LATEX数学符号的输入.doc

常用数学符号的 LaTeX 表示方法（以下内容主要摘自“一份不太简短的 LATEX2e 介绍”）、指数和下标可以用和_后加相应字符来实现。比如：2、平方根（square root）的输入命令为：sqrt，n 次方根相应地为: sqrtn。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用surd 仅给出符号。比如：3、命令overline 和underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如：4、命令overbrace 和underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。5、向量（Vectors）通常用上方有小箭头（arrow symbols）的变量表示。这可由vec 得到。另两个命令overrightarrow 和overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。6、分数（fraction）使用frac. 排版。一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。7、积分运算符（integral operator）用int 来生成。求和运算符（sum operator）由sum 生成。乘积运算符（product operator）由prod 生成。上限和下限用 和_来生成，类似于上标和下标。以下提供一些常用符号的表示方法|TeX各版本概述及基本约定，特殊字符| +-+ tex提供300多条基本排版命令 由D.E.Knuth1978年开发 plain tex：在tex基础上新定义600多条复合命令 AMS-TEX：美国数学会开发（amsmath宏包）排版的数学公式 LATEX：L.Lamport（1985）编写，适合排版普通文章和书籍 LATEX2e：可加载amsmath宏包，目前最流行的TEX宏包 版本：LATEX2.09-LATEX2e-LATEX3（开发中） 中文排版： CCT：科学院张林波 TY（天元）：华师大肖刚、陈志杰教授开发 CJK：德国W.Lemberg开发，处理中日韩三国文字。 发行版CTEX：集成了CCT，TY，CJK的MikTEX系统。 ChinaTEX:内容涵盖MiKTeX系统及中文支持、常用外围软件、TeXLaTeX文档和模板选萃等 TeX中的长度 mm毫米 cm厘米 in英寸2.54cm72.27pt pt点 em大写字母M的宽度 ex小写字母x的高度 弹性长度：根据需要自动伸缩 正常值plus伸展值minus收缩值 实际长度可超过正常值和伸展值之和，但不能小于正常值和收缩值之差 documentclass11ptarticle%11pt字体，普通文章 %导言区，全局命令 usepackageCJK%使用CJK宏包 begindocument%主环境 beginCJKGBKsong%汉字必须放入CJK环境 %其它字体:song,kai,fs,hei,li,you %CJK的两种环境CJK和CJK* %GBK是采用的字符集：GB，GBK，Bg5，Gbt Hi,This is my first LaTeX file 祝贺你，MikTex和CJK安装成功了 endCJK entdocument CJK和CJK*环境之间的切换 CJKspace和CJKnospace CJKtilde 重新定义的长度 基本约定 分组. 注释符：% 西文标点后要加空格 各种环境的开始和结束命令最好独占一行 换行:连续两个回车，一个仅为空格 输入特殊字符 前加的有：#$%_& =textbackslash ,$|$,$,$*$(中间星） *上面星 特殊符号s p dag ddag copyrigh版权号，pounds 磅 TeX LaTeX LaTeXe AmS-LaTeX(最后这个要amsmath宏包） 单引号：(1键前面的） 双引号： +-+ |段落、行距、水平间距、缩进命令| +-+ 强制分行：或*和下行间距离、newline 建议分行：linebreak0-4，数越大建议力度越大 linebreak增加字间距，强制换行 nolinebreakn建议不分行 mbox内容内容保持在同一行 分段：par，或两个回车 分页：自动分页 强制分页：newpage 建议分页：pagebreakn，nopagebreakn 增加当前页高度有时可以避免难看的分页 enlargethispage尺寸可增加的最大高度 enlargethispage*尺寸指定增加高度 水平间距： quad 插入空白相当于当前字体大小 qquadquad2 ，quad3/18 =?