高二数学会考题5套模块仿真模拟(1).doc

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学业水平测试模块检测（函数）
一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合A＝｛（x,y）|x2+y2=4｝,B=｛（x,y）|x2+y2=1｝，则A、B的关系为（　 ）
A. B. C. D. A∩B=
2、已知集合A= 、B=且,　则实数m的取值范围是（　 ）A.　B. C. D.
3、设函数，则的根是（　 ）A.2 B16C.2或16D.-2或16
4、下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（　 ）

A． B． C． D．
5、函数 若，则（ ）A.B.C.或D.1或
6、函数的图像大致是（　 ）

7、已知集合，那么集合为（ ）
A． B． C． D．
8、函数的定义域为（　 ）A.B.C.{1}D.{-1,1}
9、不等式的解集是（ ）
A． B．C．D．
10、已知全集U且，则集合A的真子集个数为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
11、不等式的解集是（ ）A．B．C．D．
12、设集合，则（ ）
A、 {1，2} B、{（0，1），（1，2）} C、{0，1} D、
13、若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（　 ）
A．B．
C．D．
14、已知函数上的奇函数，当x>0时，的大致图象为（ ）

15、f(x)是定义在R上的偶函数，满足，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(5.5)等于( ) A、5.5 B、—5.5 C、—2.5 D、2.5
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）
16、已知函数，则f (1)值为____________
17、函数的定义域是
18、若则当x>1时，a、b、c的大小关系是
19、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则f(1)= ____________
20、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则f(x)<0的解集是 .

一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案

二、填空题答题卡： 16、_________17、__18、__________ 19、__________20、__________
三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21、已知函数的定义域是R，求实数k的取值范围。
22、已知函数，（1）讨论的奇偶性；（2）讨论的单调性.
23、用长为L的铁丝弯成下部为矩形上部为半圆的框架，如图，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并求定义域。

24、经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t（天）的函数，且日销售量近似地满足f (t) = – 2t + 200(1 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )，前30天价格为g (t) = t + 30 (1 ≤ t ≤ 30 , t ∈ N )，后20天价格为g (t) = 45 (31 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )．
（1）写出该种商品的日销售收入S与时间t的函数关系；（2）求日销售收入S的最大值．
25、已知函数f（x）＝mx＋，且f（1）＝2．
（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．
学业水平测试模块检测（函数）答案
一、选择题1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B7．D 8．D 9．B10．A 11．C 12．D 13．D14．B15．D
二、填空题16. 17. 18. 19.-1 20.
三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21、解：要使函数有意义，则必须≠0恒成立，因为的定义域为R，即无实数.①当k≠0时，恒成立，解得；②当k=0时，方程左边=3≠0恒成立。综上k的取值范围是。
22、解：（1）定义域为为奇函数；
（2），求导得，
①当时，在定义域内为增函数；②当时，在定义域内为减函数；
23、解：由题意知，此框架围成的面积是由一个矩形和一个半圆组成的图形的面积，如图。因为CD=AB=2x，所以，所以，
;根据实际问题的意义知
故函数的解析式为，定义域（0，）。
24、解：根据题意得：

（2）①当时，时，的最大值为
②当，时，，的最大值是
，当时，日销量额有最大值．
25、解：（1）f（1）：m＋1=2 ，m＝1．（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）＝x1－x2－＝（x1－x2）．
　　当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．
补练：方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是BCDA . 设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S.
D
C
M
B
A
求函数S=f(x)的解析式及其定义域.
设函数．
求它的定义域； 判断它的奇偶性； 求证：

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