1、多项式的乘法(二)
教学目标
1通过及时的小结，使学生系统掌握本章运算的基础知识，为学习乘法公式、除法做好准
备；
2使学生掌握公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，并能运用公式熟练地进行计算
3培养学生观察、归纳、概括的能力，以及运算能力
教学重点和难点
重点：利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟练地计算
难点：理解并掌握公式
课堂教学过程设计
一、引导学生归纳法则和公式
1有关幂运算的法则：
(1)同底数幂的乘法法则；(2)幂的乘方性质；(3)积的乘方性质
2整式乘法法则：
(1)单项式的乘法法则；(2)单项
2、式与多项式相乘法则；(3)多项式的乘法法则
二、引导学生得出公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
例1 计算：
(1)(x+30)(x+40)； (2)(x+30)(x-40)
解：(1)(x+30)(x+40)
=x2+40x+30x+1200
=x2+70x+1200；
(2)(x+30)(x-40)
=x2-40x+30x-1200
=x2-10x-1200
在学生经过计算的基础上，引导学生观察以上题目的特点：左边是含有相同字母的两个一次
二项式相乘，右边得到是同一个字母的二次三项式；积的二次项由两个因式中的一次项相乘
得到；积的一次项由两个
3、因式的常数项分别乘以两个因式的一次项后，再合并同类项得到；
积的常数项等于两个因式中的常数项的积如果因式中的一次项系数都是1，那么积的二次
项系数也是1，积的一次项系数等于两个因式中的常数项之和
继而引导学生得出：如果用a，b分别表示含有一个系数是1的相同字母的两个一次二项式中
的常数项，则有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
三、应用举例 变式练习
例2 计算：
(1)(x+1)(x+4)； (2)(m-2)(m+3)
解：(1)(x+1)(x+4)
=x2+(1+4)x+1×4
=x2+5x+4
(2)(m-2)(m+3)
=m2+(-2
4、3)m+(-2)×3
=m2+m-6
第(1)小题由学生口答，教师板演，并指出“先算两头，再算中间项”；第(2)小题由学生板
演，根据学生板演情况，提醒学生注意，公式在使用上的难点是积(公式右边)的一次项系数
的计算方法
课堂练习
1计算：
(1)(x+2)(x+3)； (2)(x-4)(x+1)； (3)(y+4)(y-5)； (4)(y-3)(y-5)；(5)(x-6)(x+7)；
(6)(x+6)(x-8)； (7)(y-)(y+)； (8)(y+)(y+)； (9)(7x+8)(6x-5)；
(10)(3x-2)(4x+5)； (11)(2a+3)(a-5)；
5、 (12)(x+4)(6x-)
2计算：
(1)(x+3)(x+4)-x(x+1)-14； (2)(3y-1)(2y-3)+(6y-5)(y-4)
当两个因式的一次项系数不是1时，可让学生使用多项式乘法计算，也可以引导学生思考下
列问题：
(1)乘积应该是几项?(三项)
(2)哪些项的系数可以直接一步得出?
(二次项系数和常数项)
(3)不能直接一步看出的系数有什么简便的计算方法?
(两个因式的两项交叉相乘后，相加)
四、小结
在应用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab中，要注意公式的特征：(1)左边是两个含有x的一次
二项式，且系数为1；(
6、2)右边的二次三项式中，二次项系数为1，一次项系数为(a+b)；常数
项为ab这个公式还可以逆向运用，也就是把一个二次三项式写成两个一次二项式积的形式
五、作业
1计算：
(1)(2ab2)(-3ab)； (2)(3x2y)(-3xy)； (3)(2xy2)(-x4y)4；
(4)(13×105)(38×106)； (5)(ax)(bx5)； (6)(ax2y)3(3axy2)2
2计算：
(1)(x+4)(x+5)； (2)(a+5)(a-3)； (3)(x-5)(x+3)； (4)(m+2)(m-8)；
(5)(x+7)(x-7)
7、 (6)(y-3)(y+3)； (7)(y-6)(y-3)； (8)(x-9)(x+9)；
(9)(x+)(x-)； (10)(+)(.
3先化简，再求值：
(1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2；
(2)(y-2)(y2-6y-9)-y(y2-2y-15)，其中y=
课堂教学设计说明
这节课的内容不难，因此也容易被人们忽视，使这节课的教学显得平平淡淡上述教学设计试图通过师生共同活动，使学生感到从这些浅显、平淡的知识中，还有一些值得思索与注意地方也就是说，要力求做到“浅显中有新意，平淡中有隽味”，使学生“不轻视容易”(华罗庚说过，学数学要“不害怕困难，不轻视容易”)这也是培养学生积极钻研精神的一个方面
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