小学数学北师大2011课标版四年级《三角形边的关系》教学设计-(2).docx

《三角形边的关系》教学设计
教学内容：北师大版小学数学四年级（下册）第二单元第33、34页。
教学目标：
1．通过围三角形操作活动，探究并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律；
2．根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力；
3．通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质，在探究与发现中体验学**的快乐。
重点难点：引导学生通过围三角形的实践活动探索掌握三角形三条边的关系。
教学准备：自制课件，小棒4根（2cm、3cm、4cm、6cm），小组研究单。
教学过程：
一、摆三角形，引出课题
同学们，想不想玩个游戏？（从口袋里神秘地拿出信封）这里有三根小棒（分别摆在黑板上20cm、16cm、10cm），谁可以用这三根小帮围一个三角形？
第一个学生围成一个三角形。【你真是心灵手巧！三角形的三条边首尾相连。】
用剪刀将这根剪断（一分为二，10厘米处），谁还想围？
第二个学生围成一个三角形。【摆的又快又好。首尾相连！】
再剪一次（在4cm处剪断），还有谁想围？
第三个学生，围不成。
师：能围成三角形吗？
生：不能
为什么这三根小棒不能围成三角形，而刚才的三根小棒又能围成三角形呢？今天我们就一起来研究“三角形边的关系”板书）。
二、 自主探究、分析问题
我们今天通过小实验来研究这个问题，下面我们要从4根小棒中任取3根来围三角形（课件呈现），有几种取法？
学生口答。
根据学生口答，教师黑板板书。【老师发现你不仅听的仔细，说得也很好。】
还有吗？【你的眼睛真亮，是个聪明的孩子。】
板书补充完整。
2、3、4
3、4、6
2、3、6
2、4、6
想不想亲自围一围三角形？（想）
下面请大家利用手中的小棒来围一围，看看这四种情况都能围成三角形吗？独立操作，并填一填研究单。开始！
教师下位巡视，指导。
汇报：
师：哪些情况可以围成三角形，哪些不能？
生1：第一种和第二种可以围成，第三种和第四种不可以。
生2：第四种可以。
师：现在2、4、6这种情况出现了些分歧，谁围成了三角形？其他同学呢？
老师这里正好有一个这样的课件，一起来看看..….（注意引导学生观察2+4=6，并说出来。）
2、4、6可不可以围成三角形？（不可以）

三、小组交流、解决问题
1. 小组交流
这两组是可以围成，这两组不可以围成。但是还没有解决今天的问题啊？这两组为什么可以围成三角形，而这两组为什么又不能围成呢？大家观察一下各组数据特点，大胆的进行思考，并把你的想法在你的小组里进行交流、分享。
小组合作有要求，请看大屏幕：
出示小组合作要求：
（1） 小组长组织每个组员轮流发言。
（2） 组员积极发言，说出自己的想法。
（3） 重点讨论“在不可以围成三角形的情况下，三根线段的长度有什么关系？在可以围成三角形的情况下，三根线段的长度又有什么关系？”
（4） 汇报员汇总本组想法，并形成本组的结论。
2. 学生汇报
预设一：两边的和大于第三边
生：我们认为两边的和小于或等于第三边（等于6）就不可以，比6大就可以。（彩笔板书：两边的和大于第三边）
能说说你们的结论是怎么来的吗？
跳到课堂**题第1题：判断下面各组线段，能围成三角形吗？
预设二：较小的两条边的和大于第三条边
生：我们发现较小的两条边的和大于第三条边。
师：为什么这么说？
生：举个例子吧，就说3、4、6，较小两条边的和大于第三边指：3+4>6
师：还可不可以让这两条边3和6的和与4相比？应该怎么写
生：3+6>4
师：还有呢？
生：4+6>3
我们将这三组数据的比较用“任意”这个词来替代，好不好。那我还可以这么写：任意两边的和大于第三边。
师总结：孩子们真了不起，通过自己的想象、推理，研究三角形三条边的关系，发现：任意两边的和大于第三边。
四、 实践应用、深化问题
用这个规律，我们来做下面的判断。
1. 判断下面各组线段，能围成三角形吗？（单位：厘米）
请同学们用手势告诉我。
课件出示题目：
第一小题：4、5、8【判断的很快，你是怎么判断的？】生：4+5>8（板书）
第二小题：7、8、9
第三小题：1、3、5【你是怎么判断的？】生：1+3<5（板书）
第四小题：【看谁最快判断出来！】10、5，【做好准备没有？】最后出现数字4
学生较易上当，认为可以围成。停顿！
生：不可以，因为4+5<10。
师：为什么刚才都上当了？
生：当时认为前两个数的和与第三个相比较。
师：现在呢，为什么不怎么比较了？
生：用较短的两条边与第三条边比较。（板书：三角形中，较短的两条边的和大于第三边。）

师：这和书本第33页的内容其实是一样的，打开书本，书上是怎么说的？
生：三角形任意两边的和大于第三边。（板书，补充完整。）
2. 用这个规律，我们来做下面判断。
第五小题：4、12、6【请你改一个数，使得它们可以围成一个三角形；还可以改哪个数？请大家判断一下。】
师：学**不只是纸上谈兵，更重要的是会用所学的知识解决生活实际问题。这不，问题摆在小红面前了。
3. 小红和爸爸要从家到公园踏青游玩，拿出了路线图，如下：
(1) 请问她们有几条路可以走？走哪条路最近，为什么？
(2) 来到公园，她们准备自己动手制作一个等腰三角形风筝。选好了两根分别是4分米和8分米的竹条，第三根竹条是多长？
师（追问）：为什么不能是4分米？
4. 有一根长15厘米的小棒，剪成三段，围成一个三角形，最长的边是多少厘米？（每段都取整厘米数）
五、学生总结、课末延伸
这节课我们都学到哪些知识？
生：我们知道三角形任意两边的和大于第三边。
师：这就是三角形边的关系，其实早在几千年前，我国古代的人们就开始研究了。还发现一个重要的数学原理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。人们称之为“勾股定理”。并发现在直角三角形中，如果勾为3，股为4，那么弦必定是5。瞧！（课件出示）
三角形边的关系中，还远不止这些发现，只要同学们敢于猜想，大胆推理，积极验证，相信你们会在数学世界里发现更多的精彩，说不定，下一个数学家就是你。