1、《3.2.2对数函数(2)》同步练习
1．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则a，b，c的大小关系为________．
2．已知函数y＝f(2x)的定义域为[－1，1]，则函数y＝f(log2x)的定义域为________．
3．函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)＝3，则下列不等关系判断正确的为________．(填序号)
①f(2)>f(－2)；②f(1)>f(2)；③f(－3)>f(－2)；
④f(－3)>f(－4)．
4．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为________．
5
2、．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)＝________.
6．函数y＝3x(－1≤x<0)的反函数是________．
7．函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b应满足的条件是________．
8．函数y＝logax当x>2时恒有|y|>1，则a的取值范围是________．
9．若loga2<2，则实数a的取值范围是______________．
10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0，2]上单调递减，求a的取值范围．
11．已知函数f(x)＝的图象关于原点对称，其中a为常数
3、．
(1)求a的值；
(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋(x－1)4、2x≤2，∴≤x≤4.
3．③
解析 ∵loga8＝3，解得a＝2，因为函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)为偶函数，且在(0，＋∞)上为增函数，在(－∞，0)上为减函数，由－3<－2，所以f(－3)>f (－2)．
4.
解析 函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)，令y1＝ax，y2＝loga(x＋1)，显然在[0， 1]上，y1＝ax与y2＝loga(x＋1)同增或同减．因而[f(x)]max＋[f(x)]min＝f(1)＋f(0)＝a＋loga2＋1＋0＝a，解得a＝.
5．－b
解析 f(－x)＝lg＝lg()－1＝－lg
＝－f(x)，
所以f(x)为奇函
5、数，故f(－a)＝－f(a)＝－b.
6．y＝log3x(≤x<1)
解析 由y＝3x(－1≤x<0)得反函数是y＝log3x(≤x<1)．
7．b≤1
解析 由题意，x≥1时，2x－b≥1.又2x≥2，∴b≤1.
8．[，1)∪(1，2]
解析 ∵|y|>1，即y>1或y<－1，
∴logax>1或logax<－1，
变形为logax>logaa或logax2时，|y|>1.
如图所示，a的范围为16、loga2<2＝logaa2.若01，由于y＝logax是增函数，则a2>2，得a>.综上得0.
10．解 由a>0可知u＝3－ax为减函数，依题意则有a>1.
又u＝3－ax在[0，2]上应满足u>0，
故3－2a>0，即a<.
综上可得，a的取值范围是11时，(1＋x)<－1，
∵当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋(x－1)1， 否则，如果0
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