圆的基本性质检测试题.doc

圆的基本性质检测题
班级 姓名 得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列语句中不正确的有 （ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦； ④半圆是弧。
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
A．1个 Ｂ．2个 C．3个 Ｄ．4个
2.若⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的
点有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
4．如图，，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=（ ）
A.400 B. 600 C.800 D.1200
5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于    (    )
A．5        B．5            C．5          D．6
_
O
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A

A
B
O
M

(第3题) (第4题)
6.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为  （       ）                           
A．2cm    B．     C．    D．
7. 如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30°，则∠CBD的度数是 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．80°
8．AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝30º，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ ）
O
D
C
B
A
A
O
P
B
D
C
O
30°
D
B
C
A
A．30º B．60º C．45º D．75º

（第7题） （第8题） （第10题）
9.如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为（     ）.
A. 135°        B. 120°         C. 110°        D. 100°

10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 的中点，P是直径
AB上一动点，则PC+PD的最小值为 （ ）
Ａ． Ｂ. Ｃ. Ｄ.
二：填空题（每题3分，共分）
11. 如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距
离为 。
12. 一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。
13. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝ 。
14.点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，
PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。
15. 如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦
AB的长是 。
A
E
O
F
B
P
A
D
B
C
O

（第11题） （第13题） （第14题） （第15题）
16. 在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为 ．
17. 边长为3的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________．
18. 如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB．则∠BDC的度数为　_________　度．

三：解答题
19. 如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。

O
E
D
C
B
A

20. 如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。（1）若，求的度数；（2）若求的长。
E
B
D
C
A
O

21. 如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。

E
D
B
A
O
C
（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=，CD=，求⊙O的面积。

22 如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D。若AB与AF两弧相等，BF和AD相交于E。试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。
F
E
C
B
A
O
D

23. 已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD
求证。 （1）AP=PD；
（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

·
A
B
C
D
E
O
F
P

24．有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8 m，拱顶高出水面2 m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m(货箱底与水面持平)，问该货船能否顺利通过该桥？