七年级数学上册 单项式教案 北师大版.doc

七年级数学上册 单项式教案 北师大版
教材分析
　　《单项式》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册。
　　单项式这个概念，是在学生对代数式有了初步认识后，详细学代数式的开始，主要内容是单项式及其系数与次数三个概念。学生若能理解有关单项式名称的含义，就为学好代数式、方程、不等式、函数等代数知识铺好了地基的第一块砖。
　　设计理念
　　相对于传统教学，新一轮基础教育课程改革有着根本性的变化。课改更加重视对学生情感的培养，使学生建立起良好的数学观，认识数学的价值，体验数学的趣味；注重数学与生活的密切的关系，让学生学会合作与交流。这些对于学生，是比单纯掌握知识本身更重要的。学生如果认为数学有趣有用，而自己通过学习能够运用，那么学生就具备了学好数学的愿望和信心，有了学习动机，这对于学生主动学习数学起着重要的决定作用。单项式为数学概念，教学上也可以按课改理念实施教学。
　　教学流程
　　一、创设问题情境，引入新课。
　　师：同学们，你们每位同学都写三个代数式给老师看看好吗？（谈话式地提出要求。）
　　生甲：这很容易的吗！
　　生乙：我能多写几个吗？
　　师：可以，很好！
　　（所有学生都在课堂练习本上专心写起来。）
　　教师巡视，并随意请几位学生把写出的代数式写到黑板上。发现有写出a＋b＝b＋a的，也让他写在黑板上。
　　师：根据老师的要求同学们一下子就写出了很多代数式，真是八仙过海，各显神通，老师心里很高兴。现在请观察部分同学写在黑板上的式子，看完后有没有想说的话？
　　【意在让学生观察发现“a＋b＝b＋a”不是代数式。】
　　（举手要求发言的同学不少，包括写了a＋b＝b＋a的同学。）
　　师请写了a＋b＝b＋a的同学（丙）发言。
　　【这效果会更好。】
　　（生丙：我写的a＋b＝b＋a不是代数式，因为我忘了代数式不能含有等号。）
　　师：说得很好！代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号。同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独一个字母，有的是表示数或字母间的一种或几种运算关系的式子从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？
　　（学生都表示有这种感觉。）
　　师：今天咱们要进一步探讨代数式，而由于代数式是多种多样的，咱们就从最简单的代数式开始。
　　【目的是复习与本课内容较相夫的旧知识，自然过渡到新课，激发学生的求知欲望，使学生有学习的愿望和信心。】
　　二、讲授新课。
　　打开幻灯，显示幻灯片1：
　　列代数式表示（小组讨论后回答）：
　　（1）边长为a的正方形周长是__________。
　　（2）三角形一边长为a，这边上的高为h，则它的面积是_______。
　　（3）x表示正方体棱长，则正方体体积是_________。
　　（4有理数m的相反数是________。
　　（5）半径等于r的半圆的面积是_________。
　　（6）小明从每月的零花钱里储存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款_________元。
　　【题目设计有意联系实际，让学生体验单项式的实用价值，也使学生的思想获得陶冶。】
　　（学生举手回答，答案都正确。）
　　教师满意地表扬学生，并把相应的代数式写在黑板上，关闭幻灯。
　　师：请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。
　　【不直接提示从所含的运算方面去考虑。】
　　（学生各小组同学积极分析讨论）
　　教师到各小组巡回旁听学生的讨论，点拨学生讨论中提出的问题。
　　结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。（学生：这些代数式都含有乘法运算，也有乘方运算，因数中有数，也有字母；结果都表示积或幂，都没有含加法和减法运算，除了分数外就没有除法运算。）
　　师：同学们总结得很好。这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数、字母的积的形式。像有以上特征较常用的简单代数式，是咱们今天要着重探讨、加深认识的代数式。人们还给这样的代数式取了一个名字呢！取个什么名呢？
　　（学生有的提出了一些看法，有预习的说出单项式的名称。）
　　师：很好！（板书课题：单项式）如何完整规定单项式？请同学发表自己的看法。
　　（部分同学说出了看法。）
　　师：乘方是乘法的特殊运算，所以可以说只有数与字母的积的形式的代数式是单项式。（板书：1．单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。）
　　师：代数式中单独的一个数或一个字母归为单项式合适吗？
　　（生1：我们小组认为：单独一个字母作为单项式合适，因为它可看作是这个字母与1的积。）
　　师：说得太好了！（顺着补充说明）字母也是表示数，既然大家觉得单独一个字母归为单项式合适，那么单独一个数也应该说是单项式。（板书单项式的补充规定：单独的一个数或一个字母也是单项式。）
