九年级数学 圆与圆复习教案.doc

初三数学复习教案课题：圆与圆教学目的：教学过程：知识要点例题分析1如图，B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆.过B作BDAC，与较大半圆相交于点D，以BD为直径的圆交两个较小半圆于E、F.求证：（1）四边形BEDF是矩形； （2）直线EF是以AB、BC为直径的两个半圆的切线.24已知：如图，OA与oB外切于点C，DE是两圆的一条外公切线，切点分别为D、E (1)判断DCE的形状并证明； (2)过点C作CODE，垂足为点O，以直线DE为x轴、直线DC为y轴建立直角坐标系，且OE=2，OD=8,求经过D、C、E三点的抛物线的函数解析式，并求出抛物线的顶点坐标； (3)这条抛物线的顶点是否在连心线AB上?如果在，请你证明；如果不在，说明理由 4如图，AB是半圆O的直径，ACAB，AB=2AC，BFAB，在直径AB上任取一点P(不与端点A、B重合)，过A、P、C三点的圆与O相交于除点A以外的另一点D，连结AD并延长交射线BF于点E，连结DB、DP、DC(1)求证：ACDBPD；(2)求证：BE=2BP；(3)试问当点P在何位置时，DE=2AD?38(本题8分)已知：如图1，O1与O内切于P点，过P点作直线O1于A点，交O2于B点，C为O1上一点，过B点作O2的切线交直线AC于Q点(1)求证：ACAQ=APAB；(2)若将两圆内切改为外切，如图2，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?请你画出图形，并证明你的结论 2、如图1，O1和2内切于点P。C是O1上任一点(与点P不重合)。实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点C上，一条直角边经过点O1，另一直角边所在直线交O2于点A、B，直线PA、PB分别交O1于点E、F，连结CE(图2是实验操作备用图)探究：你发现弧CE、弧CF有什么关系？用你学过的知识证明你的发现；作发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系？证明你的发现。附加题：如图3，若将上述问题的O1和O2由内切认为外切，其它条件不变，请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系，并说明。27已知半径为R的O经过半径为r的O的圆心，O与O交于E、F两点 (1)如图(1)，连结00交O于点C，并延长交O于点D，过点C作O的切线交O于A、B两点，求OAOB的值； (2)若点C为O上一动点，当点C运动到O时，如图(2)，过点C作O的切线交O，于A、B两点，则OAOB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由当点C运动到O外时，过点C作O的切线，若能交O于A、B两点，如图(3)，则OAOB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由 3.已知：如图，O1、O2内切于点P，O2的弦PA交O1于点C，O2的弦AB与 O1相切于点F，O2的弦PB交O1于点D，PF、CD交于点E.(1)求证：1；(2)若O1的半径为6，O2的半径为8，求的值.7如图，AB是O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交O于E、F，交AB的延长线于D，连结EC并延长交O于M， （1） 求证：AE是O的切线（2） 求证：EM平分AEF（3） 连结OM，N为AO上一点，且MN=MO，求证：MNBE 三同步训练1已知：如图，O1与O2外切于点P，直线AB过点P交O1于A，交O2于B,点C、D分别为O1、O2上的点，且ACP=65,则BDP=_.2如图，两个等圆的圆心分别为O1、O2、O1过点O2，两圆相交于P、Q两点，已知01O2=6cm，则阴影部分的周长是 cm(答案中保留)3.如图,PT是外切两圆的公切线,T为切点,PAB,PCD分别为这两圆的割线,若PA=3,PB=6,PC=2,则PD等于( )(A) 12 (B) 9 (C) 8 (D) 48、如图，O1与O2相交，P是O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是（ ）A：1，2 B：1，3 C：1，2，3 D：1，2，3，415.如图2,O1和O2相交于点A、B,且O2的圆心O2在圆O1的圆上,P是O2上一点,已知AO1B=,那么APB的度数是 ( ) A. B. C. D. 20. 如图，AB是半圆O的直径，半径OC AB，O的直径是OC，AD切AO1于D，交OC的延长线于E设O1的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE 。4.如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9 cm，若P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是( ) (A)P的半径可以为2cm (B)P的半径可以为10 cm (C)符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线 (D)符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线9右图是两个相等的圆相交形成的图形,下列结论正确的是( )它既是中心对称图形,又是轴对称图形它是中心对称图形,但不是轴对称图形它是轴对称图形,但不是中心对称图形它既不是中心对称图形,又不是轴对称图形图1图25如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ）AR=2r BR=r CR=3r DR=4r5如图，O1、O2内切于点A，O1的半径为3，O2的半径为2，点P是O1的任一点(与点A不重合)，直线PA交O2于点C，PB与O2相切于点B，则PB/PC= ( ) A. B c D6.如图，圆O1与圆O2相外切，两圆半径分别为2和3，则两圆公切线AB长为 （A）2 （B） （C）2 （D）228已知：如图，O1与O外切于C点，AB是一条外公切线，A、B分别为切点，连结AC、BC设O1的半径为R，O2的半径为r，若tanABC=，则R/r的值为( ) A. B. C2D317、（本题满分6分）如图，O1与O2相交与M、N两点，P是O1内一点，直线PM分别交O1、O2于点B、C ，直线PN分别交O1、O2于点A、D。求证：AB/CD28已知等边ABC边长为a，D、E分别为AB、AC边上的动点，且在运动时保持DEBC，如图(1)，O1与O2都不在ABC的外部，且O1、O 2分别与B和C的两边及DE都相切，其中和DE、BC的切点分别为M、N、M、N。 (1)求证：O1和O2是等圆； (2)设O1的半径长为x，圆心距O1O2为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)当O1与O2外切时，求x的值； (4)如图(2)，当D、E分别是AB、AC边的中点时，将O2先向左平移至和O1重合，然后将重合后的圆沿着ABC内各边按图(2)中箭头的方向进行滚动，且总是与ABC的边相切，当点O1第一次回到它原来的位置时，求点O1经过的路线长度 32如图1，在矩形ABCD中，AB20 cm，BC4 cm，点P从A开始沿折线ABCD以4 cm / s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动设运动时间为t（s）(1) t为何值时，四边形APQD为矩形？(2) 如图2，如果P和Q的半径都是2 cm，那么t为何值时，P和Q外切？图 图21.在RtABC中，BC=3，AC=4，AB=5，(1)如图1，D、E、F为切点，求ABC内切圆O的半径r1的值 (2)如图ABC中放置两个互相外切的等圆O1、O2，O1与AC、AB相切，O2与BC、AB相切，求它们的半径r2时，小李同学是这样思考的：如果将O2连同BC边向左平移2r2，使O2与O1重合、BC移到DE，则问题转化为第(1)问中的情况，于是可用同样的方法算出r2，你认为小李同学的想法对吗?请你求出r2的值(不限于上述小李同学的方法)(3)如图3，n个排成一排的等圆与AB边都相切，又依次外切，前后两圆分别与AC、BC边相切，求这些等圆的半径rn