1、人船模型若系统在全过程中动能守恒（包括单方向动能守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。若系统由两个物体组成，且相互作用前都静止，则m1v1-m2v2=0,可推导m1s1=m2s2(s1、s2对同一参考系)例1、如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？例2、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？例3、 在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车,车的左端站立一个大人,车的右端站立一个小孩.如果大人向右走,小孩(质量比大人小)向左走.他们的速度
2、大小相同,则在他们走动过程中().(A)车可能向右运动 (B)车一定向左运动 (C)车可能保持静止 (D)无法确定例4、 质量为m的平板小车静止在光滑的水平面上,一个质量为M的人立于小车的一端.当人从车的一端走向另一端的过程中,下列说法中正确的是().(A) 人对小车压力的冲量,使小车与人沿同方向运动 (B) 人对小车摩擦力的冲量,使小车产生与人运动方向相反的动量(C) 人与小车的动量在任一时刻都大小相等而方向相反(D) 人与车的瞬时速度总是大小相等力向相反弹簧问题物体间有弹簧的弹力作用，若无其它外力系统动量守恒。弹簧作用过程中机械能守恒。距离最远和最近时速度相等，弹性势能最大。若有其它外力作
3、用，能量守恒。例5、如图所示，两个质量不相等的小车中间夹一被压缩的轻弹簧，现用两手分别按住小车， 使它们静止在光滑水平面上。在下列几种释放小车的方式中，说法正确的是A若同时放开两车，则此后的各状态下，两小车的加速度大小一定相等B若同时放开两车，则此后的各状态下，两小车的动量大小一定相等C若先放开左车，然后放开右车，则此后的过程中；两小车和弹簧组成的系统总动量向左 D若先放开左车，然后放开右车，则此后的过程中，两小车和弹簧组成的系统总动量向右PQ例6、 如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以一定初速度向Q运动并弹簧发生碰撞。在整个过程中
4、，弹簧具有的最大弹性势能等于AP的动能BP的动能CP的动能DP的动能例7、如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得 （ ）www.ks5u.（A）在、时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态（B）从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长（C）两物体的质量之比为（D）在时刻与的动能之比为：1 例8、 A、B两物体质量分别为mA5和mB4，与水平地面之间的动摩擦因数分别为，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在
5、水平地面上 现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是（ ）A在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒 B在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒C在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小D两物体一定同时停在地面上例9、如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右匀速运动，另有一质量m=的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep。 滑块问题两个滑块之
6、间相对滑动时，摩擦力是内力，若无其它外力动能守恒，最终速度相等，m1v1+m2v2=(m1+m2)v机械能转化为内能，能量守恒，转化的内能Q=fl相对。若有其它外力作用，用动量定理、能量守恒定律用隔离法计算。例10、如图所示，质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM现以地面为参照系给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板以地面为参照系，(1)若已知A和B的初速度大小为 ，求它们最后的速度的大小和方向（2）产生的热量是多少？相对位移是多少？(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到
7、达的最远处(从地面上看)离出发点的距离例11如图所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止求整个过程中弹簧的最大弹性势能EP和B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q各是多少？AB例12如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O点相切。现将一质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小
8、物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.5。小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/2，求： （1）小物块滑上平板车的初速度v0的大小。 （2）小物块与车最终相对静止时，它距O点的距离。Av0O/OMm （3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v0要增大到多大？例13.如图所示，在距水平地面高h0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：Mmv0DshAB（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；（2）木块B离开桌面时的速度大小；（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。4
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