中考数学等腰三角形教案 华东师大版.doc

等腰三角形复习教案目标：（1）理解与记忆等腰三角形的性质定理和判定定理及推论。 （2）会利用以上内容进行有关计算与证明。教学过程：一 尝试训练（1）：有关角的。快速抢答！ 1。等腰三角形腰上的高等于底边的一半，求顶角。 2。等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，求顶角。 3。等腰三角形底边上的高等于底边的一半，求顶角。 4。等腰三角形底边上高等于腰的一半，求顶角。 5。等腰三角形一个内角是400，则另外两个角分别是 - 若一个内角是1100，则另外两个角是- 问题一：等腰三角形的角有什么性质？ 对照训练：等腰三角形两底角相等？（ ）等腰梯形两底角相等？（ ）（讨论怎样改） 尝试训练（2）：有关边的。小组讨论，代表发言！ 6。等腰三角形ABC中，AB的长是AC的2倍，三角形的周长是40，则AB的长是- 7。等腰三角形周长是8厘米，一边长是2厘米，则底边的高是-厘米 8。等腰三角形两边分别是6和9，则周长是-；若两边分别是3和7，则周长是- 9。等腰三角形一腰的中线把周长分为9和12两部分，则三边长分别是- 10。等腰三角形周长是32厘米，一边长是10厘米，则其它两边长分别是- 11ABC中，AB=AC=3，BC=2，则- 问题二：等腰三角形除角的性质外，还有什么性质？常用辅助线是什么？ 问题三：等边三角形是等腰三角形吗？有什么特殊性质？ 问题四：从对称的角度看，腰和底不等的等腰三角形和等边三角形是什么对称图形？ 尝试训练（3）；有关判定的。上台讲解，互相订正！ 12ABC中，AB=AC，A=360，BD和CE 分别是ABC和ACB的平分线，交于F，则图中等腰三角形有CEBA-DF个。全等三角形有几对？ 13ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交与O，给出四个条件： （1）EBD=DCO （2）BEO=CDO （3）BE=CD （4）OB=OC 1上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形？（列出所有可能）CEAB 2选择1小题中的一种情况，证明ABC是等腰三角形。OD 问题五：等腰三角形的判定有哪些？等边三角形的判定有哪些？ 对照训练：两底角相等的三角形是等腰三角形（ ）两底角相等的梯形是等腰梯形（ ）二 知识系统性质判定等腰三角形1 两腰相等，两底角相等。2 “三线合一”3 轴对称图形1 由两边相等2 等角对等边3 “三线合一”逆定理等边三角形1 三边相等，三个角都是6002 内心，外心重合3 轴对称图形1 三边都相等2 三个角都相等3 一个角是600的等腰三角形 常用辅助线：“三线合一”三 巩固与提高 14AB=AC，在AB上取点D，在AC延长线上取一点E，使CE=BD，连结DE交BC于G。求证：DG=GEEACBDG 15。等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长分别是关于X的方程 的两根。求。四 知识串联，综合应用。（小组讨论） 16。等腰ABC中，底边BC上任意一点P。则P点到两腰上的距离之和等于定值（腰上的高），即PD+PE=CF若P点在BC延长线上，那么PD，PE和CF存在什么关系？写出你的猜想并证明。（截取法或面积法）BACDEFPCABDFEP 拓展应用：（精讲点播，理解思路，注意方法-推理法，特殊点法） E为边长是1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，P是CE上任一点，PQBC与Q，PRBE于R，则PQ+PR= 正方形ABCD对角线是，E是BC边上任一点，EGBD，EFAC则EF+EG= 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PEAC，PFBD则PE+PF= DCBQCB ADEPRADEFGOABCEFP五 思考作业 已知ABC 中，AB=Ac，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E。（1） 图1，若AB=6，CD=2,求CE的长。（2） 图2，当A是锐角时，连结BE，试判断BAC与CBE的关系，并证明你的结论。（3） 若图2中的边AB 不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当BAC为钝角是，如图3，CA 的延长线与O交与E。请问：BAC与CBE的关系是否与（2）中你得到的关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由。六 小结 等腰三角形的应用重点是角和边，常用来证明角和线段相等，也有时用来进行等量代换。注意两解和常用辅助线。与圆和其它知识结合时，主要用于量的代换，起到桥梁的作用。