九年级数学强化训练(5).doc

九年级数学强化训练(5)
班级__________姓名__________
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
1． －4的倒数是 ( )
A．4 B．－4 C． D．－
2． 9的算术平方根是 ( )
A．3 B．－3 C．81 D．－81
3． 用科学记数法表示0.000031，结果是 ( )
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6
4． 若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
5． 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是 ( )
（第5题）
·
O
A
B
C
A．1 B． C． D．2
B
A
C
D
（第8题）

（第9题）
A
B
C
D
O

6． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 ( )
A．9.5万件 B．9万件 C．9500件 D．5000件
7． 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是 ( )
A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2
8． 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC的长是 ( )
A．20 B．15 C．10 D．5
9． 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为 ( )
A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 ( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题：(本大题共7小题，每小题3分，共21分．)
11．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ．
12．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 ．
13．分解因式：＝ ．
E
D
B
D′
A
（第16题）
F
C
C′
14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ．
15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是
M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′
（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为
（－2，2），则点N ′的坐标为 ．
16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 度．
17．设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= ．
三、解答题：(本大题共6小题， 共49分．)
18．（ 10分）计算：（1）； （2）．

O
B
A
D
C
·
P
（第19题）
19．（ 7分） 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．

20．（8分）A
B
O
x
y
（第20题）
2
1
2
3
－3
－1
－2
1
3
－3
－1
－2
如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
（3）直线经过点B吗？请说明理由．

21．（8分）
某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段
90＜x≤100
80＜x≤90
70＜x≤80
60＜x≤70
x≤60
人数
1200
1461
642
480
217

（1）填空：
①本次抽样调查共测试了 名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

22．（8分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知）
北
北
A
B
C
60°
45°
（第22题）

23．（ 8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．
A
B
D
E
F
C
（第23题）
能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．

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