1、(完整版)信号与系统期末测验试题及答案(13P)信号与系统测验一、单项选择题1二、简答题4三、计算题8一、单项选择题1设系统的初始状态为,输入为,完全响应为，以下系统为线性系统的是 D 。(A) （B） (C) (D） 2一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍,脉冲宽度扩大一倍,则其频带宽度较原来频带宽度 A 。(A）缩小一倍 （B) 扩大一倍 （C） 不变 （D）不能确定3. 某系统的系统函数为，若该系统是因果系统，则其收敛区为 B 。（A）|z|0.5 （B)|z|2 （C)0.5|z|2 |z2所以三、计算题1、系统的微分方程为，求输入时的系统的响应。（用傅氏变换求解)解：两边求傅氏变换,
2、H（jw）=2、已知某离散系统的差分方程为 其初始状态为,激励；(1) 画出该系统的模拟框图。(2) 求该系统的单位函数响应。(3) 求系统的全响应，并标出受迫响应分量、自然响应分量、瞬态响应分量和稳态响应分量。解：(1） （4分）(2)，特征根为n1=0.5，n2=1 （2分）h（k)= (1-0。5k)e（k） （2分）（3）求零状态响应： Yzs(z)=H(z）E(z)= 零状态响应：yzs（k)= (0.5k +k-1)e（k） （2分）， (2分）根据特征根,可以得到零输入响应的形式解:yzi(k)=（C10.5k+C2）e(k）；代入初始条件得C1= -2，C2=2零输入响应:yz
3、i(k)= （2-2 0.5k)e（k）(2分）全响应：(2分）自由响应：(1 -0。5k)e(k）受迫响应：ke（k),严格地说是混合响应。（2分）瞬态响应分量-0。5ke(k） 稳态响应分量（1+k）e（k）（对于，可以划归于自由响应，也可以划归于受迫响应.可以归于稳态响应，或者明确指定为不稳定的分量但是不可以指定为暂态分量）3、某LTI系统的初始状态一定。已知当输入时，系统的全响应;当时，系统的全响应，当输入时,求系统的全响应。）解：（用S域分析方法求解）由 由于初始状态一定,故零输入响应象函数不变求解得：当输入时，全响应4、已知信号的频谱如图（a)，周期信号如图(b）,试画出信号的频谱图.图a图b解:（+3分）（+6分） （+6分)5、已知离散系统的单位序列响应h（k)=2k（k)，系统输入f（k)=(k1）.求系统的零状态响应响应yf（k）.解:系统输入f（k）的单边Z变换为 系统函数为 根据式（7.5-7）,系统零状态响应的单边Z变换为 于是得系统的零状态响应为6、已知线性连续系统的冲激响应,输入。求系统的零状态响应。解：系统函数为L输入的单边拉氏变换为 L的单边拉氏变换为 =由线性性质和时移性质得 L
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