浙江省苍南2011高三数学上学期学期期中考试 理 新人教A版 .doc

浙江苍南中学2011届高三上学期期中考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知，则=（ ）A B C D2已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于（ ）A B C D3设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ）A若 B若C若 D若4同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是 （ ）A B C D5设，命题甲：，命题乙：则甲是乙成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A2 B1 CD7已知记AyoxDyoxyoxCyoxB则当的大致图象为 （ ）8若函数满足，且时，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为 （ ）A3B4C6D89已知满足且目标函数的最大值为-1，最小值为-5，则的值为 （ ）A-6 B-5 C0 D210数列满足，则的整数部分是 （ ）A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11已知，则=12若关于的不等式的解集为，则实数= 13设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=+2x+m，则f（-1）=_14如果有穷数列满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项的和 15如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为_OABCDA1B1C1D116已知平面向量满足，且与 的夹角为120，则（）的最小值是_17设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18已知:为常数）（）若求的最小正周期；（）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。19在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求cosB的值；（2）若，且，求的值20如图，在直角中，为线段上的点,将沿直线翻折成，使平面平面, 且T为B中点,平面（1）问点在什么位置？并说明理由；（2）求直线与平面所成角的正弦值。21已知正项数列 an 满足Sn+Sn1ta+2 （n2，t0），a11，其中Sn是数列 an 的前n项和（）求通项an；（）记数列的前n项和为Tn，若Tn2对所有的nN*都成立求实数t的取值范围。22已知函数， 。（1）设函数，讨论的极值点的个数；（2）若，求证：对任意的，且时，都有。参考答案一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BBDCCBCCAB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、 -2 12、 213、 -3 14、 24115、 16、 17、 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）解：18、解：（1）（2） ， 19（本小题满分14分）解：（I）解：由正弦定理得，因此（II）解：由，所以20（本小题满分14分）解：（1）由已知得为的中点，取的中点记为,连接、，易得，由平面平面,平面,得,四边形为平行四边形，得，而,所以为中点。（2）解法一、为中点，即，则，易得,所以; ,即,直线与平面所成角即为，解法二、向量法21（本小题满分15分）解：a11 由S2+S1ta+2，得a2 ta，a2 0（舍）或a2，Sn+Sn1ta+2 Sn1+Sn2ta+2 （n3） 得an+an1t（a a）（n3），（an+an1）1t（anan1） 0，由数列 an 为正项数列，an+an10，故anan1（n3），即数列 an 从第二项开始是公差为的等差数列an（2）T112，当n2时，Tnt+ +t+ t2（1） t+ t2要使Tn2,对所有的nN*恒成立，只要Tnt+ t2 t+ t22成立，0t122（本小题满分15分）解：解：（1），得当时，从而在上单调递减，当时，从而在上单调递增，所以，当，即时，恒成立，的极值点个数为；当，即时，（又）的极值点个数为个（2）证明： 在上单调递增在上恒成立令，关于是一次函数。又，（由得）所以在上恒成立，所以，原命题成立。