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1、完整版)mathematica命令大全 mathematica命令大全 Mathematica的内部常数 Pi , 或 π(从基本输入工具栏输入，或“Esc”+“p”+“Esc"）圆周率 π E (从基本输入工具栏输入，或“Esc”+“ee”+“Esc") 自然对数的底数e I (从基本输入工具栏输入，或“Esc”+“ii”+“Esc") 虚数单位i Infinity, 或 ∞（从基本输入工具栏输入，或“Esc”+“inf”+“Esc”）无穷大 ∞ Degree 或°（从基本输入工具栏输入，或“Esc”+“deg"+“Esc”）度 M

2、athematica的常用内部数学函数指数函数 Exp[x］以e为底数对数函数 Log［x] 自然对数，即以e为底数的对数 Log[a，x] 以a为底数的x的对数开方函数 Sqrt[x] 表示x的算术平方根绝对值函数 Abs［x］表示x的绝对值三角函数（自变量的单位为弧度） Sin[x］正弦函数 Cos[x] 余弦函数 Tan[x］正切函数 Cot［x］余切函数 Sec［x］正割函数 Csc［x］余割函数反三角函数 ArcSin[x] 反正弦函数 ArcCos[x］反余弦函数 ArcTan［x

3、] 反正切函数 ArcCot［x] 反余切函数 ArcSec［x］反正割函数 ArcCsc[x] 反余割函数双曲函数 Sinh[x] 双曲正弦函数 Cosh[x］双曲余弦函数 Tanh[x］双曲正切函数 Coth[x] 双曲余切函数 Sech[x］双曲正割函数 Csch[x］双曲余割函数反双曲函数 ArcSinh［x］反双曲正弦函数 ArcCosh［x] 反双曲余弦函数 ArcTanh［x] 反双曲正切函数 ArcCoth［x] 反双曲余切函数 ArcSech［x] 反双曲正割函数 ArcCsch［x］反双曲余

4、割函数求角度函数 ArcTan［x，y］以坐标原点为顶点,x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度数论函数 GCD［a，b,c,．．．］最大公约数函数 LCM［a，b，c，．．．] 最小公倍数函数 Mod［m,n] 求余函数（表示m除以n的余数) Quotient［m,n] 求商函数（表示m除以n的商） Divisors［n] 求所有可以整除n的整数 FactorInteger［n］因数分解，即把整数分解成质数的乘积 Prime［n] 求第n个质数 PrimeQ［n］判断整数n是否为质数，若是，则结果为True,否

5、则结果为False Random［Integer,｛m，n｝］随机产生m到n之间的整数排列组合函数 Factorial［n]或n! 阶乘函数，表示n的阶乘复数函数 Re［z] 实部函数 Im[z] 虚部函数 Arg(z）辐角函数 Abs［z］求复数的模 Conjugate［z］求复数的共轭复数 Exp［z］复数指数函数求整函数与截尾函数 Ceiling[x] 表示大于或等于实数x的最小整数 Floor[x] 表示小于或等于实数x的最大整数 Round［x］表示最接近x的整数 IntegerPart[x] 表示实数x的整数部

6、分 FractionalPart［x] 表示实数x的小数部分分数与浮点数运算函数 N[num]或num//N 把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字） N［num,n] 把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数 NumberForm［num，n] 以n个有效数字表示num Rationalize［float］将浮点数float转换成与其相等的分数 Rationalize[float，dx］将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx 最大、最小函数 Max［a，b,c，．．．] 求最大数 Min[a，b，c，．．．］求最小数符

7、号函数 Sign[x] Mathematica中的数学运算符 a+b 加法 a-b 减法 a*b （可用空格键代替*）乘法 a/b （输入方法为:“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法 a^b (输入方法为:“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方 -a 负号 Mathematica的关系运算符 == 等于〈小于〉大于 <= 小于或等于〉= 大于或等于 != 不等于注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式 PolynomialGCD

