高二第二学期期中试卷.doc

兰炼一中2013-2014学年第二学期期中试卷高二 数学（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1、为虚数单位，若，则的值为( )A. B. C. D. 2、(ex2x)dx等于()A1 Be1 Ce De13、函数在上取最大值时,的值为( )A. B. C. D.4、正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin (x21)是奇函数以上推理()A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确5、对于上可导的任意函数,若满足,则必有( )A. B.C. D.6、函数f(x)x22ln x的单调递减区间是()A(0,1 B1，)C(，1(0,1 D1,0)(0,17、已知正四棱柱ABCDA1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（）命题人：樊晖ABCD8、若函数f(x)满足f(x0)3，则等于( )A-3B3C12D129、已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x，则f(e)()A1B1Ce1De10、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是( ) A B C2 D11、函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，) C(，1) D(，)12、向平面区域(x，y)|0x，0y1内随机投入一点，则该点落在曲线y下方的概率等于()A B. C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知i是虚数单位，复数的虚部是 14、设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体SABC的体积为V，则r_.15、在四面体PABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PAPBPCa，则点P到平面ABC的距离为_16、已知函数f(x)的定义域为1,5，部分对应值如下表，f(x)的导函数yf(x)的图象如图所示给出关于f(x)的下列命题：x10245f(x)12031 函数f(x)在x2时取极小值； 函数f(x)在0,1是减函数，在1,2是增函数； 当1a2时，函数yf(x)a有4个零点； 如果当x1，t时，f(x)的最大值是3，那么t的最小值为4.其中所有正确命题的序号为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、正三棱柱ABCA1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，求B1F与平面GEF所成角的正弦值。18、已知函数f(x)ax3bx23x(a、bR)在点x1处取得极大值为2.(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 若对于区间2，2上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)f(x2)|c，求实数c的最小值19、如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直ABCD，ABBC，AB2CD2BC，EAEB.(1)求证：ABDE；(2)线段EA上是否存在点F，使EC平面FBD？若存在，求出；若不存在，说明理由20、已知函数，其中.（）若，求函数的极值点；（）若在区间内单调递增，求实数的取值范围.21、已知直角梯形，是边上的中点（如图3甲），将沿折到的位置，使,点在上，且（如图乙）（）求证：平面ABCD. （）求二面角EACD的余弦值。22、已知函数在处的切线的斜率为1.（1）求的值及的最大值；（2）证明：；（3）设若恒成立，求实数b的取值范围。姓名 班级 学号 密 封 线 内 不 准 答 题兰炼一中20132014学年第二学期期中试卷高二（理科数学）答题卡一、 选择题：题目123456789101112答案二、 填空题：13. ； 14. ；15. ； 16. ；三、解答题：17.18.19.20.21. 密 封 线 内 不 准 答 题22.高二数学 第4页(共4页)