1、
隆德二中导学稿◆九年级数学上◆
课题 ：九年级数学第三章证明三单元测试题
1.下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组邻边相等的四边形是菱形
C．四个角是直角的四边形是正方形 D．对角线相等的梯形是等腰梯形
2.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为（ ）
第2题图 第3题图 第4题图
3. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点，∠AOD=60°,AD=2，则AB
2、的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）
A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD
5.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ）
A．53° B．37° C．47° D．123°
第5题图
3、 第6题图 第7题图 第8题图
6.如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为（ ）A.20 B.24 C.28 D.40
7.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）
A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm
8.如图，ABC
4、D是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（ ）
A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG
二、填空题：
9.菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD=6cm，则边长AB＝ cm。
10.（2012年宁夏）如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是 ．
第10题图
第12题图
F
A E
5、 B
C
D
第11题图
11.矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为 .
12.如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于__ ___ ．
13.如图，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为 .（填一个即可）.
第14题图
D
B
C
A
第13题图
6、 第15题图
Ａ
Ｆ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
第16题图
14.如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，，，则这个菱形的面积是 ．
15.已知△ABP是正方形ABCD内的一个等边三角形，连接PC和PD，则∠CPD＝ 度.
16.如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：
①四边形是平行四边形；
②如果，那么四边形是矩形；
③如果平分，那么四边形是菱形；
④如果且，那么四边形是菱形.
其中，正确的有 .（只填写序号）
三．解答题：
7、17.已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。求证：△BEF≌△CDF
18. （2011年宁夏）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF, BE = DF， BE∥DF．
求证：四边形ABCD是平行四边形
19.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形OCED是菱形．
20、 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
（1）求证：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.
第21题图
B
C
A
E
D
F
21.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
22.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC
⑴求证：四边形BCEF是菱形
⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE
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