第二十三章：旋转重点题型_Microsoft_Word_文档.doc

第二十三章：旋转重点题型一：选择题1.下列图形中,不是旋转图形的是 ( )2.如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是 （ ）3将左图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是（ ）（A）（B）（C）（D） 4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）7在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD84张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张C第三张、第四张 D第四张、第一张 （1） （2）8如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）ODCBAABO（第8题）（第9题）9如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB轴，ADCBA40A2B1A1CBAOBC轴，反比例函数与的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是（ ）A2 B4 C6 D810. 已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0A180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后，所在位置的坐标为( )ABCDMNPP1M1N1第11题图A. (-1，-)B. (-1，)C.(，-1)D.(-，-1)11在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 （ ） （A）点A （B）点B（C）点C （D）点DCODPBA（第12题图）12如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是（ ）A4 B5 C6 D813如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个14如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（ ）A50 B60 C70 D8015如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB45，则AOD等于（）55 45 40 35 (第13题) (第14题) (第15题)16.下列命题中的真命题是 ( )(A)全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等.(C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形.ABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy17.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（ ）。A、(2，2) B、(4，1) C、(3，1) D、(4，0)18. 如图，三个顶点的坐标分别为，将绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为（）19. 如图，菱形的中心是坐标原点，且轴，点的坐标为，那么点的坐标为（）20在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）ABCABCDOMBA（21题）二：填空题21如图用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_21如图用等腰直角三角板画，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线OA的夹角a为_22、在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1).一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_ ，_）.23.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为_.24如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2，那么CC=_25如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_yxOAB4812164 三：解答题26如图，四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合。（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?（3）若AE=5,求四边形AECF的面积。27、如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积图5yx87654321087654321BCA28已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图5所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）29、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 30、下面是三个圆。请按要求在各图中分别添加4个点。使之满足各自要求 (1)既是中心对称图形。 (2)只是中心对称图形。 (3)只是轴对称图形。又是轴对称图形 不是轴对称图形 不是中心对称图形 31.如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90得到线段OP,(1)在图中画出线段OP;(2)求P的坐标和PP的长度. 32.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度. 33.认真观察图（23.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（23.1）（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在图（23.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征图（23.2）34如图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形35如图，把ABC向右平移5个方格，再绕点B顺时针方向旋转90。（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。19（1）如图（2）能，将ABC绕CB、C/B/延长线的交点顺时针旋转90度。36已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（1，1），B（1，0），将ABO绕点O按顺时针方向旋转135，点A、B的对应点为Al ，Bl，求点Al ，Bl的坐标。 37把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG）的面积为，求旋转的角度DCABGHFE（第24题）38一位同学拿了两块45三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK 的直角顶点M放在ACB的斜边AB的中点处，设AC=BC=4ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第38题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果将MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 （4）在图（3）情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长39、如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1) 当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由40、已知：将一副三角板(RtABC和RtDEF)如图摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角(090)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。（1）当30时(如图)，求证：AG=DH；（2）当60时(如图)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；4560AEDBCFAGDHMEFCB(N)图图AGDHMEFCBN图41已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想42如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，CAO=30，OA=4。(1)求点C的坐标；(2)如图2，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到ACB的位置，其中AC交直线OA于点E，AB分别交直线OA、CA于点F、G，则除ABCAOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线)yyxx1111ABCCABAGFE图2图1OO(3)在(2)的基础上，将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。ABCDO43如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110BOC=a将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当a =150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？44、阅读下面的例题，请参照例题解方程解方程解：当0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）当0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）原方程的根是45、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底 的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公 顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试问今明两绿地面积的年平均增长率。