1、勾股定理单元检测1选择题每小题2分，共20分（1）等腰直角三角形三边的平方比为A1：4：1 B1：2：1C1：8：1 D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是A三角形的三边满足a+b=2cB三角形三边的平方比为3：4：5C三角形的一边等于另一边的一半D三角形的三边为9，40，41（3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有A300m B350m C400m D450m（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来A13，12，12 B12，12，8C13，10，
2、12 D5，8，4（5）ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5，则ABC的周长为A30 B40 C48 D50（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ）A14 B9 C9或5 D4或14（9）若a、b、c为ABC的三边长，且满足a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，则ABC的形状是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形（10
3、）设a、b都是正整数，且ab，3b，a+b （a2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空题（每小题2分，共20分）（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形（12）在RtABC中，C=90，c=20，b=12，则a= 。（13）在ABC中，a=3，b=7，c2=58，则SABC= 。（14）在RtABC中，C=90，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。（15）在RtABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。（16）已知RtABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜
4、边长为 。（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子 （20）RtABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则ABC的周长为 。3解答题（每小题12分，共60分）（21）在ABC中，ADBC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断ABC的形状（22）如图，有两棵树，一棵高14 m，另一棵高10 m，两树相距
5、5 m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米?（23）如图所示，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60方问以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛求P岛与M岛之间的距离（24）如图，一架2.5 m长的梯子AB斜靠在一面竖直的墙AC上，这时梯脚B到墙角C的距离为0.7 m如果梯子顶端A沿墙垂直下滑0.4 m，那么梯脚B将外移多少米?（25）阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：因为a2c2b2c2=a4b4，所以c2（a2b2）=（a2
6、b2）（a2+b2）所以c2=a2+b2所以ABC是直角三角形回答下列问题：（）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为 ；（）错误的原因为 ；（）请你将正确的解答过程写下来答案1（1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C（8）D （9）D （10）C2（11）直角 （12）16 （13）105 （14）12 16（15） （16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）1823（21）在RtABD中，BD2=252242=49，所以BD=7，同理CD=18所以BC=25所以ABC是等腰三角形（22）设从一棵树的树梢到另一颗树的树梢要飞行x m，则x2=42+52=41，x6.4 m（23）由题得BM=82=16，BP=152=30，故MP2=162+302=256900=1156，MP=34海里（24）设梯子滑动后的位置为，由勾股定理得AC2=2.520.72=2.42，AC=2.4，所以AC=2.40.4=2，CB2=2.5222=1.52，=1.5所以=1.50.7=0.8m，即梯脚外移了0.8m。（25）（） （）忽略了（a2b2）c2（a2+b2）=0的可能（）接第步：所以（a2b2）c2（a2+b2）=0所以a2b2=0或c2（a2+b2）=0故a=b或c2=a2+b2所以ABC是等腰三角形或直角三角形
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