河北省2011届高考数学一轮复习-知识点攻破习题-三角函数的概念.doc

第四章三角函数三角函数的概念时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1角的终边上有一点(a，a)(a0)，则使f(a)的一个函数是()Af(x)sinx Bf(x)tanxCf(x)cosx Df(x)cotx解析：由角的定义知sin.答案：A2若是第三象限的角，则是()A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角解析：在坐标系中，将各象限2等分，再从x轴正向的上方起，依次将各区域标上，则由图可知，在内，在内，故在第一或第三象限，选B.答案：B3若tanx0，且sinxcosx0，则角x的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由tanx0知角x在第一或第三象限，又sinxcosx0，故x不可能在第三象限答案：A4. (2010杭州质检)如图1，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点角的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上过点A作直线AC垂直于y轴且与角的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是()图1Asin BcosCtan Dcot解析：根据单位圆中三角函数线的定义可知应选择D答案：D5如果是第二象限角，且满足cossin，那么()A是第一象限角B是第二象限角C是第三象限角D可能是第一象限角，也可能是第三象限角解析：是第二象限角，是第一或第三象限角前半区域的角，cossin0，cossin，只能在第三象限答案：C6sin1，cos1，tan1的大小关系是()Atan1sin1cos1 Btan1cos1sin1Ccos1sin1tan1 Dsin1cos1tan1解析：因为1rad57.30，结合单位圆中的三角函数线知tan1sin1cos1，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共20分)7一个扇形的面积为4 cm2，周长为8 cm，则扇形的圆心角及相应的弦长分别是_图2解析：如图2所示，设扇形的半径为R，圆心角为，则有解得取AB的中点C，连OC，则OCAB，且AOC1.AB2Rsin4sin1.故所求的圆心角为2弧度，其弦长为4sin1.答案：2,4sin1 cm8若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_解析：由已知2k(kZ)，(kZ)，由02，得k，kZ，k0,1,2,3，依次为，.答案：，9在(0,2)内使sinxcosx成立的x的取值范围是_答案：10已知角的终边在直线yx上，则2sincos的值是_解析：因为直线yx经过原点，且过第二、第四象限，当角的终边在第二象限时，取终边上任意一点P(4,3)，得|OP|5，由三角函数的定义得sin，cos，故2sincos；当角的终边在第四象限时，取终边上任意一点P(4，3)，得|OP|5，由三角函数的定义得sin，cos故2sincos.答案：或三、解答题(共50分)11(15分)已知角终边上有一点P(24k,7k)(k0)，且180270，求的六个三角函数值解：180270，且x24k，y7k，k0，且sintan0.化简：coscos.解：由sintan0，得0，cos0.又sincos0，sin0，2k2k(kZ)，即kk(kZ)当k为偶数时，位于第一象限；当k为奇数时，位于第三象限；原式coscoscoscos 13(20分)已知角的终边经过点P(sin，cos)，且02，求角.解：解法1：tancottan()tan()tantan.点P在第四象限，02，.解法2：点P(，)在第四象限，tan，又02，.解法3：点P(cos()，sin()，即P(cos()，sin()，即P(cos，sin)02，.- 4 -