1、2017 年上海市春季高考试卷2017.01一填空题（本大题共 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5分）1.设集合 A = 1, 2, 3 ，集合 B = 3, 4，则AB =2.不等式 x - 1 0 是)1a0C. (的（-, 0）条件D. (-,1A.充分非必要B.必要非充分C.充要条件D.既非充分又非必要15.过正方形中心的平行截正方体所得的截面。不可能的图形是（）A.三角形B.长方形C.对角线不相等的菱形D.六边形16.如图所示，正八边形 A A A A A12345动点，则 A A A P 的取值范围为（131A.0,8 + 2B. -2
2、2,8 + 62A6 A7 A8）C. -8的边长为 2，若 P 为该正八边形边上的- 62, 22D. -8 - 62,8 + 62三解答题（本大题共 5 小题，共 14+14+14+16+18=76 分）17.如图，长方体ABCD -A1 B1C1 D1中，AB = BC=2，AA1=3;（1）求四棱锥A1 -ABCD的体积；（2）求异面直线A1C与 DD1所成角的大小；18.设 a R ，函数 f (（1）求 a 的值，使得（2）若 f ( x) 0) ，直线 l : y = kx + m ( km 0)，l 与 G20.已知双曲线G : xb2为 P关于Q 与 y 轴交于点 N (0,
3、 n) ；Q 两点 Py 轴的对称点，直线 P（1）若点 (2, 0)是 G 的一个交点，求 G 的渐近线方程；=3Q ，求 k 的值；（2）若 b =1，点 P 的坐标为 ( -1, 0) ，且 NP2P（3）若 m = 2，求 n 关于 b 的表达式.交于P、321.已知函数（1）解方程ff( x)( x)= log1+ x21- x=1；） 设 x ( -1,1), a (1, +)ax -1 ( -1,1)（ 2， 证 明 ：a - x， 且f ax -1 - f ( x ) = - f (1)aa - x ；（3）设数列范围，使得 x3xx n中， xn 对任意x=( -1,1)n+1，n N*成立。( -1)n+143 xn 3 -1 xn，n N *，求x1的取值5
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