好象比 小 hspace宽度大小，hspace*宽度大小 hfill弹性长度：hspacehfill插入空白，撑满整行 hphantom文本内容,占据文本内容的宽度 vphantom文本内容,phantom文本内容 导引线：dotfill，hrulefill 垂直间距： vspace高度和vspace*高度 vfill：相当于vspacefill smallskip:-vspacesmallskipamount medskip:-vspacemedskipamount bigskip:-vspacebigskipamount 段落首行缩进： setlengthparindent2em,2个M setlengthparindent0pt,首行不缩进 CJKindent:两个汉字 indent与noindent 每节的第一段首行不会自动缩进 hspaneparindent 在导言区加入：usepackageindentfirst 段落间距：lineskip+parskip 可用setlength修改以上值 行距： baselineskip：相邻两行基线间距离 baselinestretch：伸展因子 修改改变行距：renewcommandbaselinestretch1.2 放在begindocument之后，字体尺寸改变时才生效 +-+ |西文字体属性、及中文字体属性、命令| +-+ 字体有5种属性 族： rmfamily：罗马字体 sffamily：无衬线字体 ttfamily：打字机字体 形状：（shape）直立斜 upshape：直立 itshape：意大利斜体 slshape：斜体 scshape：小体大写 系列：（series）宽度黑度 mdseries：中等权重（黑） bfseries：粗体 normalfont：默认字体，中等权重直立罗马字体 西文尺寸：10pt，11pt，12pt em强调，一般为斜体 以上命令称为声明（无参数） 每一声明对应字体命令 命令只对其参数中的文本起作用 族： testrm,testsf,testtt 形状 textup,textit,textsl,textsc 系列 textmd，textbf 默认值：textnormal 强调：emph 定义了基本尺寸后，可使用下面的声明来改变字体 tiny 5pt scriptsize 7pt footnotesize 8pt small 9pt normalsize 10pt large 12pt Large 14.4pt LARGE 17.28pt huge 20.74pt Huge 24.88pt 以上尺寸是基本尺寸为10pt时的大小 所有西文字体命令对中文同样起作用 italic和slanted斜体对中文一样 中文书籍基本字号为5号约等于11pt 使用GBK编码时，可同时输入简繁体。 自定义字体大小 fontsize字体尺寸行距后面须加上selectfont才生效 可得到任意大小汉字，西文最大不能超Huge 行距通常为字体大小的1.2-1.5倍 例：fontsize12ptbaselineskipselectfont usepackagetype1cm任意大小西文 行距：linespread1.3产生1.5倍行距，1.6产生双倍行距，效果夸张，不适合出版 用下面方法：setlengthbaselineskip1.5baselineskip. 正文中更换字体：CJKfamily字体族 为方便，作以下自定义 newcommand*SONGCJKfamilysong newcommand*HEICJKfamilyhei newcommand*KAICJKfamilykai newcommand*FSCJKfamilyfs newcommand*LICJKfamilyli newcommand*YOUCJKfamilyYOU 引用更改为宋体：SONG 正文 文本居中 文本默认为左对齐 单行文本居中命令 centerline. 