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高二数学纠错卷2010-11-28.doc

1、高二数学纠错卷2010-11-28 1.正方体中,异面直线与所成角为 2.在球面上有四个点、、、,如果、、两两互相垂直,且,则这个球的表面积为 3.给出四个命题:①线段在平面内,则直线不在内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为 4.一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 5.在侧棱长为1的正三棱锥P—ABC中,∠APB

2、∠BPC=∠CPA=40°,过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点,则截面的周长最小值为 6.如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形, 现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三 个图形的颜色不全相同的概率为 7.接连三次抛掷一枚硬币,则正反面交替出现的概率是 8.在半径为的圆周上有一定点,以为端点任作一弦,另一端点在圆周上等可能的选取,则弦长超过的概率为 9.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表,则以下两组数据的方差中较小的一个

3、为= 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 Y N i←i-1 开始 i←12,S←1 输出 S S←S×i 结束 (12) 10.下列伪代码运算的功能是______________________________ Y N A←B,B←C 开始 A←1,B←1,K←2 K

4、 While S≤10000 S←S×i i←i+2 End While i←i-2 Print i (10) 11.按下图所示流程图输入n=4,会输出_____________ 12. 如图所示,程序的输出结果为S=132,则判断

5、框中应填 i≥__________ 13.已知是直线,是平面,给出下列命题,其中正确的命题序号为 ①若,,则或;②若,,则;③若不垂直于,则不可能垂直于内无数条直线; ④若,且,则且 14.图l是某县参加2007年高考的 学生身高条形统计图,从左到右 的各条形表示的学生人数依次记 为、、…、(如 表示身高(单位:)在[150, 155)内的学生人数).图2是统计 图l中身高在一定范围内学生人 数的一个算法流程图.现要统计 身高在160~180(含160, 不含180)的学生人数, 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

6、 15. 有一个容量为100的某高校毕业生起始月薪的样本,数据的分组及各组的频数如下: 起始月薪(百元) [13,14) [14,15) [15,16) [16,17) [17,18) [18,19) [19,20) [20,21) 频数 7 11 26 23 15 8 4 6 (1) 列出样本的频率分布表; (2) 画出频率分布直方图 (3) 根据频率分布图估计该校毕业生起始月薪低于2000元的可能性 16.如图,,,,在线段上任取一点,试求:(1)为钝角三角形的概率;(2)为锐

7、角三角形的概率. 17.已知:三棱柱ABC—A1B1C1是正三棱柱,E、E1是AC、A1C1的中点 (1)该棱柱各棱长都是时,求三棱锥的体积 (2)求证:平面AB1E1∥平面BEC1 C A1 A B1 E1 C1 E B 18. 有两个不透明的箱子,每个箱子都装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字1、2、3、4 (Ⅰ)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),求甲获胜的概率; (Ⅱ)摸球方法与(Ⅰ)同,若规

8、定:两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则乙获胜,这样规定公平吗? 19.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩, 且已知.求事件“”的概率 20.如图,、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点,沿将折起到的位置,连结、,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求证:平面. 4

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