1、45°，60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值
要点感知1 sin45°=___，sin60°=___.
预习练习1-1 计算2sin45°的值等于( )
A. B. C.1 D.
要点感知2 用计算器求一个锐角的正弦值的方法是：先按功能键sin，再输入度、分、秒.如：sin→度→DMS→分→DMS→秒→DMS→=.
预习练习2-1 用计算器求sin62°20′的值正确的是( )
A.0.885 7 B.0.885 2 C.0.885 5 D.0.885 1
要点感知3 已知一个锐角的正弦值，用计算器求这个锐角的方法是：2ndF→sin→函数值→
2、
预习练习3-1 已知sinα=0.368 8，则锐角α=___(精确到1′).
知识点1 45°，60°角的正弦值
1.sin60°的相反数是( )
A.- B.- C.- D.-
2.在△ABC中，若sinA=，sinB=，下列判断中，你认为最确切的是( )
A.△ABC是直角三角形
B.△ABC是等腰直角三角形
C.△ABC是一般锐角三角形
D.△ABC是钝角三角形
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则sinB的值为( )
A. B. C. D.
4. (栖霞模拟)如图，以O为圆心，任意长为
3、半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于( )
A. B. C. D.
5.计算下列各题：
(1)2sin30°-sin45°； (2)sin245°+sin30°sin60°.
知识点2 用计算器求一个锐角的正弦值及已知正弦值求锐角
6.用计算器计算sin35°(精确到0.000 1)的结果是( )
A.0.233 5 B.0.233 6 C.0.573 5 D.0.573 6
7.已知sinα=0.893 8，则锐角α的值为( )
A.56°2
4、2′30″ B.60°18′27″ C.63°21′17″ D.72°33′15″
8.用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1).
(1)20°；(2)23°13′.
9.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°).
(1)sinα=0.822 1； (2)sinA=0.627 5.
10.若∠α的余角是45°，则sinα的值是( )
A. B. C. D.
11.点M(-sin60°，sin30°)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(，) B.(-，-) C.(-，) D.(-，-)
1
5、2.Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)( )
A.30° B.37° C.38° D.39°
13.已知α为锐角，且sin(α-10°)=，则α等于( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
14.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
15.用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1).
(1)35°； (2)15°32′.
6、
16.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°).
(1)sinα≈0.737 2； (2)sinα≈0.128 8.
17.计算下列各题：
(1)sin230°+sin260°； (2)(sin30°-1)0-46sin45°sin60°.
18.已知：如图，在△ABC中，AC=9，∠A=48°.求AB边上的高(精确到0.01).
挑战自我
19.因为sin30°=，sin210°=-，所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=-，所以sin225°=
7、sin(180°+45°)=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地，当α为锐角时有sin(180°+α)=-sinα，由此可知：sin240°=( )
A.- B.- C.- D.-
参考答案
要点感知1 ,
预习练习1-1 C
预习练习2-1 A
预习练习3-1 21°38′
1. C 2.D 3.A 4.C 5.(1)原式=0. (2)原式=+.
6.D 7.C 8.(1)sin20°≈0.342 0.(2)sin23°13′=0.394 2. 9.(1)α≈55.3°.(2)∠A≈38.9°.
10.C 11.B 12.B 13.C 14.D 15.(1)sin35°≈0.573 6.(2)sin15°32′=0.267 8.
16.(1)α≈47.5°；(2)α≈7.4°. 17.(1)原式=1. (2)原式=-5.
18.作AB边上的高CH，垂足为H，∵在Rt△ACH中，sinA=，∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69.
19.C
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
