1、辽宁省五校协作体2012-2013学年高二数学下学期学期初阶段测试 文一、选择题（每题5分）1. 若集合，（ ）。A. B. C. D. 2如图，该程序运行后输出的结果为（ ）。 A. 36 B. 45 C. 55 D. 563.抛物线的准线方程是（ ）。A. B. C. D.4.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（ ）。正视图侧视图 A.4(9+2) cm2 俯视图B. cm2 C. cm2 D. cm 5在中，下列关系式不一定成立的是（ ）。ABC D6在等差数列中，则的值为（ ）。 A. 14 B. 15 C.16 D.7
2、57. 已知是直线，是平面，给出下列命题：若，则或若，则 若m,n,m,n,则若，且，则其中正确的命题是（ ）。A. B. C. D. 8设实数满足约束条件：，则的最大值为（ ）。 A. B.68 C. D. 329.已知圆C：（x+3）2 +y2=100和点B(3,0),P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（ ）。A. . B. C. D. 10设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。 A B C D311. 已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（ ）。A. B. C. D.12.已知函数，且
3、，当时，是增函数，设，则、的大小顺序是（ ）。A. B. C. D. 二、填空题（每题5分）13.函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是 。14.已知向量满足则，则 。15.已知直线，平分圆的周长，则取最小值时，双曲线的离心率为 。16.在区间上随机取一个数，则事件发生的概率为 。三、解答题19.平面直角坐标系中有一个ABC，角A,B,C所对应的边分别为，已知坐标原点与顶点B重合，且,=，且A为锐角。（12分）（1） 求角A的大小；（2） 若，求实数的取值范围；（3） 若，顶点A，求ABC的面积。20.设函数。（12分）（1） 若曲线在点（2，处的切线方程为直线，求和
4、的值；（2） 若在上为增函数，求的取值范围；（3） 求单调区间与极值。22.已知椭圆的中心为坐标原点，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点，与椭圆交于不同的两点，且。（14分）（1） 求椭圆的方程；（2） 求实数的取值范围。辽宁省五校协作体2012-2013学年下学期学期初阶段测试文数答案18.A= B= 依题意 解得-1a1 19. = 或 或又角A是锐角， =0 -1 -1m0时，f(x)在和上单调递增，在单调递减，所以x=-是函数的极大值点，极大值为。x=是函数的极小值点，极小值为-。22.（1）解：a=1，（2） 当K不存在时，不符题意，K=0时也不符题意 设l：y-m=kx y=kx+m 消去得- 8 -
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