暑假作业(动量).doc

动量、能量提高练习1. 如图所示,在光滑水平地面上有一木块A质量为m,靠在竖直墙壁上,用一轻质弹簧与质量为2m的物体B相连.现用力向左推B,使弹簧压缩至弹性势能为E0,然后突然释放.BA(1)分析此后弹簧的弹性势能何时再次达到最大值;(2)求A所获得的最大速度和最小速度.2质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。3. 如图560所示，质量M为2.0K的斜面体静置于光滑水平面上一个质量m为0.10k的小球自斜面上方高处自由下落，与斜面碰撞后，小球沿水平方向以2.0m/s的速度向左飞出,若小球与斜面碰撞过程中没有机械能损失求：(1)小球下落高度；图560(2)碰撞后斜面体的后退速度V2（g取10m/s2） 4. 一个长2m，高1.25m的桌子，固定在水平地面上，它的左端放一个大小不计的质量为1.9kg的木块，被一个质量为100g水平飞来的速度为100m/s的子弹击中，击中后子弹留在木块内，它们落地点距桌面右端水平距离1.5m，如图559所示，问：桌面是否光滑?如果不光滑，其动摩擦因数多大?图559如果要求木块被击中后恰好刚不离开桌面，子弹的速度不能超过多大?图5465. 在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量mc5kg在C的正中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为mA1kg，mB4kg，开始时A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图546所示，炸药爆炸，使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦也可忽略不计，两滑块中任一块与档板碰后都与档板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略(1)两个滑块都与档板碰撞后，板C的速度多大?(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何? 6. 如图547所示，一排人站在沿轴的水平轨道旁，原点0两侧的人的序号都记为n(n=1、2、3.)每人只有一个沙袋，0一侧的每个沙袋质量为m=14kg，0一侧的每个沙袋质量为m10kg，一质量为M=48kg的小车以某初速从原点出发向正方向滑行不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上, u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)，那么图547(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?(2)车上最终有大小沙袋共多少个?图5447如图544所示，质量为的圆弧轨道和质量为的小车静止在光滑水平面上现让一个质量为的物体从光滑的14圆弧轨道的顶点由静止经很短时间滑下已知在小车上前进了（）后与小车相对静止，这时小车前进了（）的路程设与小车间的摩擦力保持恒定，试求：（1）物体在小车上滑了多远?（2）圆弧轨道的半径为多大? 8如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车设两物体与小车间的动摩擦因数均为，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）求：(1)最终小车的速度大小是多少，方向怎样？(2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长？(3)从物体A、B开始滑上平板小车，到两者均相对小车静止，小车位移大小的取值范围是多少？9如图所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端）,B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块开始时，物块随小车一起以相同的水平速度v向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的3/4，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车上滑落若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系10在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：(1）物块滑到B处时木板的速度(2）木板的长度L;(3）滑块CD圆弧的半径R.11如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端试求：(1)木块返回到小车左端时小车的动能(2)弹簧获得的最大弹性势能12如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为lm，上面连接一个质量为m1=1 kg的物体，平衡时物体离地面0.9 m距物体m1正上方高为0. 3 m处有一个质量为m2=1 kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0. 6 m求（S取10 m/s2):(1)碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？(2)两物体一起做简谐运动时振幅的大小？(3)弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？13如图所示，质量均为m的两个小球A、B间有压缩的轻、短弹簧，弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体视为质点），解除锁定时，A球能上升的最大高度为H.现在让两球A、B包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R的半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升的最大高度14如图所示，水平传送带AB长1=8.3 m，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=2 m/s的速度向左匀速度运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5；当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v0=300 m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50 m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s2求：(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距A点的最大距离是多少？(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(3)从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是多少？(g取10 m/s2）15如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌面的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为开始时，第1个木块以初速度v0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下。(1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动能(2)求第i次碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比(3）若n=4,l=0.10 m,v0=3.0 m/s，重力加速度g=10m/ s2，求的数值16如图所示，质量为M=0. 9 kg的靶盒位于光滑水平导轨上，当靶盒在O点时，不受水平力作用，每当它离开O点时，便受到一个指向O点的大小为F=40 N的水平力作用在P处有一个固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度v0=60 m/s、质量m=0. 10 kg的球形子弹（子弹在空中运动时可以看做不受任何力作用），当子弹打入靶盒后便留在盒内设开始时靶盒静止在O点，且约定每当靶盒停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒内(1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的速度多大？(2）若发射器右端到靶盒左端的距离s=0. 20 m，问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器？（靶盒足够大）17如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力始终保持不变(1)求子弹穿透木块后，木块速度的大小；(2)求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；(3)若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度(小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间18如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20 kg从水枪中喷出的水柱的横截面积为S=10 cm2，速度为v=10m/ s，水的密度为=1. 0103kg/m3若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中当有质量为m=5 kg的水进入小车时，试求：(1）小车的速度大小；(2）小车的加速度大小19质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3 x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点（设两个小球直径相等，且远小于x0，略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量求：(1）小球A的质量(2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值20、在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为的光滑金属圆环.一根长为的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为的木块，如图所示.现有一质量为的子弹以的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，试问： (1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？ (2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？ (3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大? 21在粗糙绝缘的水平面上的同一直线上有 A、B、C三个质量都为m的物体(都可视为质点)，其中物体C被固定，其带电量为+Q，它产生的电场在竖直面MN的左侧被屏蔽；物体B带电量为+q，恰好处在被屏蔽区边缘；物体A不带电.此时A、B均静止，它们相距，B与C相距.现对位于P点的物体A施加一水平向右的瞬时冲量，A在向右运动过程中与B碰撞后粘连(碰撞时间极短)，并进入电场区前进了的距离时，由于物体C排斥作用而折回，再次进入被屏蔽区后恰好也前进了l距离时静止.已知物体A、B与整个水平面间的动摩擦因数都为，求：最初在P点时对物体A施加的瞬时冲量的大小.(竖直面MN不影响物体在两区域间穿行，忽略带电体在MN左侧被屏蔽区域受到的一切电场力.) 22、如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s2。 23、一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上。狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇,其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。狗与雪橇始终沿一条直线运动，若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值）。设狗总以速度追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg。（1） 求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小。（2） 求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）9