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三角形的中位线练习题
三角形的中位线练习题

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三角形的中位线与多边形内外角和复习案
一、三角形的中位线
知识点:1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．
2． 三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．
符号语言：
3．一个三角形的中位线有_________条．
达标检测：
1. 如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是
△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿
2、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点
　（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm，如果AB＝10cm,那么DF＝＿＿＿cm
　(2）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿
3．如图1所示,EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．

(1） （2) （3)
4．三角形的三边长分别是3cm，5cm,6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．
5．在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=5，BC=12,则连结两条直角边中点的线段长为_______．
6．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C,找到AC，BC的中点D，E,并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）
A．15m B．25m C．30m D．20m
7．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推,第2010个三角形的周长是（ ）
、 B、 C、 D、
8．如图4，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC,CA的中点,AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
证明题：
1.已知：如图，DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线，
求证：DE与AF互相平分

2．如图所示，在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB，AE=EB，求证:EF=BD．

3．如图所示，已知在□ABCD中，E,F分别是AD，BC的中点,求证：MN∥BC．

4。如图，点E，F，G,H分别是CD，BC，AB，DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形。

5．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证:四边形DEFG是平行四边形．

6.如图，在四边形ABCD中,AD=BC，点E,F,G分别是AB，CD，AC的中点。求证：△EFG是等腰三角形。

7。如图,在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D,E为BC中点．求DE的长．

8．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC,连结AE
分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．

9．已知:如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点,FC与BE交于G．
求证：GF＝GC．

D
A
10。如图梯形ABCD中，AD//BC,E、F分别是两腰AB、
CD的中点，AF、BC的延长线交于点G。
(1)求证：CF=GF
(2）判断EF与AD、BC的关系，并说明理由。

A
A
A
A
A
A

二、多边形的内角与外角和
1.知识点
多边形的内角和公式：多边形的内角和为_______________________
多边形的外角和定理：______________________________________.
达标检测1.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形是（　　)
A．九边形　 B．八边形　 C．七边形 D．六边形
2。若n边形的内角和与外角和的比为7∶2，则n为(　　）
A．6 　　　 B．7 　　　 C．8 　　　 D．9
3.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是2∶1,那么这个多边形是（　　)A．正六边形 　　 B．正八边形 　　 C．正十边形 　　 D．正十二边形
4。用同一种正多边形进行平面图形的密铺，问下面哪一种图形不能进行镶嵌（　　)
A．正三角形 　　 B．正方形　　 C．正六边形　　 D．正八边形
5。一个正三角形可以和下列选项中的哪种图形进行镶嵌(　　)
A．两个正十二边形B．两个正八边形C．两三正六边形D．两个正方形
6.如图，小明从点O出发,前进5m后向右转15°,再前进5m后又向右转15°，……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形.
（1）小明一共走了多少米？
O
（2）这个多边形的内角和是多少度？

7。一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，求它的边数