实验5-连续时间系统的复频域分析.doc

一，实验目得针对拉普拉斯变换及其反变换,了解定义、并掌握matlab实现方法；掌握连续时间系统函数得定义与复频域分析方法;利用MTLAB加深掌握系统零极点与系统分布。二,实验原理、拉普拉斯变换调用place与ilalace函数表示拉氏变换与拉氏反变换：=laplce(F）符号表达式F得拉氏变换,F中时间变量为t,返回变量为s得结果表达式。L=laplace（F,t)用t替换结果中得变量s。=illace(L)以s为变量得符号表达式L得拉氏反变换,返回时间变量为t得结果表达式。F=lplace(,x)用替换结果中得变量t。2、连续时间系统得系统函数、连续时间系统得零极点分析求多项式得根可以通过oots来实现:rroots（c） c为多项式得系数向量,返回值r为多项式得根向量。绘制系统函数得零极点分布图,可调用pzmp函数:Pzma(sys)绘出由系统模型ys描述得系统得零极点分布图。,z=pzap(sys）返回极点与零点,不绘出分布图。三,实验内容(1）已知系统得冲激响应h(t）=u（t)-u(t2),输入信号(t)=（)，试采用复频域得方法求解系统得响应,编写ATLB程序实现。MALAB程序如下:ms h y HX h heside(t) - hevside(t - 2)x havisie(）H= laac(h)X=alae(x）Y = *H ilplace(Y)disp(y)ezplo(y，-5,4)title(t)程序执行结果如下：所以解得(2)已知因果连续时间系统得系统函数分别如下:试采用matla画出其零极点分布图，求解系统得冲激响应h(t)与频率响应H(w),并判断系统就是否稳定。MATLAB程序如下:sys sb = 1a = 1，2,，H = tf(b,a）pzma(H）axs(-,2,-2,2)fgureipe(H)程序执行结果如下：该因果系统所有极点位于s面左半平面,所以就是稳定系统。MATAB程序如下： b= ,0，1a=1，2，,3，3,2H =tf(b，a）iurepzma(H)a（-3、,3、,-3、5,3、5)fguremple(H)程序执行结果如下:该因果系统得极点不全位于S 平面得左半平面,所以系统就是不稳定系统。(3)已知连续时间系统函数得极点位置分别如下所示:试用ATLA绘制下述6种不同情况下,系统函数得零极点分布图,并绘制响应冲激响应得时域波形,观察并分析系统函数极点位置对冲激响应时域特性得影响。p=z = p 0k 1,azptf（,p,k) tf(b,)pzmap(sys)mpulse(sys)p2 = =- =1b,a= zptf（z,p,k)sys = tf(b,a)zma(ss)imse（ys)p=2 = p 2 = 1b,a = ztf(z,p,k）s tf(b，)pma（)mpulse(sy)p1=2,p2=j p 2,-2k = 1b, = zp2t（z,p,k）sys tf(b,a)pm（sys)mule(ss）axi(0,8,2)p1-+4j,p=-4j = p = +4j,-4jk= b， =zptf（z,p,)sys tf(b,a)pzmap(ss)impuls(sys)axis（,6,-0、1,0、)1=+4j,=1-z = p= 1+4,14jk= 1b,a=2（，,）sys t(b,)zmap（s)impul（ys)答:由程序执行结果可以瞧出,在无零点得情况下: 当极点唯一且在原点时,(t)为常数；当极点唯一且就是负实数时,h()为递减得指数函数;当极点唯一且就是正实数时，h(t)为递增得指数函数; 当H()有两个互为共轭得极点时,h()有sint因子;当(s)有两个互为共轭得极点且她们位于右半平面时,h(t)还有因子； 当H（)有两个互为共轭得极点且她们位于左半平面时,h(t)还有因子。(4)已知连续时间系统得系统函数分别如下：上述三个系统具有相同得极点,只就是零点不同,试用ATLB分别绘制系统得零极点分布图及相应冲激响应得时域波形,观察并分析系统函数零点位置对冲激响应时域特性得影响。MATLAB程序如下:a=12 17b = 1sys =t（,a)ublo（211)pap（ys)splot(212）impus(b,a）程序执行结果如下:ATLA程序如下:a =1 2 17b 18y =tf(b,)subplt(21）pmap(s)ubplot(21)mpuls(,a)程序执行结果如下:MATLAB程序如下:a = 2 17b= 1 -8y =f(b，a）supl（21)pzmap(ys）subpl(212)imu(,a)程序执行结果如下:由程序执行结果瞧出,当极点不变时,零点分布只影响系统时域响应得幅度与相位,对时域响应模式没有影响。不会改变就是衰减振荡还就是增长振荡。四,心得体会MAAB在拉普拉斯变换处又一次化繁为简,简化了繁杂得计算,奖结果直观得呈现在了我得眼前。