3、8 100元，则3年后的价格可降为( )
A．2 400元 B．2 700元
C．3 000元 D．3 600元
【解析】 1年后价格为
8 100×(1－)＝8 100×＝5 400(元)，
2年后价格为
5 400×(1－)＝5 400×＝3 600(元)，
3年后价格为
3 600×(1－)＝3 600×＝2 400(元)．
【答案】 A
二、填空题X|k | B| 1 . c |O |m
6．已知正整数指数函数y＝(m2＋m＋1)()x(x∈N＋)，则m＝______.
【解析】 由题意得m2＋m＋1＝1，
解得m＝0或m＝－1，
所以m的值
4、是0或－1.
【答案】 0或－1
7．比较下列数值的大小：
(1)()3________()5；
(2)()2________()4.
【解析】 由正整数指数函数的单调性知，
()3<()5，()2>()4.
【答案】 (1)< (2)>
8．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2012年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为________吨，2020年的垃圾量为________吨．
【解析】 由题意知，下一年的垃圾量为a×(1＋b)，从2012年到2020年共经过了8年，故2020年的垃圾量为a×(1＋b)8.
【答案】 a×(1＋b) a×(1＋
5、b)8
三、解答题
9．已知正整数指数函数f(x)＝(3m2－7m＋3)mx，x∈N＋是减函数，求实数m的值．
【解】 由题意，得3m2－7m＋3＝1，解得m＝或m＝2，又f(x)是减函数，则00，a≠1，x∈N＋)，因为函数f(x)的图像经过点(3,27)，所以f(3)＝27，即a3＝27，解得a＝3，所以函数
6、f(x)的解析式为f(x)＝3x(x∈N＋)．
(2)f(5)＝35＝243.
(3)∵f(x)的定义域为N＋，且在定义域上单调递增，
∴f(x)有最小值，最小值是f(1)＝3；f(x)无最大值．
11．某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个，分裂所需时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y＝f(t)．
(1)写出函数y＝f(t)的定义域和值域；
(2)在坐标系中画出y＝f(t)(0≤t<6)的图像；
(3)写出研究进行到n小时(n≥0，n∈Z)时，细菌的总个数(用关于n的式子表示)．
【解】 (1)y＝f(t)的定义域为{t|t≥0}，值域为{y|y＝2m，m∈N＋)}；
(2)0≤t<6时，f(t)为一分段函数，新 课 标 第 一 网
y＝
图像如图所示．
(3)n为偶数且n≥0时，y＝2＋1；
n为奇数且n≥0时，y＝2＋1.
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