8、［p1,p2，．．．] 求多项式p1，p2,．．．的最大公因式 PolynomialLCM［p1，p2，．．．］求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数 GCD[p1，p2，．．．］求整数p1，p2，．．．的最大公约数 LCM［p1，p2，．．．] 求整数p1，p2，．．．的最小公倍数如何用mathematica进行整数的质因数分解 FactorInteger［n] 把整数n分解成质数的乘积如何用mathematica求整数的正约数 Divisors[n] 求整数n的所有正约数如何用m

9、athematica判断一个整数是否为质数 PrimeQ［n］判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False 如何用mathematica求第n个质数 Prime［n］求第n个质数如何用mathematica求阶乘 Factorial[n]或n! 求n的阶乘如何用mathematica配方 Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。如何用mathematica进行多项式运算 Collect［expr,x］将expr表示成x的多项式 Collect[expr，x，fu

10、nc] 将expr表示成x的多项式之后,再根据func处理各项系数 Collect［expr，｛x，y｝］将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式 FactorTerms［expr］提出expr中的数值因子 FactorTerms［expr,x］提出expr中所有不包含x的因子 FactorTerms［expr，｛x,y,．．．｝］提出expr中所有不包含x，y,．．．的因子 PolynomialGCD［p1，p2，．．．] 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式 PolynomialLCM［p1,p2，．．．] 求多项式p1，p2，

11、．．．的最小公倍式 PolynomialQuotient[p1，p2，x］变量为x,求p1/p2 的商 PolynomialRemainder[p1，p2，x] 变量为x,求p1/p2 的余式 PowerExpand[expr］将(xy)n分解成 xnyn 的形式如何用mathematica进行分式运算 Denominator[f] 提取分式f的分母 Numerator［f] 提取分式f的分子 ExpandDenominator[f］展开分式f的分母 ExpandNumerator［f］展开分式f的分子 Expand[f] 把分式f的分子展开

12、分母不变且被看成单项。 ExpandAll[f] 把分式f的分母和分子全部展开 ExpandAll［f， x] 只展开分式f中与x匹配的项 Together[f］把分式f的各项通分后再合并成一项 Apart[f] 把分式f拆分成多个分式的和的形式 Apart［f, x］对指定的变量x（x以外的变量作为常数),把分式f拆分成多个分式的和的形式 Cancel[f] 把分式f的分子和分母约分 Factor[f］把分式f的分母和分子因式分解如何用Mathematica进行因式分解 Factor[表达式] 如何用Mathematica展开 Expan

13、d［表达式］如何用Mathematica进行化简 Simplify[表达式］ Simplify[表达式，假设条件] FullSimplify[表达式] FullSimplify[表达式,假设条件］如何用Mathematica合并同类项 Collect[表达式，指定的变量］如何用Mathematica进行数学式的转换 TrigExpand[表达式］将三角函数展开 TrigFactor[表达式］将三角函数组成的表达式因式分解 TrigReduce[表达式］将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合 ExpToTrig［表达式] 将指数函数

14、化成三角函数或双曲函数 TrigToExp［表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数 ComplexExpand［表达式］将表达式展开，假设所有的变量都是实数 ComplexExpand［表达式,{x,y，…}］将表达式展开，假设x，y，…等变量都是复数如何用Mathematica进行变量替换表达式/.x-〉a 表达式/.｛x-〉a, y->b,…} 如何用mathematica进行复数运算 a+b*I 表示复数a+bI Conjugate[z］求复数z的共轭复数 Exp［z] 复数的指数函数,表示e^z Re［z］求复数z的实部

15、 Im[z] 求复数z的虚部 Abs[z］求复数z的模 Arg[z] 求复数z的辐角，如何在mathematica中表示集合与数学中表示集合的方法相同，格式如下: {a， b， c,…} 表示由a， b, c,…组成的集合 (注意:必须用大括号）下列命令可以生成特殊的集合： Table[f,{n｝] 生成包含n个元素f的集合 Table[f[n],{n，nmax｝］ n从1到nmax，间隔为1,生成集合｛f[1], f[2], f［3］,…, f[nmax］} Table[f[n]，{n，nmin， nmax}] n从nmin到nmax,间

