2015年毕节市数学中考试题.doc

2015年毕节市初中毕业学生（升学）统一考试数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项涂在相应的答题卡上）
1．的倒数的相反数等于（ ）
A．-2 B． C． D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元
C．元 D．元
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
5．下列各组数据中的三个数作为三角形的三边的长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．1， ，
C．6，7， 8 D．2，3，4
6．如图，将四个“来”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

7．某校在体育健康水平测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，10，12，7 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12
8．如图，已知为边的中点，E在AC上，将沿着DE
折叠，使A点落在BC上的F处，若，则等于( )
A． B．
(第8题图)
C． D．

9．右图是由5个相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，
则该几何体的主视图不可能是（ ）

左视图 主视图
(第9题图)

A． B． C． D．
10．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，直线‖，直角三角形ABC的顶点B在直线上，，，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．
(第11题图)

12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．≥ B．> C．< D．≤
13．在中，DE∥BC，AE：EC=2：3,DE=4，则BC等于（ ）
A．10 B．8
C．9 D．6

(第13题图)

14．二次函数的图像如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
A． B．
C． D．

(第14题图)
15．已知不等式组 的解集中共有5个整数，则的取值范围为（ ）
A．7<≤8 B．6<≤7
C．7≤<8 D．7≤≤8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
16．实数、在数轴上的位置如图所示，
(第16题图)
则 .
17．关于的两个方程与有一个解
相同,则 .
18．等腰的底角为,腰的垂直平分线交另一腰于
点，垂足为，连接，则的度数为 .
(第18题图)

19．如图，在中，，，平分
，交于点，若，则 .

(第19题图)
20．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加
满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯
药液10L，则每次倒出的液体是 L．

三、解答及证明（本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分）
21．（本题8分）计算：

22．（本题8分）先化简，再求值：，其中

23．（本题10分）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图

请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）；
(1)问卷调查的学生总数为 人；
(2)扇形统计图中的值为 人；
(3)补全条形统计图；
(4)该校共有学生1500人，请你估计“活动实践部少于5天”的大约有 人；
(5)如果从全校1500名学生任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生恰好也参加了问卷调查的概率是 .

24．(本题12分)如图将□的边延长至点，使 ，连接， 是边的中点，连接.
（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求的长.
(第24题图)

25．(本题12分)某商场有、两种商品，若买2件商品和1件商品，共需80元；若买3件商品和2件商品，共需135元.
（1）设、两种商品每件售价分别为元、元，求、的值；
（2）商品每件的成本是20元，若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售商品100件；若销售单价每上涨1元，商品每天的销售量就减少5件.
①求每天商品的销售利润(元)于小猴单价(元)之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

26．(本题14分)如图，以的边上一点为圆心的圆，经过、两点，且与边交于点，为的下半圆弧的中点，连接交于，.
(1)求证：是的切线；

(第26题图)
(2)已知圆的半径，，求的长.

(3)是否存在过、两点的抛物线，其顶点关于轴的对
称点为，使得四边形为正方形？若存在，求出此

抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.

27．(本题16分)如图，抛物线与轴交于，两点，顶点关于轴的对称点是.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若直线与此抛物线的另一个交点为，
求的面积；

(第27题图)