多行使用begincenter环境 居中声明：centering（不建议使用） +-+ |参考文献环境| +-+ beginthebibliography编号样本 bibitem记号引用标志 文献条目 . . . bibitem记号引用标志 文献条目 endthebibliography bibitem省略为方括号数字不可省由字母，数字和，号外符号组成，各个文献互不相 同 文献条目 编号样本，指定记号的宽度，一般为数字 引用文献时用cite引用标志1，引用标志2 调节各文献间距离 setlengthitemsep高度 标题缺省为左对齐Reference （Largebfseries） 由refname值确定 书籍参考文献标题由bibname值确定 文献条目包含：作者，标题，出版社，年代，版本，页码 一行放不下，后面自动缩进，距离为“编号样本”宽度 +-+ | 脚 注 | +-+ footnote脚注内容 article文档，整篇同一编号 book和report文档，每章统一编号 +-+ | 文档类别、章节 | +-+ documentclass可选项article,book,report,letter,只能选一种 article 短篇文章 report 长篇报告，可分章 book （书）可含chapter，奇偶页采用不同处理 可选项对整篇文档起作用，使用多个选项互不排斥，用逗号分隔 基本字体：10pt，11pt，12pt 纸张大小：letterpaper，a4paper，a5paper. 排版方向：portrait（竖向），landscape（横向） 标题页：titlepage，notitlepage final和draft 指定纸张大小（只有latex2e中使用） letterpaper（11*8.5in） legalpaper（14*8.5in） executivepaper（10.5*7.25in） a4paper（29.7*21cm） a5paper（21*14.8cm） b5paper（25*17.6cm） 默认值是letterpaper，美国信纸尺寸，纵向 landscape 横向 章节命令： part,chapter,section,subsection,subsubsection,paragraph,subparagraph 命令短标题标题,用于显示在目录和页眉 命令*标题 层次号：book中part为-1（article中为0），chapter为0，. book类 part，chapter独立编号，只出现在奇数页，part独占一页 section，subsection 关联编号 article类 part，section独立编号 subsection，subsubsection 关联编号 星号章节不参加自动编号 part和chapter标题占两行 标题中文化 renewcommandpartname renewcommandthepart第，Romanpart,篇 修改编号最深层次 setcountersecnumberdepth数 secnumberdepth，book类-25，缺省为2，-2时取消编号 article类-15，缺省为3 自动编号章节对应计数器 part，chapter，section，bsection,subsubsection,paragraph,subparagraph 修改计数器值： setcounter计数器名数 TeX的版式首先是文件版式, 也就是我们接触的第一个最最最 简单的TeX文档中的第一句: documentstyle选项1,选项2,.格式 其中的及选项是可选的, 而格式是必需的. LaTeX有以下几种 格式: article(文章), report(报告), book(书), letter(信件). CCT对前面三种进行了汉化, 分别是carticle, creport和cbook. 常用的选项有 10pt/11pt/12pt: 定义基准字号, 缺省10pt. twoside: 两面印刷格式, 因奇偶页装订位置不同而异, 缺省为 单页. twocolumn: 双栏排版, 缺省为单栏. titlepage: 仅在article格式使用, 它是maketile产生一个单 独的文章题目页, 同时abstract也产生单独页 leqno: 使公式标号出现在左边, 缺省在右 fleqn: 公式左对齐, 缺省中间对齐 thesis: 专用于毕业论文排版 IEEE: 专向IEEE类杂志投稿的格式 IFTHEN: 排版计算机程序 columnsep 指定两栏间距 columnseprule 两栏间竖线宽度，默认为0。 mathindent 选择fleqn时 左边界的缩进量 以上参数修改用setlengthmathindent2.5cm LaTeX的一个页面有页眉(head, 通常是杂志名, 卷号, 当前 章节名等), 主体(body, 正文, 包括脚注及图表), 页脚(通常是 页码, 如果页码放在页眉处, 则页脚可能是空的). 我们用下面的 指令控制页版面: pagestyle参数 参数可以是 plain: 页码在页脚居中, 页眉空白, 为article, report的缺省 empty: 页眉页脚都空白 heading: 页脚为空, 页眉为正文的章节信息及页码 myheadings: 自定义页眉, 内容由 markbothleft_headright_head (双面twoside排版) 或markrightright_head (单面排版) pagestyle是对全文有效的, 而如果要定义某页的页面格式, 则可用thispagestyle, 用法同上, 下一页自动恢复原设置. 