　　【以上安排，我利用教师的主导作用，把学生的无意识的观察转变为有意识的观察，引导学生建立起单项式概念，让学生对所列的代数式中的单项式进行探索，产生认识，知道什么不是单项式，什么是单项式，不机械记忆，而是在理解的基础上来认识单项式，认识单项式与实际生活的联系。】
　　紧接着让同学指出先前写在黑板上的代数式中的单项式，并安排练习：写出下列代数式中的单项式（幻灯片2）。
　　，－1，。
　　教师巡视。（学生基本上都能写正确，发现有的同学把最后一个代数式也作为单项式，）顺便引导说明后两个代数式的不同，指出分母含字母的代数式不属于单项式的依据：它不能化成数与字母的积的形式。）提问学生并把其中的单项式写在黑板上。
　　【通过练习达到对单项式进一步认识的目的，并利用其中的单项式转入后面单项式系数和次数的教学。】
　　师：如果试着把单项式中的因数分为两部分，该怎么分合适？
　　请各小组讨论后发表看法。
　　（各小组充分发表看法后产生共识：分为一5和最合适，这样分刚好把单项式的因数分成数字因数和字母因数。）
　　师：单项式可看成是由数字因数和字母因数两部分组成的。这两部分是加深认识单项式的关键，在以后的学习中常常要用到。人们为了表达的方便性，又给这里的－5取了个名字，该叫什么名字好呢？
　　让学生发表看法，最后统一到课本上：中的－5称为单项式的系数。
　　师：说出下列各单项式的系数
　　。
　　学生举手回答，说错的由学生互相纠正。
　　师：确定单项式的系数，就是找出它的数字因数，（板书单项式的系数的含义）注意是常数，a的系数是1，不是0，的系数是－1l，不是“1”。（系数学习告一段落。）
　　师：请问除单项式的系数外的另一部分中，有几个不同的字母因数，是什么？各个字母出现了几次？
　　（学生举手回答，都能准确说出。）
　　师：很好，与系数一样，人们也给单项式中所有字母出现的次数和起了个名字，是什么呢？
　　生：单项式的次数。（多数有课前预习的同学的回答。）
　　师：那么单项式的次数是多少？
　　生 1：单项式的次数是 4次。
　　生 2：单项式的次数是3。
　　生 3：单项式的次数是3。
　　教师与学生探讨三种说法的是与非。并指出下面两种说法都合适：“单项式的次数是4”，“单项式是 4次单项式”。（板书单项式的次数的含义。）
　　师：说出下列各单项式的次数：
　　。
　　学生举手回答，不对的还是由学生纠正。
　　师：单项式的次数是指单项式中各个字母的指数和，注意是常数，a的指数是1，不是0。
　　三、巩固训练。
　　师：今天咱们知道了哪方面的知识呢？
　　（有几位学生分别回答：知道了什么是单项式，什么是单项式的系数，什么是单项式的次数。）
　　布置练习：完成课本第100页第1、2题。
　　学生做练习，请两位学生在黑板上做。
　　教师巡视指导学生的解答，个别解答错的给予纠正和说明。
　　师：看得出同学们在这节课的学习活动中，达到了预期目的，老师很高兴，请同学们再来做一道题试试（板书题目）：写出一个单项式（可讨论），使它的系数为－2，次数为3。
　　【通过开放性的练习；进一步强化对单项式系数、次数的认识，提高学生的综合思维能力。】
　　（学生讨论后几乎都写出了符合条件的单项式。）
　　教师把学生的若干个答案给予宣布并表扬肯定。
　　四、归纳小结，布置作业。
　　根据教学过程反馈的信息，对出现的问题由学生回顾归纳本书内容和探讨注意点。
　　1．含有加减运算或分母含字母的代数式不是单项式。
　　2．单项式系数包含前面的性质符号，当性质符号为“＋”时可省略，当性质符号“－”时，不可省略。
　　3．只含字母因数的单项式，系数是1或－1，不是0。
　　4．因数7是数字因数，不是字母因数，单项式的次数与它无关。
　　5．单项式次数只由单项式中所有字母的指数和确定。
　　布置课外作业：课本第103页习题33第1、2题。
　　教后反思
　　本课时是数学概念的教学，我非常重视开头的引入教学，激发学生学习的兴趣。注重概念的引入，从实例出发，展现知识的形成过程，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。初一学生的观察、分析、认识问题能力较弱。教学时，我根据课改理念精神，利用学生的感性材料的作用，以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导，并注意利用变式设计练习题，准备开放性的习题配合练习，归纳小结注意点，以期达到调动学生学习积极性，使学生的思维更加活跃，迸发出创新的火花，让学生在理解的基础上掌握单项式有关概念的目的，突出判断易混淆的难点。
　　附：本课时的板书设计
　　单项式的特征：数与字母的积的形式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
　　单项式的系数：数字因数（也是常数）。
　　注意：a的系数是1，－a的系数是－1。
　　单项式的次数：所有字母的指数和。
　　注意：a的次数是1。
　　。
　　写出一个单项式，使它的系数为－2，次数为3。
　　课外作业：第103页习题1、2题。
　　单项式：。
　　系数：1，，－5，1，0.2，，－0.6，－1，－1，，。
　　次数：3，3，4，1，1，1，3，3，2，3。
　　注意点：1．含有加减运算或分母含字母的代数式不是单项式。
　　2．系数符号为“十”时可省略，系数符号为“－”时，不可省略。
　　3．只含字母因数的单项式，系数是1或－1，不是0。
　　4．因数是数字因数，不是字母因数。
　　5．单项式次数只与单项式中所有字母的指数有关。
　　例题：（略）