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1、扬中市第二高级中学20142015学年度高一教学案 主备人:顾益星 审核人:宫建红1.3.3函数的图象班级 姓名 日期 学习目标1.了解图象的特征;2.理解函数的图象与正弦曲线之间的关系.学习重难点理解函数的图象与正弦曲线之间的关系.自主学习读记教材交流1、函数的实际意义当函数或表示一个振动量时,则就表示物体振动时离开平衡位置的最大距离,称为_;称为这个振动的_;单位时间内往复振动的次数_称为频率;称为_,时相位称为_.2、函数的图象,可以看做是把正弦曲线上所有点向_(当时)或向_(当时)平行移动_个单位而得到的.3、函数的图象,可以看做是把正弦曲线上所有点_而得到的.基础问题交流:1、当函数

2、表示一个简谐振动时,其振幅是_,周期是_,频率是_,相位是_,初相是_.2、函数的值域是_,最大值是_,最小值是_.3、函数的图象是由的图象上所有点_而得到的.4、函数的图象是由的图象上所有点_而得到的.典型例题型函数的图象例1.作函数的简图,并观察图象,你能发现这些函数的图像与正弦曲线的区别与联系吗?分析:函数的周期为_,我们先画在上的简图,在上作图.列表描点画图通过比较发现:(1)函数的图象可看作把正弦曲线上所有的点的横坐标变为原来的_倍(纵坐标保持不变)而得到.(2)函数的图象可看作把正弦曲线上所有的点的横坐标变为原来的_倍(纵坐标保持不变)而得到.从而可得一般结论:函数的图象,可看作是

3、把正弦曲线上所有点_而得到的.【总结】向左或向右平移个单位长度(1)相位变换图象 _图象.横坐标变为原来的(纵坐标不变)(2)周期变换图象 _图象.纵坐标变为原来的倍(横坐标不变)(3)振幅变换图象 _图象.练习:(1)函数的图象是由的图象上所有点_而得到的.(2)函数的图象是由的图象上所有点_而得到的.例2.若函数表示一个振动量:(1)求这个振动的振幅、周期、频率、初相;(2)不用计算机和图形计算器,画出该函数的简图;(3)根据函数的简图,写出函数的单调减区间.练习:函数的图象是由正弦曲线经过哪些图象变换得?相位变换周期变换振幅变换分析:图象可以这样得到: _ _ .例3.用“五点法”作出函

4、数一个周期的简图。例4. 如图是函数的图象的一部分,则其解析式是 .y2-2O课堂小结函数的图象与正弦曲线之间的关系. 课后作业1、已知函数的图象为。(1)为了得到函数的图象,只需把上的所有点_;(2)为了得到函数的图象,只需把上的所有点_;(3)为了得到函数的图象,只需把上的所有点_;2、把函数的图象向右平移个单位,所得到的图象的函数解析式为_,再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得到的图象的函数解析式是_.3、要得到函数的图象,只需将函数的图象向_平移_个单位.4、一弹簧振子的位移与时间的函数关系为,若已知此振动的振幅为,周期为,初相为,则这个函数的表达式为_.5、x()的图象对称轴为交图象于点A(,5),与点(,5)相邻的两个对称中心为(,0),(,0),求函数解析式。6已知函数。(1)画出函数的简图;(2)指出它可由函数的图象经过哪些变换而得到,并画出图象变换流程图;(3)写出函数的单调减区间。(4)若不等式上恒成立,求m的取值范围。扬中市第二高级中学高一数学备课组 第 4 页

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