1、5．3简单的轴对称图形（2）习题
一、 复习的知识点重点难点
知识点：1．了解线段垂直平分线的有关性质．
2．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．
3．尺规作图：线段垂直平分线．
重点:垂直平分线的性质
难点:利用垂直平分线的性质解决问题
二、 基础练习
1．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是 _________ ．
2．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在 _________ ．
4题图
A●
B●
C●C
2题图
3．在0-9阿拉伯数
2、字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________．
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E． ①若°∠A=60°，则∠DCB=______，=∠ADC=________． ②若∠B=30°，BD=5，则△ACDD的周长为______．
5．到三角形三个顶点距离相等的是( )
A．三条中线交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条中垂线的交点
6．线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°, ∠CAD=10°,则
3、∠ACB=( )
A．90° B．100° C．110° D．120°
7．BD为CE的中垂线，A在CB延长线上，∠C=34°,则∠ABE=( )
A．17° B．34° C．68° D．136°
8．如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，求△BCD的周长．
9．如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分DAC． 求证：BC//AD．
10．已知O为等边三角形三边中线交点，求证BO与CO的中垂线必三等分BC．
三、 拔高题
4、
11．如图3．14-3,△ABC中∠A=120° AB=AC,AB的中垂线交AB于D，BC于F．
则= ．
12．如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C，BD=5，BC=20，求AB．
答案：
1． 线段AB的中垂线；
2． 2． 三边垂直平分线的交点处；
3． 3． 3
4．30° 30° 15
5． D
6． B
7． C
8．33
9．证明：∵CD垂直平分AB，
∴ AC=BC，
∴ ∠CAB=∠CBA，
∵AB平分∠DAC，
∴ ∠CAB=∠DAB，
∴ ∠CBA=∠DAB，
∴ AD//BC．
10．提示：设CB中垂线交BC于D，OC中垂线交BC于E，连OD，OE．
∴OD=BD OE=EC． 再证∠BOC=120° ∠BOD=COE=30°
∴∠DOE=60° ∠ODE=60° ∴OD=OE=DE得BD=DE=EC．
11．1 /3
12．AB=10
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