16、隔为1，生成集合｛f［nmin], f［nmin+1]， f［nmin+2]，…， f[nmax]} Table[f［n]，{n，nmin， nmax, dn}] n从nmin到nmax,间隔为dn,生成集合｛f［nmin］， f[nmin+dn］, f[nmin+2*dn］,…， f[nmax]｝ Range[n］生成集合{1, 2， 3 ，…， n｝ Range[imin, imax] 生成集合{imin，imin+1,imin+2,…，imax} Range[imin， imax， di］生成集合｛imin,imin+di,imin+2*di,… } （最大不

17、超过imax）如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集 Union［A，B,C,…］求集合A,B，C，…的并集 A～Union~B～Union~C～Union～… 求集合A,B,C,…的并集 A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集 Intersection[A，B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集 A～ Intersection ～B~ Intersection ～C~ Intersection ～… 求集合A,B，C,…的交集 A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集 Complement ［A,B，C,…] 求差集 A～ Complem

18、ent ~B～ Complement ~C~ Complement ~… 求差集 Complement [全集I，A］求集合A关于全集I的补集全集I ～ Complement ～A 求集合A关于全集I的补集如何mathematica用排序 Sort［v] 将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列) Reverse[v] 将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列) RotateLeft[v] 将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置 RotateRight[v］将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置 RotateLeft[v

19、n] 将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置 RotateRight［v，n］将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置如何在Mathematica中解方程 Solve[方程，变元] 注：方程的等号必须用： = = 如何在Mathematica中解方程组 Solve[{方程组}，{变元组｝] 注:方程的等号必须用: = = 如何在Mathematica中解不等式先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<

20、格式如下： <-—mstheme—-〉〈——mstheme--> InequalitySolve［不等式，变元] <-—mstheme——〉如何在Mathematica中解不等式组先加载：Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为：〈

21、式组]，{变元组｝］ InequalitySolve［不等式1＆＆不等式2&&…&&不等式n，{变元组}］ <-—mstheme--> 如何在Mathematica中解不等式组先加载:Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：〈〈Algebra`InequalitySolve` 然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： <——mstheme—-> <--mstheme-—> InequalitySolve[{不等式组}，｛变元组}] （我的研究成果） InequalitySolve[And[不等式组]，｛变元组

22、}] InequalitySolve[不等式1&&不等式2＆&…&＆不等式n，｛变元组}］如何用mathematica表示分段函数 lhs:=rhs/;condition 当condition成立时，lhs才会被定义成rhs If［test,then，else] 如果test为True，则执行then，否则执行 else If［test，then,else，unknown] 如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown Which［test1,value1,test2，valu

23、e2，．．．] 如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。如何用mathematica求反函数 InverseFunction［f] 求f的反函数对系统内部的函数生效,但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。如何用Mathematica画图 <——mstheme——> Plot［表达式，｛变量,下限，上限｝，可选项] 如何用mathematica绘制2D隐函数图象首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为:<

24、mplicitPlot[eqn,｛x,xmin，xmax}] 先用Solve命令求解,再在指定的范围内绘制隐函数图形。 ImplicitPlot[eqn,｛x, xmin， m1, m2， …, xmax}］避开m1, m2, …点绘图 ImplicitPlot[eqn,｛x，xmin，xmax}，{y, ymin , ymax｝] 用ContourPlot的方法绘图 ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…｝， ranges, options］同时绘制多个隐函数图如何用mathematica进行2D参数绘图 ParametricPlot [{x(t）,

25、y（t）},｛t， tmin， tmax}］绘制二维曲线的参数图 ParametricPlot [{x（t）, y(t）｝，｛t, tmin， tmax},AspectRatio-〉Automatic］绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x,y坐标的比为1：1 ParametricPlot ［｛{x1(t), y1（t)}, {x2（t）, y2(t）｝，…｝, {t， tmin, tmax｝］同时绘制多个参数图如何用mathematica进行极坐标绘图首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphic

