7.1.2平面直角坐标系导学案.doc

完整版)7.1.2平面直角坐标系导学案
七年级数学下册 7。1.2平面直角坐标系 导学案
第一课时
学习目标
1、会画平面直角坐标系,了解平面直角坐标系的有关概念；
2、 了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义.

【学习过程】
一、知识储备
1、数轴的三要素是: 、 和 ;
2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：

A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______,E点表示______.
【坐标的概念】数轴上的 都可以用一个 来表示,这个 叫做这个 的_______ ；
深圳市第102中学

二、问题导学

假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑
钓鱼岛
（1）你是怎样确定钓鱼岛位置的？
台北
（2）“钓鱼岛”在“深圳市102中学"东、南各多少个方格?“台北"在“深圳市102中学”东、南各多少个格？
(3）如果以“深圳市102中学”为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“台北”的位置吗？“钓鱼岛”的位置呢?_______________________________

三、探究新知
阅读P126回答下列问题：
1、平面直角坐标系:
在平面内画两条相互 、 的数轴，组成 ;
2、相关概念：
统称为
水平的数轴称为 或 ，取 为正方向;
竖直的数轴称为 或 ,取 为正方向;
两条数轴的交点为 ,一般用大写字 母表示.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。
巩固训练:在下边方格上建立一个坐标系,并谈谈在建立平面直角坐标系时应注意什么。

3.【观察思考】在下面的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？
由点A向x轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的横坐标是 ;
由点A向y轴做 ,垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的 是 ；
则，这样我们就可以利用有序数对 来表示点A的位置，且这组有序数对 叫做点A的坐标；记作 ；

【练一练】仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标:
A ;B ；C ；
D ；E ；F ；
G ；H ;M ；
N ;O ；
【归纳】原点O的坐标是 ；
x轴上的点的坐标的特点是 ；
y轴上的点的坐标的特点是 ；
四、课后作业
P68“练习”第1题。
第二课时
学习目标
1.掌握各象限内点的坐标特征;
2.能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。
一知识回顾
1、平面直角坐标系：
在平面内画两条相互 、 的数轴，组成 ；
2、相关概念:
统称为
水平的数轴称为 或 ,取 为正方向；
竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向；
两条数轴的交点为 ，一般用大写字 母表示。
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。

二、探索新知
1。【观察发现】
⑴建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了 部分，分别叫做 ， , ， 。
坐标轴上的点 。
⑵各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+"或“—”
第一象限( , )，第二象限（ , ），第三象限( ， ）,第四象限（ ， ）。

2.典型例题
在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，5）；B（—2,3)；C（-4，-1);
D（2。5,—2）;E(0，—4）；

【方法介绍】以描出点A(4,5)为例：
先在x轴上找出表示 的点,过此点做 轴的垂线，再在y轴上找出表示
的点，过此点做 轴的垂线，两条垂线的交点就是点A的位置；
仿照描出点A的方法描出其余各点；

3. 根据下列条件,写出各点坐标；
⑴、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
⑵、点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度;
⑶、点C在x轴上方，y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度;
⑷、点D在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；
⑸、点E在x轴上，距离原点3个单位长度；
⑹、点F距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度；

4.如图，正方形ABCD的边长为6，
（1）如果点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图1，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是什么？
（2)请在图2中，另建立一个平面直角坐标系,并标出新坐标系中顶点A，B，C，D的坐标；

图1

图2

三、当堂检测
课本P68“练习"第2题。

四、课后作业
习题7.1第2题写在书上.
第3题写在课堂作业本上。
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