数字信号处试题.doc

1. 两个有限长序列x1(n)，0n33和x2(n)，0n36，做线性卷积后结果的长度是 70 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 63 为线性卷积结果。2. DFT是利用的 对称性 、 可约性 和 周期性 三个固有特性来实现FFT快速运算的。3. IIR数字滤波器设计指标一般由c、st、c和st 等四项组成。(cstcst)4. FIR数字滤波器有 窗函数法 和 频率抽样设计法 两种设计方法，其结构有 横截型(卷积型/直接型) 、 级联型 和 频率抽样型（线性相位型） 等多种结构。若x (n)= 3，2，1，2，1，2 ，0n5，1) 求序列x(n)的6点DFT，X (k)=？ 2) 若，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)x(n)，求y(n)=？一、填空题（每空1分, 共10分）1序列的周期为 。2线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。3对的Z变换为 ，其收敛域为 。4抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为 。5序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。6设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。7因果序列x(n)，在Z时，X(Z)= 。二、单项选择题（每题2分, 共20分）1(n)的Z变换是 （ ）A.1 B.() C.2() D.22序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为 （ ） A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n） 4下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6下列哪一个系统是因果系统 A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴8已知序列Z变换的收敛域为z2，则该序列为 A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是 A.NM B.NM C.N2M D.N2M10设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n0时，h(n)=0B当n0时，h(n)0C当n0时，h(n)=0D当n0时，h(n)06、已知序列Z变换的收敛域为z1，则该序列为( )。A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列三、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分）1如果一台计算机的速度为平均每次复乘5S，每次复加0.5S，用它来计算512点的DFTx(n)，问直接计算需要多少时间，用FFT运算需要多少时间。4、设序列x(n)=4，3，2，1 ， 另一序列h(n) =1，1，1，1，n=0,1,2,3（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)（2）试求6点圆周卷积。（3）试求8点圆周卷积。四、证明、画图题（本大题共3小题，每题10分，共30分）1、 设系统差分方程 y(n)=ay(n-1)+x(n)其中x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为y(-1)=0时，是判断系统是否线性的、移不变的。2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构图。3、请画出8点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT流图，要求输入自然数顺序，输出倒位序。数字信号处理基础 试卷答案及评分标准一、 填空题：（共28分，每空2分）（1）2y(n)，y(n-3) （2）f2fs （3）N，抽样 （4）（5）递归型 （6）8 （7）0 （8）级联型，并联型 （9）主值序列，周期序列 （10）x(n+m)NRN(n)二、 选择题：（共12分，每空2分）（1） A （2）B （3）B （4）B （5）C （6）C三、 计算题（共30分）（1）（10分） 答： 1、 直接计算复乘所需时间 复加所需时间所以2、用FFT计算复乘所需时间 复加所需时间所以（3）（10分）1y(n)=x(n)*h(n)=4,7,9,10,6,3,126点圆周卷积=5,7,9,10,6,338点圆周卷积=4,7,9,10,6,3,1,0四、 证明、画图题（共30分）1、 令则 同样可求得 所以 令则 同样可求得 所以 因为与为移1位关系，而且与也是移1位关系，所以在y(-1)=0条件下，系统是移不变系统。令n=0时，综上，可得所以系统是线性系统。2、3、jjnk一、填空题1 对连 续信 号中 的 正弦 信号 进 行等 间隔 采样 ， 可得 正弦 序列 。 设连 续信 号xa (t) = sin100t ，采样频率为 300Hz，则 x(n) _；所得正弦序列 x(n)的周期为_。（4 分） 2系统 y (n) = nx(n) + 2 为_（填“线性”或“非线性”）、_（填“时变”或“时不变”）系统。（4 分） 3设信号 x(n)是一个离散的周期信号，那么其频谱一定是一个_（填“离散”或“连续”）的_（填“周期或“非周期”）信号。（4 分） 4离散线性时不变系统的频率响应 H (e ) 是 的周期函数，周期为_。若h(n) 为实序列，则 H (e ) 的实部是_函数，虚部是_函数。 填“奇”或“偶”）（4 分） 5快速傅里叶变换 FFT 是基于_，并利用旋转因子WN的_和_来减小 DFT 计算量的；FFT 运算的特点是_、_、_。（6 分） 6用窗函数法 设计 FIR 数字滤波器时 ，调整窗口 函数长度 N 可以有 效的控制 ，减小带内波动以及加大阻带衰减只能从 上找解决方法。（4 分） n 四、（10 分）如图所示 N4 有限长序列 x(n)，试用图解法求 （1）x(n)与 x(n)的线性卷积 yl(n)；（4 分） （2）x(n)与 x(n)的 5 点循环卷积 y2(n)；（4 分） （3）欲使 x(n)与 x(n)的循环卷积与线性卷积相同，长度 L 的最小值应为多少？（2 分） 六、简答题（共 27 分） 1已知 x a (t) 的傅里叶变换如图所示，对 xa(t) 进行等间隔采样而得到 x(n) ，采样间隔根据频域采样定理，分析 hN(n) 与 h(n)的关系（“”或“”）？并简述理由。（5 分） 6简述数字滤波器的两个主要分类 IIR 和 FIR 滤波器的特点（要求从四个方面）。（4 分）