26、s` PolarPlot[r（θ）,{θ,θ1,θ2｝］在极坐标系中绘制r=r（θ)的图形,角度θ从θ1到θ2 PolarPlot［｛r1（θ）, r2（θ），…｝,{θ，θ1,θ2}］在同一个极坐标系中同时绘制多个图形如何用mathematica绘制二维散点图 ListPlot[{y1，y2，y3,…｝］在二维平面上绘点{1，y1｝，{2,y2｝,… ListPlot［{{x1, y1},{x2， y2},｛x3， y3｝，…｝] 在二维平面上绘点｛x1，y1｝,{x2,y2｝,… ListPlot［list,PlotJoined->True］用线段连接绘制的

27、点，其中list为数据点 Mathematica的2D绘图选项选项必须放在最后面，其格式为：option->value 选项默认值说明 AspectRatio 1/GoldenRatio 图形高与宽的比例.默认值为1/GoldenRatio，约为0。618 Axes True 是否绘制出坐标轴，设False,则不绘制任何坐标轴。设Axes—〉｛False，True}，则只绘制出y轴 AxesLabel Automatic 为坐标轴做标记，设AxesLabel—〉｛“ylabel”｝，则为y轴做标记。设AxesLabel—〉｛“xlabel” ，“y

28、label”}，则为{x, y｝轴做标记. AxesOrigin Automatic AxesOrigin->{x,y｝,设坐标轴相交点为{x，y} DisplayFunction ＄DisplayFunction 定义图形的显示.设Identity将不显示任何图形 Frame False 是否给图形加上外框 FrameLabel False 从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记 FrameLabel-〉None定义无外框标记 FrameLabel-〉{x，y}定义图形下方与左边的标记 FrameLabel->｛x1， y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方

29、向，定义图形四边的标记. FrameTicks Automatic 给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None 则不加刻度.定义{xticks，yticks,…}则分别设置每一边的刻度。 GridLines None 设Automatic则在主要刻度上加上网格线。 GridLines-〉｛xgrid，ygrid}定义x与y方向的网格数。 PlotLabel None PlotLabel-〉label定义整个图形的名称。 PlotRange Automatic 设PlotRange-〉All, 绘制所有图形设PlotRange—>{min， max｝

30、指定y方向的绘图范围设PlotRange-〉｛{xmin， xmax}，｛ymin，ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围 Ticks Automatic 坐标轴的刻度设Ticks—〉None，则不显示刻度记号设Ticks->{xticks，yticks｝,定义x与y方向刻度记号的位置。设Ticks—〉｛｛x1，label1｝, {x2,label2｝,…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，… 设Ticks—>{｛x1,label1，len1}, ｛x2,label2，len2}，…},定义每一个刻度的长度 Automat

31、ic, None， All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下： Automatic 使用Mathematica的默认值 None 不包含此项 All 包含每项 True 此项有效 False 此项无效下列选项可以格式化图形里的文字： TextStyle->value 定义整张图形中所有文字的样式 “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式 FontSize->n，定义字体大小为n FontSlant—〉”Italic”，定义字体为斜字体 FontWeight—〉”Bold”, 定义字体为粗

32、字体 FontFamily—〉”name”, 定义字体，如"Times” FormatType->value 定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细： Plot［{f1,f2,…}，｛x，xmin,xmax｝,PlotStyle-〉｛RGBColor［r1,g1，b1]， RGBColor[r2，g2，b2]，…}］分别用RGBColor［r1，g1，b1］, RGBColor[r2，g2，b2],…给f1，f2,…上色 Plot［{f1，f2，…｝，{x，xmin,xmax},PlotStyle-〉｛GrayLe

33、vel[i]， GrayLevel[j］，…}] 分别用GrayLevel[i］, GrayLevel[j］，…给f1，f2，…上色 Plot［{f1,f2,…｝,｛x，xmin，xmax｝,PlotStyle—〉{Thickness［r1］, Thickness[r2]，…}］分别用Thickness[r1], Thickness[r2]，…定义f1，f2,…的粗细,其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。如何用mathematica绘制3D显函数的图形 Plot3D［f(x, y），｛x, xmin, xmax}, ｛y, ymin， ymax}] x

