1、课时跟踪检测(十) 对数与对数函数
第Ⅰ组：全员必做题
1．函数y＝的定义域为( )
A．(0,8] B．(2,8]
C．(－2,8] D．[8，＋∞)
2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝( )
A．log2x B.
C．logx D．2x－2
3．(2013·全国卷Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则( )
A．c＞b＞a B．b＞c＞a
C．a＞c＞b D．a＞b＞c
4．设函数f(x)＝若f(m)2、值范围是( )
A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)
5．已知函数f(x)＝log|x－1|，则下列结论正确的是( )
A．f3、oga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定义域．
(2)求f(x)在区间上的最大值．
10．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．
第Ⅱ组：重点选做题
1．下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是( )
A．(－∞，1] B.
C. D．[1,2)
2．(2013·无锡模拟)若f(x)＝lg x，g(x)＝f(|x|)，则g(lg x)>g(1)，x的取值范围是________．
答 案
第
4、Ⅰ组：全员必做题
1．选C 由题意可知，1－lg(x＋2)≥0，整理得lg(x＋2)≤lg 10，则解得－20时，f(m)5、m)⇒logm1；
当m<0时，f(m)6、g5m，
又＋＝2，即＋＝2，
∴＝2，即m＝.
答案：
9．解：∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.
由得x∈(－1,3)，
∴函数f(x)的定义域为 (－1,3)．
(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)
＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，
∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；
当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，
函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.
10．解：当a>1时，f(x)＝logax在上单调递增，要使x∈都有|f(x)|≤1成立，则有解得a≥3.
∴此时a的
7、取值范围是a≥3.
当0g(1)，所以f(|lg x|)>f(1)，由f(x)为增函数得|lg x|>1，从而lg x>1或lg x<－1.解得010.
答案：∪(10，＋∞)
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