七年级数学下册《9.6 因式分解（二）（第2课时）》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

9.6 乘法公式再认识因式分解（二）（第二课时）一、教学目标：1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力。4、通过运用所学知识解决简单有趣的实际问题，激发了学生对数学学习的兴趣。二、教学重难点：灵活运用完全平方公式分解因式。三、教学方法：自主探索、教学互动，发挥学生的主体作用，对比发现法。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一 前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a22a1分解因式吗？情境二 在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(ab)2( ) （2）(ab)2( )（3）a2( )1(a1)2 （4）a2( )1(a1)2思考：1)你解答上述问题时的根据是什么？2)第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？3)第(3)(4)两式是因式分解，反过来就是整式乘法中的完全平方。情境三 观察一列整数：1，4，9，16，25，有什么特点？数式是相通的，在整式中也有这样的情况，你能看出下列式子的特点吗？（1）a22a1 （2）a24a4（3）a26a9 （4）a22abb2 （5）a22abb2情境四 上节课我们学习了用平方差公式分解因式，而在整式乘法时我们还学习了什么公式？大家猜想一下本节课我们将学习什么内容？(二)探索活动，揭示新知把乘法公式(ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2反过来，就得到a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)2问题一 两公式左边是几项式？三项式，再考虑一下平方差公式。左边是几项式与之比较。问题二 这三项式有什么特点？（教师引导，小组讨论，全班交流。）（其中两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍，它的符号可正可负，口决：“首平方尾平方，二数乘积在中央”）问题三 若用代表a，代表b，两式是什么形式？222()2，222()2经过观察、比较、思考、类比，培养了学生的思维能力，这里学生自己观察、自主探索出公式的本质特征。问题四 将a24a4符合吗？为什么？问题五 a26a9符合吗？ 相当于a， 相当于b。a26a9a22( )( )( )2( )2a26a9a22( )( )( )2( )2(三)例题分析，领悟新知例3 把下列各式分解因式(1)x210x25 (2)4a236ab81b2分析 重点是指出什么相当于公式中的a、b，并适当的改写为公式的形式， 练一练(及时训练，巩固新知)1、下列能直接用完全平方公式分解的是( )Ax22xyy2 Bx22xyy2 Cx2xyy2 Dx2xyy22、分解因式：a22abb2 分解因式：a22abb2 3、分解因式：(1)a24a4 (2)a212ab36b2 (3)25x210xyy2活动 公式中的a、b可表示什么？学生讨论易知a、b可以为任意的数、字母或多项式。如：a24a4把a换成(mn)，(mn)24(mn)4 怎么分解呢？例4 把下列各式分解因式：（1）25a410a21 （2）(mn)24(mn)4分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式。变式训练 若把16a48a21变形为16a48a21会怎么样呢？学生讨论作答。例 （1）简便计算20042-40082005+20052（2）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。（四）拓展延伸，练习巩固1、练习：P95练一练 1、2。2、创新：a26a9误写为a26a91即a26a8如何分解？（五）课堂小结，优化新知1、学生自己总结本节课的收获，体会。2、将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式，运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫运用公式法。3、如何选用平方差公式，或完全平方公式。4、由于a22abb2可写成(ab)2的形式，把类似a22abb2 的式子叫完全平方式。 (五)布置作业1、P97习题9.6 2、32、若x2mx4是完全平方式，则m .3、简便计算：9.929.90.20.014、若a、b、c为ABC的三边，且满足a2b2c2abacbc，试判断ABC的形状。