认识比(试教).doc

《认识比》教学案设计
一、准备练习：【学案纸】
1、填空：7÷8= =（ ）÷（ ）
2、分数与除法的联系：
名称
联系
分数
分子
分数线—
分母
分数值
除法

二、课堂导学：
1、导学一：

师：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么关系？可以怎样表示这两个数量之间的关系？（课件出示）请你在学案纸上写一写。
【学案纸】“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系：

结合学生汇报，课件出示 和

过渡：这两个量我们可以用相差关系表示、可以用倍数关系表示，还有一种新的方法表示它们的关系呢！想知道吗?请大家自学书第68页“试一试”上面的内容。

学生看书，汇报：通过自学，我知道了 。
结合学生汇报，板书①读写法：果汁和牛奶杯数的比是2比3，记作2:3。
牛奶和果汁杯数的比是3比2，记作3:2。

②说明：“:”叫做比号，写在这两个数的正中间
③各部分名称： 前项 比号 后项 （与板书对应）
问：这两句话都是对果汁和牛奶的杯数进行比较，为什么一个比是2：3，另一个却是3：2呢？

指出 ：两个数量比较时，要分清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒两个数的位置，否则意思就变了。
揭题：这就是我们今天要认识的比。（板书课题：认识比）

2、导学二：

请学生审题。问：如果把每种溶液里的洗洁液看作一份，水分别可以看作几份呢？（课件出示） 请你在学案纸上填一填。
【学案纸】1:8中洗洁液是一份，水是（ ）份。
1:4中洗洁液是一份，水是（ ）份。
1:3中洗洁液是一份，水是（ ）份。
1:1中洗洁液是一份，水是（ ）份。
学生填写后交流。
问：还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水的体积之间的关系呢？想一想，写在学案纸上。
【学案纸】洗洁液与水的体积关系可以这样表示： 。

3、导学三：
过渡：刚才我们研究了重量比、体积比，还有什么不一样的比吗？（课件出示例2）先一起看看这张表格，你会填吗？请在学案纸上填写。

【学案纸】
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟，请算出速度。

路程
时间
速度
小军
900米
15分

小伟
900米
20分

学生填表，汇报。问：速度怎样求？
师：也可以用比来表示路程与时间的关系。 你会吗？（课件出示）
【学案纸】小军走的路程与时间的比是
小伟走的路程与时间的比是
学生填写后交流，师板书：900:15 900:20
师指“900:20” ，问：这个比表示什么？把你的想法写在学案纸上。
【学案纸】表示 （这里学生写速度、路程和时间的比 都可以）
学生填写，交流，发现：900:20是路程比时间，就表示速度，
（板书）所以900:20=900÷20 900:15=900÷15
2:3=2÷3 3:2=3÷2
完善概念：（指板书）两个数的比就表示——？学生说。
（板书：两个数的比表示两个数相除。）

师：既然是两数相除就一定能算出结果，这个结果叫比值。（指着板书）你知道怎么求比值吗？（学生说，比的前项除以后项的商）
你能说说黑板上各个比的比值是多少吗？（学生说，师将板书中的四个比值写出）

4、同步练习：比值会求了吗？请在学案纸上完成同步练习。
【学案纸】①求比值 6:9= 2:0.8=
②
涂色部分和空白部分的比是（ ），比值是（ ）。
空白部分和涂色部分的比是（ ），比值是（ ）。
③ 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。
学生填写，交流。
5、导学四：

师：大家学的真好！我们知道了两个数的比就表示两个数相除，谁来填这个空？（课件先出示3:5=（ ）÷（ ），再出示 ，全班回答）
师：我们已经知道分数和除法的联系了（课件出示准备练习中的表格），它们与比有什么联系吗？（课件出示完整表格）请在学案纸上填一填。
【学案纸】比、分数、除法的关系：
名称
联系
分数
分子
分数线——
分母
分数值
除法
被除数
除号÷
除数
商
比
前项
比号 ：
后项
比值
学生填写，交流，课件出示。
区别
数
运算
两个数的关系
师：它们的联系清楚了，它们的区别又是什么呢？我们知道，分数时一种数，除法是一种运算，而比表示两个数之间的相除关系。（边说，边结合学生回答，课件出示）

问：如果用字母表示比和除法、分数之间的关系，你会吗？（板书）你认为这个等式严密吗？比的后项为什么不能为0？（课件出示 ≠0 ）
足球比赛中“1：0”是怎么回事呢？它是一个比吗？（学生讨论）
说明：比赛中记录的“1：0”只表示两队各自的进球数，不表示相除关系，它只是借用了比的写法，实际上不是一个比。
师：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。（课件出示）
（板书 2:3 → ）全班读。

6、课堂小结：通过今天的学习大家有什么收获？

三、达标检测：（课件出示）

1、一张正方形方格纸被涂成了红白相间的图案。

红格与白格个数的比是
白格与红格个数的比是

2、下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。
品种
总价/元
数量/千克
单价/元
橘子
8
4

香蕉
4.8
2

橘子的总价与数量的比是 ，比值是 ；
香蕉的总价与数量的比是 ，比值是 。

3、

4、判断：
①小芳身高1米，妈妈身高165厘米。小芳和妈妈的身高比是1∶165。……（ ）
②如果a是b的，那么b与a的比是7:2。 ………………………………（ ）
③ 这个圆中，绿色部分与圆面积的比 是6:3。 …………（ ）
5、填空：
① 3:（ ）=24 （ ）: 8=0.5
②六（1）班女生人数是男生的就表示这个班女生人数与男生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比 是（ ）。
③从A城到B城，快车要6小时，慢车要8小时。快车和慢车行完全程所需的时间比是（ ），快车与慢车的速度比是（ ）。

★6、 ＝（ ）∶（ ）＝ 27÷（ ）＝
★★7、一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。其中最大的一个角的度数是（ ）度。
★★8、被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是（ ）。
A．4∶9 B．9∶4 C．4∶5 D．5∶4