高二数学纠错卷2010-11-28.doc

高二数学纠错卷2010-11-28
1．正方体中，异面直线与所成角为
2．在球面上有四个点、、、，如果、、两两互相垂直，且，则这个球的表面积为
3．给出四个命题：①线段在平面内，则直线不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为
4．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为
5．在侧棱长为1的正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°,过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为
6．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，
现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三
个图形的颜色不全相同的概率为
7．接连三次抛掷一枚硬币，则正反面交替出现的概率是
8．在半径为的圆周上有一定点，以为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，则弦长超过的概率为
9.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表，则以下两组数据的方差中较小的一个为=
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9
Y
N
i←i-1
开始
i←12，S←1

输出
S
S←S×i
结束
（12）
10.下列伪代码运算的功能是______________________________
Y
N
A←B，B←C
开始
A←1，B←1，K←2
K<n
输出
C
C←A+B
结束
输入
n
K←K+1
（11）
S←1
i←3
While S≤10000
S←S×i
i←i+2
End While
i←i-2
Print i
（10）

11.按下图所示流程图输入n=4，会输出_____________
12. 如图所示，程序的输出结果为S=132，则判断框中应填 i≥__________
13.已知是直线，是平面，给出下列命题，其中正确的命题序号为
①若，，则或；②若，，则；③若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线；
④若，且，则且
14.图l是某县参加2007年高考的
学生身高条形统计图，从左到右
的各条形表示的学生人数依次记
为、、…、(如
表示身高(单位：)在[150，
155)内的学生人数)．图2是统计
图l中身高在一定范围内学生人
数的一个算法流程图．现要统计
身高在160～180(含160，
不含180)的学生人数，
那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

15. 有一个容量为100的某高校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下：
起始月薪（百元）
[13,14)
[14,15)
[15,16)
[16,17)
[17,18)
[18,19)
[19,20)
[20,21)
频数
7
11
26
23
15
8
4
6
(1) 列出样本的频率分布表；
(2) 画出频率分布直方图
(3) 根据频率分布图估计该校毕业生起始月薪低于2000元的可能性

16．如图，，，，在线段上任取一点，试求：（１）为钝角三角形的概率；（２）为锐角三角形的概率．

17.已知：三棱柱ABC—A1B1C1是正三棱柱，E、E1是AC、A1C1的中点
（1）该棱柱各棱长都是时，求三棱锥的体积
（2）求证：平面AB1E1∥平面BEC1
C
A1
A
B1
E1
C1
E
B

18. 有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4 （Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？

19.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，
且已知.求事件“”的概率

20.如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：平面．

4