马寨中心学校2011年九年级第三学月考试数学试卷.doc

马寨中心学校 期末摸拟试题
班级 姓名________ ___ 号码_____ __ _____
马寨中心学校九年级期末摸拟
数 学 试 卷（满分：150分 时间：120分钟）
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分

一、选择题（每小题3分，共40分）
1、下列计算正确的是………………………………………………………………（　　）
A． B． C． D．
2、已知是整数，则满足条件的最小正整数为…………………………（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是………（　　）
A．4x2－4x + 5 = 0 B．3x2－8x－10 = 0
C．4x2 + 4x－5 = 0 D．3x2 + 8x + 10 = 0
4、下列各选项中，说法有误的有…………………………………………………（ ）
①把方程的左边配成完全平方式为
②使，， 三个式子都有意义的的取值范围是且
③平分弦的直径垂直于弦 ④垂直于弦的直径平分这条弦 ⑤长度相等的弧为等弧
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…………………………（　　）
A
C
B
D

6、书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率
是 ………………………………………………………………………………………（　　）
　A． B． C． D．
7、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点．若点A的坐标为（－2，3），则点C的
坐标为　……………………………………………………………………… （　 　）
A．（2，3） B．（2，－3） C．（－2，3） D．（－2，－3）
8、下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ）
A、相等的圆心角所对的弧相等 B、相等的弧所对的弦相等
C、相等的弦所对的弧相等 D、若两弧不等，则它们所对的弦也不等

9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，
AP：PB=1：5，那么⊙O的半径等于…………………………(　 )
A．6 cm　　 B．　　　 C．8 cm　　　 D．
10、．已知如图，圆锥的底面圆的半径为r（r＞0），母线长OA为3r，
O
C
B
A
C为母线OB的中点．在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到
点C的最短线路长为………………………………………… ………………（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
A
B
C
11、要使式子+(－x)0有意义，则x的取值范围是 。
12．如图，在△ABC中，∠A = 90°，BC = 4 cm，分别以点B、C为圆心的两个等圆相外切，则这两个阴影扇形的面积之和为           cm2．（结果不取近似值）
O
B
D
E
A
C
13.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中后，再捕捞200条。若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼　　　　　　条。
14．如图，AB是⊙O的直径，AB = AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC = 45°．给出下列五个结论：①∠EBC = 22.5°；② BD = DC；③ AE = 2EC；④ 劣弧 是劣孤 的2倍； ⑤ AE = BC．
其中正确结论的序号是                         ．
三、本大题2小题，每小题8分，共16分
15、（1）计算： （2）先化简，再求值：
　　 ，其中

16、解方程：
（1） （2）(x－2）（x－5）=－2

四、本大题2小题，每小题8分，共16分
17、如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。

E
D
B
A
O
C
（1）求证：ACO=BCD。
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。

18、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。
求证：DE为⊙O的切线。

五、本大题2小题，每小题10分，共20分
19、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

20、如图所示，在△ABC中，∠A=30°, ∠C=90°,AB=4.
(1)、画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形,

(2)、求出△ABC扫过的面积.

六、本题满分12分
21、已知关于x的方程k2 x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。

七、本题满分12分
22、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标．
（1）请你通过列表法求点的个数；
（2）求点在函数的图象上的概率．

1
4
3
2
（第22题图）

八、本题满分14分
23．如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A
作⊙O的直径AB．
（1）求证：AC平分ÐDAB；
（2）如图乙，将直线CD向下平行移动，得到CD与⊙O相切于C，AC还平分
ÐDAB吗？说明理由；
（3）在将直线CD向下平行移动的过程中，如图丙、丁，试指出与ÐDAC相等
的角（不要求证明）．

O
B
E
A
P
C
D
E
D
C
F
O
B
A
A
D
C
F
O
B
E
C
D
O
B
E
A
甲
乙
丙
丁

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