1、2017-2018学年（上）初三数学综合模拟试卷2
一、选择题 (每题4分,共40分)
1．使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
2．一元二次方程3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．3，2，1 B．3，－2，1 C．3，－2， －1 D．－3，2，1
3．在下列四组线段中，成比例线段的是 ( )
A．3、4 、5 、6 B．1 、2、3、4 C．5、15 、2 、6 D．8 、4 、1、3
4．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
2、 B． C． D．
5．下列图形一定是相似图形的是（ ）
A．两个矩形 B．两个正方形 C．两个直角三角形 D．两个等腰三角形
6．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ）
A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2
7．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，
在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC
和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为 （ ）
A．3300m B．2200m C．1100m
3、 D．550m
8．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，DE∥BC，，则（ ）
A. B. C. D.
10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．方程解是 ．
12．试写一个数a= ,使得二次根式与是同类二次根式，
13．若，则= ．
14．在同一时刻物体的高度与它的
4、影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1．8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，则高楼的高度是 米．
15．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°, ∠ABO=30°,点A在反比例函数的图象上，若点B在反比例函数的图象上，则k= .
16．已知，，
则（1） ，（2） ．
三、解答题（共86分）
17．（8分）计算：
18．（12分）解下列方程：
（1）2＋x－6＝0； （2）＝2（5－x）．
19．（10分）如图，已知
5、△ABC中，AB=4，AC=6，BC=9，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．
20．（8分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．求配色条纹的宽度；
21．（8分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以这样化简：
= = = = ﹣1．
请任用其中一种方法化简：
①；
6、 ②；
22．（8分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．
23．（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
24．（12分）如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使
7、点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连结AF和CE．
(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE2＝AC·AP；
(3)若AE＝10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求OA、OB的长．
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE=，试判断△AOE与△AOD是否相似？并说明理由．
（3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点F的坐标．
备用
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