高一数学基础题训练.doc

高一数学基础题训练11. 设集合A2x，xy，B4,7，若AB，则实数x+y= 解：由AB，得或得或x2，y5或x，y.2. 已知集合A1,1，Bx|mx1，且ABA，则m的值为_0或13. 设全集Ux|x8，xN*，若AUB2,8，(UA)(UB)1,2,3,4,5,6,7,8，求集合A.解：画出如图所示的Venn图可知(UA)(UB)U(AB)因为全集U1,2,3,4,5,6,7,8，所以AB，又A(UB)2,8，所以AU2,8，即集合A2,84. 设全集U1,2，x22，A1，x，则UA_.25. 已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x1或x4，那么集合A(UB)等于_x|1x36. 设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_a|a27. 设UR，Ax|axb，UAx|x4，则ab_.78. 已知集合Ax|xa，Bx|1x0)_a10. 函数y的定义域是_(1,211. 已知a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于_412. 已知f()3x，则f(x)的解析式为_f(x)2x2(x0)13. 已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求函数f(x)的解析式解设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)0知c0.f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1，a(x1)2b(x1)ax2bxx1.即ax2(2ab)xabax2(b1)x1.故2abb1且ab1，解得a，b，f(x)x2x.14. 用二分法求方程x32x50在区间2，3上的近似解，取区间中点x02.5，那么下一个有解区间为_(2，2.5)15. 已知图象连续不断的函数yf(x)在区间(0，0.1)上有惟一的零点，如果用“二分法”求这个零点(精确到0.01)的近似值，则应将区间(0，0.1)等分的次数至少为_次416. ab(3ab)(ab)(a0，b0)；原式ab(3ab)(3ab)(33)ab9a1b09a.17. 计算下列各式的值：(1)lglg lg；(2)lg 25lg 8lg 5lg 20(lg 2)2.解：(1)法一：原式(5lg 22lg 7)lg 2(2lg 7lg 5)lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5lg 2lg 5(lg 2lg 5)lg 10.法二：原式lglg 4lg 7lglg()lg.(2)原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)2 2lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)23.18. 已知函数f(x)x2x，x2，1，则函数f(x)的最大值为_，最小值为_219. 函数f(x)(k2)在区间1,3上有最大值3，则k_.20. 函数f(x)()x在区间2，1上的最大值是_921. 求函数yx22ax1在0,2上的最值解：由已知得y(xa)21a2，(1)当a2时，0,2是函数的递减区间，见图(4)函数在x0时取得最大值1，在x2时取得最小值34a.综合上述ymaxymin高一数学基础题训练21. 若函数f(x)在(a，)上是减函数，则实数a的取值范围是_1，)2. 若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是_(，4064，)3. 已知函数ylog2(ax1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为_1，)4. 函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，则实数m的取值范围是_(3，)5. 已知偶函数f(x)在区间0，)上是单调增函数，则满足f(2x1)f()的x的取值范围是_(，)6. 已知函数f(x)则f(log32)的值为_7. 已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，则f(8)的值为_8. 设f(x)为奇函数，且在(，0)内是减函数，f(3)0，则不等式xf(x)0的解集为_(，3)(3，)9. 已知f(x)是偶函数，当x0时，f(x)_.10. 已知f(x)是定义域为R的奇函数，若当x(0，)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是_(1，0)(1，)11. 若y(loga)x在R上为减函数，则实数a的取值范围是_(，1)12. 已知幂函数f(x)kx的图象过点(，)，则k_13. 设2，1，1，2，3，则使f(x)x为奇函数且在(0，)上是单调增函数的的值的个数为_314. 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是_60，1615. 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)；(2)f(x)x；(3)f(x)log2(x)；(4)f(x)自主解答(1)定义域要求0且x1，1x1，f(x)定义域不关于原点对称，f(x)是非奇非偶函数(2)函数定义域为(，0)(0，)f(x)xxxxf(x)f(x)是偶函数(3)函数定义域为R.f(x)log2(x)log2log2(x)f(x)，f(x)是奇函数(4)函数的定义域为(，0)(0，)当x0，则f(x)(x)2x(x2x)f(x)；当x0时，x0，则f(x)(x)2xx2x(x2x)f(x)对任意x(，0)(0，)都有f(x)f(x)故f(x)为奇函数16. 设函数f(x)a，(1)求证：f(x)是增函数；(2)求a的值，使f(x)为奇函数解：(1)证明：任取x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)aa，y2x在(，)上递增，而x1x2，2x12x2，2x12x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(，)上是增函数(2)f(x)为奇函数，则f(0)aa10，a1，经检验，a1时f(x)是奇函数求下列函数的值域：(1)yx22x(x0,3)；(2)y；(3)yx(x0)；(4)f(x)x.自主解答(1)yx22x(x1)21，y(x1)21在0,3上为增函数，0y15，即函数yx22x(x0,3)的值域为0,15(2)y1，1x21，02.111，即y(1,1，函数的值域为(1,1(3)xa，AC，求a的取值范围解：(1)Ax|3x10，Bx|2x7，借助于数轴知UAx|x3，或x10，UBx|x2，或x7(2)要使AC，只需a3即可a的取值范围为a|a323. 已知全集UR，Ax|2x5，集合Bx|3x9(1)求U(AB)；(2)求A(UB)解：(1)ABx|2x5x|3x9x|2x9U(AB)x|x2，或x9(2)UBx|x3，或x9A(UB)x|2x324. 已知集合Ax|4x8，Bx|5xa(1)求AB，(RA)B；(2)若AC，求a的取值范围解：(1)Ax|4x8，Bx|5x10，ABx|4x10又RAx|x4或x8，(RA)Bx|8x10(2)将集合A、C分别标在数轴上，如图所示，要使AC，需a8.故a的取值范围是a8.