1、与三角形有关知识
尝试构建与三角形有关的知识体系：
三角形
概念及性质
重要线段
全等三角形
性质
边的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿
角的性质
分类
定义
性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
判定：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿
角平分线
中线
高
中位线
按角分
按边分
定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿
＿＿＿＿
＿＿＿＿
＿＿＿＿
＿＿＿＿
内心
重心
垂心
定义
性质：三角形的中位线平行于＿＿＿＿，并且等
于＿＿＿＿＿＿．
内角和为＿＿＿＿，外角和为＿＿＿＿．
一个外角等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、＿
一个外角大于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
等边三角形
底边与腰不相
等的等腰三角形
各知识点内容：
三角形的概念及性质
1．由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形叫做三角形．
2．三角形的任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边．
3．（1）三角形的内角和为 ，外角和为 ．
（2）三角形的一个外角等于 的两个内角的和；三角形的一个外角大于
的内角．
4．三角形的分类
（1）按角的大小分类：可分为
3、 、 、 ；
（2）按边是否相等分类：可分为 、 ．
三角形中的重要线段
5．（1）三角形的一个角的 与这个角的对边相交，这个角的 与 之间的线段叫做三角形的角平分线．
（2）一个三角形的角平分线有 条，它们相交于三角形内的同一点，该点称为三角形的 心．
另外，三角形三边中垂线的交点称为三角形的 心．
6．连结三角形的一个顶点和它对边 的线段叫做三角形的中线．一个三角形的中线有
条，它们相交于三角形内的同一点，
4、该点称为三角形的 心．
7．从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线， 和 之间的线段叫做三角形的高．一个三角形的高有 条，锐角、直角、钝角三角形的三条高（或所在直线）分别交于该三角形 、 、 的同一点上．
8．连接三角形任意两边 的线段叫做三角形的中位线，一个三角形的中位线有 条．三角形的中位线平行于 ，并且等于 ．
全等三角形的概念、性质及判定
9．两个能够 的三角形，称为全等三角形．
10．三角形全等的性质：全等三角形的对应边 ，对应角 ．
11．三角形全等的条件：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ．
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