1、1.4 三元一次方程组
1教学目标
1、理解三元一次方程组的概念；
2、掌握解三元一次方程组的一般步骤；
3、进一步体会解方程组中消元化归的思想；
4、体验学习数学的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
2学情分析
三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数．
3重点难点
（一）重点
使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法
2、加减法等重要方法．
（二）难点
针对方程组的特点，选择最好的解法．
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【活动】师生互动活动设计
1．教师先复习解二元一次方程组的解题思想及办法，让学生充分理解方程组的消元思想及方法．
2．教师由引例引出三元一次方程组，由学生思考、讨论后解决如何消三元变二元，教师讲解、小结．
3．由学生尝试，解决例题．
4．学生练习，教师小结、讲评．
活动2【导入】三元一次方程组的解法
1．复习导入、探索新知
（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？
（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？
活动3【活动】三元一次方
3、程组的解法
小丽家三口人的年龄之和为了80岁，小丽的爸爸比妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈的年龄和的 。试问这家人的年龄分别是多少岁？
题目中有几个未知数?含有几个相等关系?
若设爸爸的年龄为 岁，妈妈的年龄为 岁，小丽的年龄为岁 岁，你能根据题意列出几个方程?
学生活动：回答问题、设未知数、列方程．
让学生观察方程组的特点后得出三元一次方程组的概念
这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．
思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次
4、方程
让学生思考解答后，规范解答
①+②得
②+③得
由此得到
解这个二元一次方程组得
把 ， 代入①得
解得y=32
因此，三元一次方程组的解为
学生活动：在练习本上用加减法解方程组．
【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想．
活动4【练习】三元一次方程组的解法
2．学生尝试解决例题
例1解方程组
甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减
5、法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单．
【教法说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧．
活动5【测试】三元一次方程组的解法
3．尝试反馈，巩固知识
练习：P30 （1）．
学生活动：独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单．
4、总结、扩展
（1）．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？
（2）．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方
6、程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．
（3）．注意检验．
【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性．
归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即
消元 消元
活动6【作业】三元一次方程组的解法
达标训练：
1、在方程 中，若
2、 则
3、方程组 的解是（）
A B C D
4、解下列三元一次方程
（1） （2）
【教法说明】作业（一）是为了巩固本节所学知识；作业（二）有很强的技巧性，可培养学生兴趣；作业（三）培养学生分析问题、解决问题的能力．
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