34、从xmin到 xmax, y从 ymin到 ymax,绘制函数 f（x，y）的图形如何用mathematica绘制3D隐函数图象首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库,加载方法为：〈

35、D［｛f(t), g(t)， h（t)}，{t, tmin, tmax}] 绘制三维的空间曲线参数图 ParametricPlot3D［｛f（u，v）,g(u,v），h(u，v）｝，{u,umin,umax}，{v,vmin，vmax｝] 绘制三维的空间曲面参数图 ParametricPlot3D［{｛fx,fy，fz｝,{gx,gy，gz｝,…},…］同时绘制多个参数图 ParametricPlot3D［｛fx,fy,fz，s｝，…］根据函数s上色如何用mathematica绘制三维散点图 ScatterPlot3D[{｛x1, y1， z1}, {x2， y

36、2, z2｝,…}］在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}， {x2, y2, z2｝，… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<〈Graphics`Graphics3D` ScatterPlot3D[{｛x1，y1，z1｝,{x2,y2，z2}，…｝， PlotJoined—〉True] 在三维空间中绘制数据点｛x1， y1, z1｝, {x2， y2， z2},…并用线段将点连接起来.在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<〈Graphics`Graphics3D` mathe

37、matica的3D绘图选项基本格式:option-〉value 选项默认值说明 Axes True 是否控制坐标轴 AxesLabel None 坐标轴的名称.{”xlabel”, ”ylabel"， ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。 Boxed True 绘制外框。定义为False则不绘制外框 ColorFunction Automatic 上色的方式。Hue为彩色 DisplayFunction ＄DisplayFunction 显示图形的模式.定义为Identity则不显示图形 FaceGrids None 表面网

38、格。选All则在外框每面都加上网格 HiddenSurface True 是否去掉隐藏线 Lighting True 是否用仿真光线（simulated lighting）上色 Mesh True 是否在图形表面加上网格线 PlotRange Automatic Z方向的绘图范围 Shading True 表面不上色或留白 ViewPoint ｛-1.3, —2。4, 2} 观测点（眼睛观测的位置） PlotPoints 15 在x和y方向取样点 Compiled True 是否编译成低级的机器码 ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三

39、维的函数图,下表提供了一些典型值: ViewPoint的值观测点位置｛-1.3， -2.4, 2｝默认观测点 {0，-2,0} 从前方看｛0，0，2} 从上往下看｛0,—2，2} 从前方上面往下看｛0，—2，-2} 从前方下面往上看 {-2,-2，0} 从左前方看 {2，—2，0} 从右前方看如果设Lighting为False,则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外,Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。 Plot3D［｛f(x,y）, GrayLevel[s(x，

40、y）]｝，{x,xmin,xmax｝，{y，ymin,ymax}] 绘制三维图形，根据函数s（x，y）进行灰度上色 Plot3D［{f(x，y), Hue[s（x,y)］}，｛x,xmin,xmax｝,｛y,ymin,ymax｝] 绘制三维图形，根据函数s（x,y）上彩色如何用Mathematica求极限 (1）极限: <--mstheme-—〉 <——mstheme——〉 Limit[函数的表达式f（x），x—〉a] <—-mstheme--〉 <-—mstheme——〉（2）单侧极限：左极限：〈——mstheme——> <--msth

41、eme-—〉 Limit[函数的表达式f(x)，x->a，Direction->1］〈-—mstheme-—〉 <——mstheme—-> 右极限: 〈--mstheme--〉〈——mstheme--〉 Limit[函数的表达式f（x)，x->a, Direction—> -1] 如何用Mathematica求导数〈-—mstheme——> D[f(x）,x] 如何用Mathematica求高阶导数〈—-mstheme-—> D[f(x），｛x,n｝］〈—-mstheme——> 在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可

42、以根据数学中求隐函数导数的方法,在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序. 在Mathematica中,没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。如何用Mathematica求不定积分〈--mstheme——〉〈——mstheme--〉 Integrate［f（x),x] (或从工具栏输入）如何用Mathematica求定积分、广义积分〈--mstheme--> <-—mstheme-—〉 Integrate

