平面直角坐标系(第二课时).docx

第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系 （第二课时）
教学目标：
1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.
3、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.
　4、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.
教学重点：
　根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置
教学难点:
1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.
2、会求已知点到坐标轴的距离.
教学用具：直尺、多媒体课件
教学方法：合作学习，讨论，探究
教学过程：
一、提出问题：
师:上节课我们学习了平面直角坐标系及其有关的概念；什么是平面直角坐标系？
观察平面直角坐标系，坐标平面被两条坐标轴分成了几部分？每一部分的名称？引导学生探索平面直角坐标系中各个部分的名称．
象限：x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，如图每一个部分叫做一个象限．按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．
注意：坐标轴不属于任何象限

设计意图：复习旧的知识，引出新的知识．
二、探索新知
探究了x 轴、y轴的坐标的特点，以及已知点写出其坐标，那么，
已知坐标你能在直角坐标系中找到相应的点吗？今天我们需要继续探索
与平面直角坐标系有关的知识。位于不同部分的坐标有何特点？

活动1：在直角坐标系中，描出下列各点A(4,1) B(1,3) C(-1,3) D(-4,1) E(-4,-1) F(-1,-3) G(1,-3) H(4,-1)
师：已知点的坐标，你有办法在平面直角坐标系中找到这些点吗？怎样找？请你以点A为例进行说明。（找学生叙述）
下面请同学们在自己画的直角坐标系中完成这道题。（学生完成后，观看课件演示，进一步体会找出这些点的过程。）
下面我们利用这个图一起研究一下各象限点的坐标的符号特征。
问：（1）图中这些点都分别在哪些象限内？

（2）在第一象限内的A、B两点，它们横、纵坐标的符号有怎样的特点？
（3）下面请同学们小组讨论一下其它象限内的点的坐标的符号特征。
通过学生的分组讨论后，可总结如下： ( x,y )
第一象限的点的坐标为（+、+） (x>0 ,y>0 )
     第二象限的点的坐标为（－、+）( x<0, y>0 )
第三象限的点的坐标为（－、－）(x<0, y<0 )
第四象限的点的坐标为（+、－） (x>0, y<0 )
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
设计意图：通过给学生提供数学背景，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲，同时，让学生通过亲身经历体会从具体的情境中探索出规律性的结论。
三、巩固练习
1、若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是____________________
2、如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在_________象限；
3、点P（m＋3， m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 ______.
设计意图：通过练习，让学生熟练位于不同象限和坐标轴上的点的坐标的符号问题，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大的调动学生的积极性。
活动2：在直角坐标系中，描出下列各AB(1,3) B(-1,3))C1,-3) D(1,-3) 并说出个点到坐标轴的距离
★点P（x,y） 到x轴的距离为 ︱ y ︱ ；
到y轴的距离为︱ x ︱

四、课堂小结
通过本节课的学习，我们要掌握以下几方面的内容：
（1）能在直角坐标系中，根据坐标找点，由点求坐标。
（2）掌握第一、二、三、四象限内，及x轴、y轴上点的坐标的特点。
（3）知道点到x轴、y轴的距离。

五、达标检测
1、已知点P（a ，b）在第四象限，则点Q（b-1，- a）在（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限
2、如果点A在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴和y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（ ）
A (5，-4) B (4，-5) C (-5，4) D(-4，5)
3、如果点M（a+b ，ab）在第二象限，那么点N（a ,，b）在第________象限。.

4、第四象限中的点p(a，b)到x轴的距离是___________。

5、已知点p在第二象限到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点p的坐标为________

6、若点P在x轴上且与点A（3，0）的距离是2，则点P的坐标是________
7、若P(x， y)的坐标满足方程（x+3）2+︱y+4︱=0，求点P的坐标，并指出点P在第几象限。

板书设计

1、第一象限的点的坐标为（+、+） (x>0 ,y>0 )
     第二象限的点的坐标为（－、+）( x<0, y>0 )
第三象限的点的坐标为（－、－）(x<0, y<0 )
第四象限的点的坐标为（+、－） (x>0, y<0 )

在x轴上（a,0）
2、各坐标轴上的点 在y轴上（0,b）
在原点（0,0）

x轴 ︱b︱
4、点P(a,b)到 y轴 的距离 ︱a︱