这里提到页码, 我们经常会修改页码的表现格式, 可能用阿 拉伯数字或罗马数字等, 则修改pagenumbering参数, 这里参 数可以是arabic(阿拉伯数字), roman(小写罗马数字: i, ii, iii,) Roman(大写罗马数字: I, II, III,), alph(小写英文: a, b, c,), Alph(大写英文: A, B, C). 如果需要更改某页的页码, 则用修改 计数器命令: setcounterpage数字, 这里page是页码计数器. +-+ |*修改版面的命令*| +-+ TeX中还经常会在documentstyle和begindocument之间 常用到很多修改版面尺寸的命令. 如未指明, 这些命令的格式都 是用para_name=newvalue的格式. texwidth, texheight 主要正文body的宽度和高度, 不包括页眉页脚 oddsidemargin, evensidemargin 奇数/偶数页, 纸张左边缘 到页body左边缘的距离减去一英寸 topmargin 纸张上边缘到页眉或body(无页眉时)的距离减去一 英寸 marginparwidth 页边注(marginnote)的宽度 marginparsep 正文边缘到页边注边缘的距离 headheight 页眉高度 headsep 页眉底部到页主体顶部的距离 footheight 页脚高度 footskip 页正文最后一行底到页脚底的距离 (建议, 总把 oddsizemargin（奇数页的左边界） evensidemargin（偶数页的左边界） topmargin（从上页边到页眉的距离） 设为0cm; 如果没用页眉, 将 headheight（页眉高度）, headsep（页眉基线到正文顶部的距离） 设为0cm; 如果没用页脚, 将 footheight（已过时latex2e中已被去掉）, footskip（正文底部到页脚底部的距离）设为0cm, 这样便于在输出时直接利用驱动程序的功能控制版心的位置.) columnsep 双栏article中, 左右栏间空白的距离 columnseprule 双栏article中, 左右栏间分隔线的宽度, 缺省 为零, 即没有线 以下参数的修改可以在begindocument的前面和后面: parskip 段落之间除了空出正常行距外额外空出的距离 parindent 段首空白的长度 footnotesep 两个注脚之间的距离 baselineskip 正文中前一行底和第二行底的距离, 会因字号的 改变自动改变. 另外, 定义行距还有一个特殊的参数, 那是baselinestretch, 它是用在begindocument前的全局变量, 修改格式如 renewcommandbaselinestretch倍数 缺省时为1.0, 因此 LaTeX中最小行距是baselineskip乘上baselinestretch得到的. +-+ | 文档标题、摘要 | +-+ title标题可有换行 author作者名可用and分开 date日期可选，无命令自动当天日期，空白选项不显示 thanks可出现maketitle以上任何位置，或几个thanks maketitle LaTex用特定字体、号居中输出 自定义标题环境 begintitlepage endtitlepage 生成标题独占一页，并重置页码计数器 摘要环境 begiabstract . endabstract book类没有摘要 摘要标题中文化 renewcommandabstractname摘qquad 要 +-+ | 本节内容: 三种数学环境, 数学环境中字体和字号, 数 | | 学公式中的空格, 上下标, 分式, displaystyle, 大 | | 大小小的括号, 根式, 导数. | +-+ 导言区加入数学公式宏包 usepackagelatexsym usepackagebm usepackageamsmsth usepackageamssymb 也可以等 usepackagelatexsym,bm,amsmsth,amssymb 到这里, 大家就已经能输入一篇完整的一般文章了, 但是科 技文章总少不了数学公式, 而且大家选择TeX作为排版工具, 其中 一个原因也是看中了它美观的公式编排, 现在我们就来看看和一 般正文不一样的公式. TeX提供三种有关数学公式的环境, 一种是文中公式, 通过 $或(进入数学环境, 通过$或)来结束数学环境的; 第二种是 独立公式, 用$或进入显示数学环境(以后我们统称数学环 境), 用$或退出, 在正文, 它是独占一行的, 它排出的字体要 稍微比文中公式要大些; 第三种是带公式标号的数学公式: 方程, 这个以后我们详细再讲. 