43、［f(x)，{x,a，b｝] (或从工具栏输入）〈--mstheme——> 如何用Mathematica对数列和级数进行求和 Sum[f（n),{n, a, b｝] （或从工具栏输入） Sum[f（n），｛n, a, b， dn}] Sum[f（n, m），｛n, a, b}，｛m, c, d}］ Sum[f(n, m）,{n， a， b, dn},｛m, c， d, dm}] 如何用Mathematica进行连乘 Product［f（n），{n， a, b}] （或从工具栏输入） Product［f(n)，｛n, a, b, dn｝] Product[f

44、n, m）,｛n, a， b},｛m， c， d｝] Product［f（n， m)，{n, a, b， dn}，｛m, c， d, dm｝］如何用Mathematica展开级数 Series[f（x)，{x ，a， n｝］如何在Mathematica中进行积分变换 LaplaceTransform[ f(t）, t， s ] 拉普拉斯变换 InverseLaplaceTransform［ F(s）， s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换 FourierTransform［ f（t）， t, ω] 傅立叶变换 InverseFourierTransform［ F

45、ω)， ω, t ］傅立叶变换的逆变换 ZTransform［ f（n）, n, z］ Z变换 InverseZTransform[ F(z)， z， n ］ Z变换的逆变换 FourierSinTransform［ f(t)， t， ω] 傅立叶正弦变换 FourierCosTransform［ f（t)， t， ω] 傅立叶余弦变换 InverseFourierSinTransform[ F(ω）, ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换 InverseFourierCosTransform［F（ω）， ω， t] 傅立叶余弦变换的逆变

46、换如何用Mathematica解微分方程 DSolve［微分方程,y[x］，x］ DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件｝，y[x],x］如何用Mathematica解微分方程组 DSolve［｛微分方程组}，{y1 ［x]，y2[x]，…｝, x］ DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件｝，｛y1[x],y2［x]，…}，x］如何用mathematica求多变量函数的极限以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。 Limit[Limit[f（x，y）,x—〉a],y->b] 计算极限如何用mathematica求多元

47、函数的偏导数 D[f，x1，x2，…， xn] 求偏导数如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式 Series[f，｛x，x0，m}，{y，y0，n｝,．．．] 在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数如何用mathematica求重积分 Integrate[f，｛x，a，b｝，{y,c，d}，．．．,{z，m,n}] 求重积分 NIntegrate［f，｛x，a，b},｛y，c，d｝，．．．，{z，m，n}] 重积分的数值解也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成如何用mathematica

48、求梯度、散度、旋度首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为： <〈Calculus`VectorAnalysis` 以直角坐标系和三元函数为例说明 Grad[f, Cartesian[x,y,z］］在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量 Div［f, Cartesian[x,y,z] ] 在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x，y,z为坐标变量 Curl[f， Cartesian[x,y，z］］在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy， fz｝的旋度,其中x,y,z为坐标变量

49、注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。如何用Mathematica求函数的最大值和最小值 Maximize［f，｛x, y, …}］求函数f关于变量x, y， …的最大值 Maximize［{f, conds｝, ｛x, y， …｝] 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值 Minimize［f, {x， y, …｝] 求函数f关于变量x, y， …的最小值 Minimize [｛f， conds｝， {x， y， …｝] 在条件conds下，求函数f关于变量x

50、 y， …的最小值如何用mathematica表示向量｛a1，a2，．．．，an｝表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意:必须用大括号）下列命令可以生成特殊的向量： Table［f，｛n｝] 生成由n个f组成的向量｛f,f,f,．．．,f} Table［f［n］,｛n,nmax｝］ n从1到nmax，间隔为1,生成向量{f[1］， f[2］， f[3］，…, f[nmax]｝ Table[f[n］，{n，nmin， nmax｝］ n从nmin到nmax,间隔为1，生成向量｛f[nmin], f［nmin+1]， f[nmin+2］,…, f［nm

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