1、 选修1-1第1章常用逻辑用语第二课时 充分条件和必要条件教学目标:1理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3培养学生的辩证思维能力教学重点：理解必要条件、充分条件与充要条件的意义教学难点: 理解充分条件、必要条件的判断方法.教学过程：一问题情境1情境：同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这
2、个有意义的课题充分条件与必要条件2问题：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？（1）若xy，则x2y2（2）若ab = 0，则a = 0（3）若x21，则x1（4）若x1或x2，则x23x20（5）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等二学生活动1一般地，命题“若p则q”为真，记作“pq”； “若p则q”为假，记作“pq” 2命题（1）中 ； ；命题（2）中 ； ；命题（3）中 ； ；命题（4）中 或 ； 或；命题（5）中两个三角形相似 这两个三角形对应角相等；两个三角形对应角相等 两个三角形相似三建构数学1一般地，如果pq，那
3、么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件；如果pq，且qp，那么称p是q的充分必要条件，简记为p是q的充要条件，记作；如果pq，且，那么称p是q的充分不必要条件；如果pq，且qp，那么称p是q的必要不充分条件；如果pq，且qp，那么称p是q的既不充分又不必要条件2从集合的观点来看“，则p是q的充分条件”给定两个条件，要判断p是q的什么条件，也可考虑集合：，,相当于；,相当于；相当于四数学运用1例题分析：例1用充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要填空：（1）如果：，：，则是的 条件（2）“”是“”的 条件 例2已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围2练习：在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要：（1）“和都是偶数”是“是偶数”的 条件（2）“”是“”的 条件（3）“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的 条件（4）“”是“函数为偶函数” 的 条件（5）“”是“”的 条件五回顾反思1理解充分条件、必要条件与充要条件的意义、掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；2从集合的角度来理解充分条件、必要条件与充要条件的意义六课后作业1“”是“”的 条件2“”是“”的 条件3若 是两个非零向量，则“”是“” 的 条件4已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围第3页
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