1、初三年（上）期末数学综合卷2一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列计算正确的是（ ）A ； B ； C ； D .2.方程的解是（ ）A.； B.； C.； D.3.在ABC中，C=90o，AC=3，BC=4，则tanB的值是（ ）A ; B; C ; D4.一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（）A；B；C；D 5.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）A.； B.； C. ； D.6.若两个平行四边形的相似比为2:3，则它们的面积之比为（ ）A. 2:3； B. 4:6 ； C. 4:9； D.16:81 7.如图
2、，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2DS1、S2的大小关系不确定8.若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ）A B C或 D或 9.已知为实数，则代数式的最小值为（ ）A. B. C. D. 10.如图，直线的图象在第一象限内交于A、B两点，交轴的正半轴于C点，若则的面积（用表示）为（ ）A. B. C. D.二、填空题（共4题，共24分） 11. 化简： .12. 在一张比例尺为150000的地图中，小明家到动车站的距离有022米，则小明家到动车站的实际距离是 千米13. 如右下图，O是ABC的重心， AN
3、、CM相交于点O，那么MON与AOC面积的比是 14. 有4条线段，长度分别为2，3，4，6，从中任取3条，能构成三角形的概率是 15如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是 16已知ab=2，ab+2bc2+2c=0，当b0，2c1时，整数a的值是 三、解答题（共86分）17.已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值 18.如图，在ABC中，AC=5，BC=12，D是BC边的中点（1）尺规作图：过点D作DEAB于点E；（保留作图痕迹，不定作法）（2）求DE的长19.
4、图、图是66的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形顶点叫格点，ABC的顶点在格点上，点D、E在格点上，连结DE.(1) 在图、图中分别找到不同的格点F，使得以D、E、F为顶点的三角形与ABC相似，并画出DEF（每个网格中只画一个即可）（2）使ABC与DEF相似的格点F一共有 个.20.为培养学生的创造性思维，学校举行科技小制作比赛对公开征集到的科技小制作作品的数量进行了分析统计，并制作了如下统计图（1）学校共征集到作品共 件；（2）经过评选后，有2名男生和2名女生获得一等奖现要从这4位同学中抽两人去参加表彰座谈会，请用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率ACEDBF21.如图，
5、矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F在AD上.（1）求证：ABFDFE；（2）若sinDFE=，求tanFBE的值.22.阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：sin30=，cos30=，则sin230+cos230=；sin45=，cos45=，则sin245+cos245=；观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想；（2）已知：A为锐角（cosA0）且sinA=，求cosA23.如图,已知反比例函数和一次函数y=2x1，其中一次函数的图象经过（a,b）
6、，（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；(3)利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为直角三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.24.（12分）四边形ABCD中，点E是AB的中点，F是AD边上的动点连结DE、CF（1）若四边形ABCD是矩形，AD=12，CD=10，如图（1）所示请直接写出AE的长度；当DECF时，试求出CF长度（2）如图（2），若四边形ABCD是平行四边形，DE与CF相交于点P探究：当B与EPC满足什么关系时，成立？并证明你的结论(图2)(图1)25.（13分）在平面直角坐标系中，矩形OABC过原点O，且A（0，2）、C（6，0），AOC的平分线交AB于点D（1）直接写出点B的坐标；（2）如图1，点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动设移动时间为秒当t为何值时，OPQ的面积等于1；当t为何值时，PQB为直角三角形；（3）如图2，点E(0，-2) ,连接DC、DE，将CDE绕点D顺时针旋转，两边DC、DE与轴、轴分别交于点M、N，若DEN为等腰三角形，求点M的坐标.4
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