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异分母分数加减法的计算(虹桥小学季燕).doc

1、异分母分数加减法的计算教学目标:1、引导同学们联系原有知识经验,主动探索异分母分数加、减法的计算方法,能正确地计算并验算异分母分数的加、减法。2、在探索学习的过程中,培养同学们观察、比较、归纳、概括和表达的能力,渗透转化的数学思想。3、在学习过程中能获得积极的情感体验,感受探索成功的喜悦,感受到数学与生活的联系。教学重点难点:重点:理解并掌握异分母分数加减法的算法。难点:在学生自主探索异分母加减法计算方法过程中,加深对算理的理解。一、创设情境,激趣导入1、欣赏园博园照片师:同学知道这是哪里吗?(园博园)2、复习同分母分数加减法师:市绿化管理处近期想在园博园再新建两个花圃。让我们先来看1号花圃。

2、出示1号花圃图,出示信息:种月季,种芍药师问:要我们解决什么问题?(出示:种月季和芍药的面积一共占花圃面积的几分之几?种芍药比种月季多的面积占花圃面积的几分之几?)会解决吗?怎么算?生1:用+=(板书:+=)生2:用=(板书:=)师:算对了吗?能说说你们是怎么算的吗?生:分母不变,分子相加减。师:为什么分子可以直接相加减?(因为分数单位相同)(板书:分数单位相同)小结:像这样的同分母分数加减法,分母不变,分子直接相加减。(板书:同分母分数加减法)师:这两题算完了,让我们一起答一下。(出示答语)3、引入异分母分数加减法师:让我们再来看2号花圃出示2号花圃图,出示信息:种桂花,种腊梅师:根据这些信

3、息,你能提出数学问题吗?生1:种桂花和腊梅的面积一共占花圃面积的几分之几?生2:种桂花比种腊梅多的面积占花圃面积的几分之几?师:这些问题,会列式吗?根据生答,板书: 师:看了这两道分数加减法,你有什么想说的?生1:分母不相同(师:分母不同也就是分数单位不同。)(板书:分数单位不同)生2:异分母分数加减法师引入:这就是我们今天要研究的异分母分数加减法。(板书课题)二、自主探究,理清算理(一)学习异分母分数加法1、师:让我们先来看,也就是求种桂花和腊梅的面积一共占花圃面积的几分之几?(课件出示问题与算式)师:你准备用什么方法解答这道题?先自己想一想,再小组合作一起解决。比一比哪一组的方法多。(学生

4、活动)2、汇报:(师收集学生作业)(1)化成小数:=0.50.25=0.75师:你算出的这个结果,我们怎么回答刚才的问题?(师指“种桂花和腊梅的面积一共占花圃面积的几分之几?”)生进一步回答:=0.50.25=0.75=(2)画图法:师质疑:你是怎样看出的?原来的被看作了几分之几?(3)折纸、涂色法:师:这种方法和画图法差不多。(3)通分法:= ( =)(看学生汇报情况)比较两种通分方法,达成共识:师:同学们,看了这两种通分方法,你有什么想说的?(第种算法正确,但不简便,还要约分;第种算法既正确又简便。)师小结:如果用通分的方法计算,通常以两个分母的最小公倍数作公分母。(课件出示:两个分母的最

5、小公倍数作公分母)小结:听了同学们精彩的发言,给我们研究异分母分数加减法提供了很有价值的思考,这些方法都是通过把“”转化成我们学过的知识,得到了正确的结果。“转化”的思想是一个重要的解题策略。(课件同时呈现3种正确的方法)2、优化方法:师:同学们在这些方法中,你更喜欢哪种方法呢?(生畅言)预设:生1:我喜欢化成小数的方法,因为它.。(师:你同意他的说法吗?)生2:我不同意,因为不是所有的分数都能化成小数,有可能除不尽。(师:你的意思是说不是所有的分数都能化成有限小数。谁来举个例子?)生3:比如(师:你们觉得他说得有道理吗?)生4:画图法不适用于所有的分数加减法,如果这个分数的分母比较大,那平均

6、分就会比较困难,而且分数减法画图也比较麻烦。(师:你们同意他的想法吗?)生5:我比较喜欢通分的方法,因为它适用于所有是分数加法。师小结:听了同学们的讨论,我们感觉到通分确实是一个简单而方便的方法。(板书:通分)下面我们一起用通分的方法再来算一算。(师边板书边揭示通分法的计算过程。)师结合板书提问及引导:计算时,先想什么?(两个分母的最小公倍数)接下来做什么?(通分)这里我们省略通分的过程,直接将通分的结果在算式中呈现,最后算出结果。(看明白了吗?)(二)学习异分母分数减法师:我们会算了,那你会算吗?试试看。(生快速计算)汇报:(结合学生回答,板书)师:两题都做完了,让我们一起答一下。(三)小结

7、:师:同学们真厉害,通过刚才的小组合作与讨论,发现通分的方法既简单又方便。那同学们,通分在这里究竟起了什么作用?(把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。)(板书:转化)三、应用拓展(一)计算师:下面让我们运用通分的方法快速的计算两道题。 11、师:1、2大排做1、2两题,3、4大排做3、4两题2、投影下展示学生的作业,依次讲评(由展示作业的同学依次讲评自己的思路。) 提问:关于这题,在做的过程中,你有什么要提醒大家的?(要注意约分。) 小结:计算结果如果能约分的,要约成最简分数。 提问:分母为什么是28?(因为4和7的最小公倍数是28。) 提问:这里为什么不用24做分母?(会让计算过程变得

8、复杂。) 1 提问:为什么要把1转化成?(因为减数的分母是9。)小结:计算1减几分之几时,要把1转化成与减数同分母的假分数再计算。3、师:这些分数加减法,你会验算吗?第1大排验算第1题,第2大排验算第2题,然后依次。听明白了吗?(每大排指定一名同学讲解)4、师:学到这儿,你觉得计算异分母分数加减法要注意什么?在小组里说一说。(学生小组交流并汇报)(二)解决问题:师:咱们南通能变得如此美丽,如此整洁,离不开环卫工人每天辛勤的劳动。其实在我们的生活中每天都会产生一些垃圾,如果我们把生活垃圾看成一个整体,就可以分成了这样几类:我们来看看,从图中你了解到了哪些信息?(课件出示) 师:请你根据图上的信息

9、提出1个数学问题,并解答。(生独立完成,汇报交流)师:做完这题,你有什么想说的?四、全课小结师:今天这节课我们一起研究了异分母分数加减法的计算,我们以前还学习过整数和小数的加减法,让我们听一段关于加减法的介绍。(课件介绍:整数加减法、小数加减法、分数加减法)(结合课件介绍)五、拓展题师:最后让我们运用今天所学,挑战一下自我探索一下分数计算中的一些规律。(课件出示)1、找规律。(1) = (2) =师:请每一大排完成1组题。(指名回答结果,师课件呈现)师:请同学们仔细观察这些分数加减法的算式及他相应的结果。想一想有什么规律?小组里讨论讨论。揭示:两个分母只有公因数1,分子都是1的分数相加(减),只需将分母相乘的积作分母,分母相加(减)的结果作分子。2、小明昨天过生日,爸爸妈妈买了一个蛋糕,小明吃了,爸爸吃了,妈妈吃了,可能吗?为什么?(小组里讨论讨论)师:最后让我们去小明家看一看吧。(根据时间情况,课上解决或课后解决)

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