数学环境是自动根据当前字号来调整公式 中字的大小的. 数学环境中, 缺省字体是数学斜体(显示出来和意大利体一样), 因此如果要用到正文, 需要改变字体或使用盒子, 如我们要输出 y=x, if x0,这一句, 其中的y=0和x0应该是数学公式(虽 然不进入数学环境也能输), 而if却属于正文内容, 因此不应该 用数学斜体显示, 而应该用$y=x, rm if x0$或用盒子: $y=x, mboxif x0$, 但这里还要注意的是, 数学环境中忽 略一切空格(当然分隔命令的空格除外), 因此第一种输入可以发现, if和x0之间没有我们想要的空格, 而第二种输入方式由于在mbox 中if后加了一个空格, 所以if和x0有一个空格, 这正是我们想要 的. 因此标准的输入方法一般用后者. 而且, 前者的方法对汉字 就不适用, 因为汉字不能出现在数学环境中, 而用盒子框起来就 没问题了. 这里再多说一句的是, 数学环境中不能使用字号命令, 如果需要改变字号, 应该在数学环境之外改变, 而数学环境自动 根据当前字号调整字的大小. 上面已经提到数学环境中忽略任何空白字符, 那么, 怎么在 公式中输出空格呢? 当然我们可以用以前讲过的quad或hskip来 空出横向空格等, 但是如果我们要输出诸如fdx(这里dx是微分), 这样在f和dx中要有一个小空格, 用quad显然太大了, hskip根本 不知道该空出多大距离. 在公式中, 常用的几个调整距离的命令 是,(小距离), :(中距离), ;(大距离), !(负距离), 象刚才说的例子, 我们一般就用$f,dx$即可. 当然, 一般情况我 们很少改变数学公式中的距离. 下面我们看看如何在数学公式中输入上下标, 在讲TeX保留字 时大家就有印象了, 上下标分别用和_来表示, 如$x_02$, TeX中, 先输上标后输下标和先写下标再写上标是没有区别的, 它 都会一样地自动调整字符大小和位置. 如果上下标的字符不止一 个, 那就用括起来, 如$x1+yi+1$. 如果有人突然想在 字符的左边输上下标呢? 简单的方法是在前面加一个空的, 如 $_1735Cl$, 哦, 可能不是用的数学斜体, 那只好再用盒 子了: $_1735mboxCl$. 有时我们可能直接用1/2来表示分数就可以了, 但是如果分子 分母我们想要排在分数线的上下, 那就要用frac分子分母 来表示了, 如$frac1x+1$. 但是大家如果再把这个例子用 单$括起做文中公式, 或者$y=fracy-frac1x+1y+1$, 就会发现, 这个分式显示出来觉得比正常字号小, 要解决这个问 题就要用displaystyle的命令了. 你可以试试 $y=fracy-displaystylefrac1x+1y+1$, 可以了吧. 当然, 如果你在documentstyle中使用了vatola选项(需要TeX系 统在指定目录有vatola.sty文件), 那么, 你可以直接用dfrac来 代替frac来达到同样的效果, 而避免使用冗长的displaystyle 的输入.(格式如documentstylevatolaarticle; 而如果用 documentclassarticle, 则用usepackagevatola); 或二 者均可以在第一句后面加上input vatola.sty来包含这个包) 有人可能又要问了, 如果我输出的分数, 分子还是有分子分 母的分数, 分母也是一个不简单的分数, 那层层迭迭的分数线, 不够美观, 我还是喜欢分子/分母的格式, 那怎么把这条斜分数 线画得长一些呢? 这里就要用到所谓的定界符, 也就是成对出 现的类似于括号的符号了, 如(), , (用和输入), (用 langle和rangle输入), /, (用backslash), |, |(用|); 以及另一些没法直接显示的符号, 大家自己用TeX产生出来看看: $lfloor, rfloor; lceil, rceil; uparrow; Uparrow; downarrow; Downarrow; updownarrow; Updownarrow$. 这些 括号通常嵌套并和分数等数学公式一起使用, 如 $y=1+(frac(x+1)2x2)$, 当然大家会看到这外层括号太 小, 不美观, 因此TeX提供了几个改变大小的命令, 从小到大依次 是big, Big, bigg, Bigg, 如$(, big(, Big(, bigg(, Bigg($, 其它定界符类似使用. 