北京市丰台区2013届九年级数学上学期期末考试试题-新人教版.doc

丰台区2012-2013学年度第一学期期末练习九年级数学学校 姓名 考号 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共36分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在RtABC中，C=90，若sinA，则A的度数是 A30 B45 C60 D90 2如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且 DEBC，若ADDB=32， 则AEAC等于 A32 B31 C23 D353O1和O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=2cm，则O1和O2的位置关系是A外切 B相交 C内切 D内含4已知抛物线，下列说法正确的是BACOA开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标5如图，O是ABC的外接圆，BOC=120，则BAC的度数是 A120 B80 C60 D306一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是A B C D ACB7如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：2，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C5m DmyxOPA8如图，点P在反比例函数的图象上， PAx轴于点A ， PAO的面积为6则下面各点也在这个反比例函数图象上的是（ ）A（3，2） B（-2，6） C（6，2） D（3，-2） 9如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图像大致是（ ）yxO2xO2yPOBAlxyO2xyO2A B C D 二、填空题（本题共24分，每小题4分）10已知，则 _11如图，在RtABC中，C90，BC3，AC=2， 则tanB的值是_ABE12已知，相似比为21，若DEF的面积为4，则ABC的面积为_ 13如图，O的弦AB8，OEAB于点E，且OE3，则O的半径是_ 14一个袋子中装有2个红球和1个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下， 随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出2个球的颜色相同的概率是 _15如图，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为 ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 (结果都保留)OABClD三、解答题（本题共20分，每小题5分）16计算：2sin60tan 454cos3017已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，-4） （1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数图象与轴、y轴的交点坐标18已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且ABD =ACB.（1）求证：ABDACB；（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.19已知反比例函数的图象经过点P(2，1)（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）若点P，Q是上述反比例函数图象上的点，且x1x20,试比较y1与y2的大小四、解答题（本题共24分，每小题6分）20如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=45，仪器高度CD=1.2米，CE=4米，求这棵树AB的高度ABECDFG (结果精确到0.1米，)21如图，ABC内接于O，ABAC，过点A作ADAB交O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且ABFC FCODEAB（1）求证：BF是O的切线； （2）若AD4，cosABF=，求BC的长22小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500 下面是他们的一次对话：小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题：（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？23如图，P为ABC内一点，联结PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称P为ABC的自相似点（1）如图，已知RtABC中，ACB=90，ABCA，CD是AB上的中线，过点B作BECD，垂足为E，请证明E是ABC的自相似点（2）如图，在ABC中，ABC若ABC的内心P是该三角形的自相似点，则A：B：C= BBBCCCAADPEA五、解答题（本题共16分，每小题8分）24已知抛物线上有不同的两点E和F（1）求此抛物线的解析式PBAMCDOQxy（2）如图，抛物线与x轴的正半轴和y轴分别交于点A和点B，M为AB的中点，PMQ45，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点DPMQ在AB的左侧以M为中心旋转，设AD 的长为m（m0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，当m，n为何值时，PMQ的边过点F25以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，联结AC、BC，并延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DEAB于点E、交AC于点F，联结OF（1）如图，当点E与点O重合时，求BAC的度数； （2）如图，当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，若点E始终在线段AB上，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请直接写出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由ABCDF(E)EABCDFAB(备用图)丰台区2012-2013学年度第一学期期末练习九年级 数 学 参 考 答 案一、选择题（本题共36分，每小题4分）题号123456789答案ADC A CBDBD二、填空题（本题共24分，每小题4分）题号101112131415答案165, 三、解答题（本题共20分，每小题5分）16解：原式= -3分 = -4分= -5分17解：（1）由题意得解得 -2分 -3分 （2）令y=0, 则.解得 与x轴交点坐标为（-1,0），（3,0） - 4分 令x=0,则y=-3 与y轴交点坐标为（0,-3） - 5分18. （1）证明： A=A, ABD=ACB - 1分ABDACB - 2分（2）解： ABDACB - 4分A D =5，AB=7 - 5分19.解：（1）点P(2,1)在反比例函数图象上 -2分反比例函数解析式为 -3分（2） ，在每个象限内，y随x的增大而减小 -4分， -5分四、解答题（本题共24分，每小题6分）20. AGF=90，AFG=45，AFG=FAG=45. AG=FG - 1分 ABECDFG设AG=FG=x,则DG=4+xADG=30， -3分 -4分解得-5分AB=AG+BG 6.7(米).答：这棵树AB的高度约是6.7米 - 6分21证明：（1）如图，联结BD ADABFCGODEAB12 DB是O的直径 -1分D=C，ABF=CD=ABF -2分即OBBF BF是O的切线 -3分（2）联结A交BC于点GAC=AB弧AC=弧ABD=2=ABF，OABC,BG=CG 在RtABD中，DAB=90， ， -4分在RtABG中，AGB=90 -5分 - 6分22.解： （1） -2分（2） -3分 -4分（3）当 w=2000时，=2000 -5分 解得 答：每月销售单价应定为30元或40元 . -6分23. （1）证明：在Rt ABC中，ABBCDEACB90，CD是AB上的中线，BCEABC -2分BECDBEC90BECACB -3分BCEABCE是ABC的自相似点 -4分（2）ABC=124 -6分五、解答题（本题共16分，每题8分）24.解：（1）点E和F关于抛物线对称轴对称 对称轴 又 抛物线的解析式为 -2分（2）抛物线与x轴的交点为A（4，0），与y轴的交点为B（0，4）AB，AMBM,MBCDAMPMQ45 -3分BMCBCMMBC180， BMCBCM135BMCPMQAMD180， BMCAMD135BCMAMDBCMAMD -4分，即，n与m之间的函数关系式为（m0） -5分（3）点F在上 F（4，8） -6分 MF过M（2，2）和F（4，8）， 直线MF的解析式为直线MF与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，）若MP过点F（4，8），则n4（），m若MQ过点F（4，8），则m4，n -8分 当或时，PMQ的边过点F25.解：（1）联结OCC为DB中点 OC=BC=OBOBC是等边三角形B=60AB为直径ACB=90BAC=30 -2分 （2）联结DAAC垂直平分BDAB=AD=10DE=8，DEABEABCDFAE=6BE=4FAE+AFE=90，CFD+CDF=90CDF=EAFAEF=DEB=90AEFDEBEF=3 -5分（3）当交点E在O、A之间时，若EOF=BAC，则OE=若EOF=ABC，则OE=当交点E在O、B之间时，OE=综上所述，OE=或或 -8分9