四川省乐山市高中2011届高三数学第二次诊断性考试(无答案)文.doc

四川省乐山市高中2011届高三第二次诊断性考试数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和4B或5B铅笔写、涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其它答案，不准答在试题单上。3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。4参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（ ）A-2B2C4D-42设全集为U，集合，则下列关系中正确的是（ ）AM=NBCD3若是与的等比中项，则的最大值为（ ）A3B8CD4已知命题；对任意；命题：存在，则下列判断：且是真命题；或是真命题；是假命题；是真命题，其中正确的是（ ）ABCD5已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于（ ）AB1CD-16函数的图象如下图所示，则函数的递减区间是（ ）A BCD7在一次演出中，原计划要排4个节目，因临时有变化，需再添加2个小品节目，若保持原有的4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方式有（ A20种B25种C30种D32种8如图，在四边形ABCD中，设（ ）A4B6 C-4D-29某工艺品厂为一次大型博览会生产甲、乙两种型号的纪念品，所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套甲型纪念品需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套乙型纪念品需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒 ，若甲型纪念品每套可获利700元，乙型纪念品每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒，则该厂生产甲、乙两种纪念品各多少套才能使该厂月利润最大？（ ）A19，25B20，24C21，23D22，2210定长为10的线段AB的两端点都在抛物线上，则AB中点M的横坐标的最小值为（ ）A3B4CD11已知三棱锥PABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD12设，其中是数列的前项的和，若定义，则集合的元素个数是（ ）A9B10C11D12第卷（非选择题，共90分）注意事项：1第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13设，若，则实数的值为 。14如图是样本容量为200的频率分布直方图，根据样本频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为 ，数据落在内的概率约为 。15已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为 。16若定义在R上的函数满足均为实数），则称为R上的线性变换，现有下列命题：是R上的线性变换；若是R上的线性变换，则；若均是R上的线性变换，则是R上的线性变换；是R上的线性变换的充要条件是是R上的一次函数。其中是真命题的是 。（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本题满分12分）某自助银行共有4台ATM机，在某一时刻A、B、C、D四台ATM机被占用的概率分别为、 （1）如果某客户只能使用A或B型号的ATM机，求该客户需要等待的概率； （2）求恰有两台ATM机被占用的概率。18（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为 （1）用有示点B的坐标及； （2）求的范围。19（本题满分12分）在如图所示的几何体中，平面ABC，CD/AE，F是BE的中点，AC=BC=1， （1）证明平面ABE； （2）求二面角ABDE的余弦值。20（本题满分12分）已知 （1）当时，求证：内是减函数； （2）若在（-1，1）内有且只有一个极值点，求实数的取值范围。21（本题满分12分）如图，已知椭圆的长轴AB长为4，离心率，O为坐标原点，过B的直线与轴垂直，P是椭圆上异于A、B的任意一点，轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为MB的中点。 （1）求椭圆C的方程； （2）证明Q点在以AB为直径的圆O上； （3）试判断直线QN与圆O的位置关系。22（本题满分14分）已知点列满足：，其中，又 （1）若，求的表达式； （2）已知点成立，试求的取值范围； （3）设（2）中的数列的前项和为，求证：- 5 -用心 爱心 专心