另外, TeX还提供了自动调整括 号大小的命令, 那就是在定界符前加left和right, 需要注意的 是left和right一定要成对出现, 如果只用单个, 那么另一边就 要用left.或right.补上. 知道这些后, 我们就可以来输入 长的/号了: $frac1x+1 left/ fracy+1x2 right.$ 或$left. frac1x+1 right/ fracy+1x2$, 这两个 是不是比$fracdisplaystylefrac1x+1displaystyle fracy+1x2$更令人满意啊? 下面, 我们来讲讲根式的输入: sqrt开方次数表达式, 其中开方次数可选参数, 如果没有则是开平方, 如 $sqrt3x+y+sqrt2$. 而导数, 也就是在字母右上方加一撇或两撇的输出, 我们常用 $fprime$和$fprimeprime$来表示, 或更简单地, 用 $f$和$f$来表示. +-+ | 本节内容: 数学符号: 希腊字母, 二元运算符, 关系运 | | 算符, 箭头, 其它符号, 可用于一般环境的符号, 花体 | | 符号及函数名, 可变大小的符号, limits和nolimits, | | 省略号, 符号的上下堆积, 上下标的分行 | +-+ TeX提供了许多控制符号来得到诸如希腊字母, 关系运算符, 箭头等无法用ASCII键盘直接输入的符号. 小写希腊字母, 如alpha, beta, gamma, pi; 大写希腊字母, 如Gamma, Pi, Omega; 二元运算符, 如times(乘号), div(除号), pm(加减号), circ (小圆圈), cdot(点)等; 关系运算符, 如leq(小于等于), geq (大于等于), subset(包含于), supset(包含), in(属于); 否 定关系运算符, 如not=(不等于), not(不小于), notsupset (不包含); 箭头, leftarrow, rightarrow, longrightarrow, uparrow, mapto等; 其它符号, nabla(Nabla算子), angle(角), infty(无穷), forall(任意), exists(存在), prime(导数的 撇). 这些符号比较多, 这里就不细细一一列出, 大家去找一本TeX 书, 复印那两三页下来就可以了. 本节讲的绝大多数符号都只能在数学环境中使用, 有几个符号 也可以使用在一般环境中, 那是S(节号), P(段落号), dag(剑 号), ddag(双剑号). 有时数学公式中的函数名, 算子等要用特别的花体来排版, TeX提供了cal字体, 如function $cal F$. 而对于专有名词, 如一些函数名, 如sin x中的sin, 就要用罗马体, 而不是一般的 数学斜体排印, 我们可以用$rm sinx$, 也可以用TeX提供的 直接在函数名前加的方法: $sin x$, 一般的函数均有定义, 如sin, cos, lim, log等. 数学环境中, 还有一类特殊的符号, 那就是可变大小符号, 如 求和号, 积分号, 它们会因为符号后面的内容的大小自动调整自己 的大小: sum, prod, coprod, int, oint, bigcap, bigcup, bigsqcup, bigvee, bigwedge, bigodot, bigotimes, bigoplus, biguplus. 需要注意的是, 有些可变符号的上下标位 置在文中公式和独立公式中是不一样的, 大家看个例子: $sum_i=1n x_i=int_0infty f(x)dx$ 和$sum_i=1n x_i=int_0infty f(x)dx$, 这里大家看到, sum在文中公式中, 上下标是写在右上角和右下角的, 在独立公式 中, 是写在上面和下面的; 而int在二者中都写在右上角和右下角 的. 我们可以强制用limits和nolimits来控制上下标的出现位置: 使用方法如$sumlimits_i=1b x_i$就强制将上下标写在上边 和下边, 而nolimits使其出现在右边角上. 这里多说一句, 如果 你想把一般的操作符也想用limits或nolimits用, 只须把你的操 作符用mathop括起来即可. 大家如果编排矩阵或行列式, 就会遇到特别的省略号, 大家试 试cdots, vdots, ddots就是三个方向的省略号. 而ldots是比 cdots低一点的省略号, 它和其它三个不同的是也可以用在正文环 境中.