§6.1数列的概念及其简单表示.doc

镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-第六章数列总课时第 课时课 题6.1 数列的概念及其简单表示课型复习课 教 学 目 标1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数教 学重 点数列的概念 教 学 难 点同上 学 法 指 导讲练结合 教 学 准 备导学案 导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求数列的概念 A教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1数列的定义按_ 着的一列数叫数列，数列中的_都叫这个数列的项；在函数意义下，数列是_的函数，数列的一般形式为：_，简记为an，其中an是数列的第_项2通项公式：如果数列an的_与_之间的关系可以_来表示，那么这个式子叫做数列的通项公式但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的3数列常用表示法有：_、_ _、_ _.4数列的分类：分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an1_an其中nN*递减数列an1_an常数列an1an按其他标准分类有界数列存在正数M，使|an|M摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列5an与Sn的关系：已知Sn，则an.二、基础练习训练1、已知数列，按此规律，则这个数列的通项公式可以是 2、已知数列1，则3是它的第_项.3、设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为_.4、若数列an的前n项和Snn23n，则a6a7a8_.5、已知数列an的通项公式是ann28n5，这个数列的最小项是_6、设ann210n11，则数列an从首项到第_项的和最大三、典型例题分析题型一 由数列前几项求数列通项例1写出下面各数列的一个通项公式：(1)3,5,7,9，；(2)1，；(3)9, 99,999,9999，.变式： 写出下列数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：(1)，2，8，(2)，2，(3)1,0,1,0，（4）a，b，a，b，a，b，（5）1，3，6，10，15，题型二由数列的递推关系求数列的通项公式例2(1)设数列an中，a12，an1ann1，则通项an_.(2)已知数列an满足a11，anan1(n2)，则an_.变式：1、a12，an1anln.则an_.2、数列an中，a11，an13an2，则它的一个通项公式为an_.3、已知数列的通项公式. (1) 试确定的范围使得；(2) 试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，说明理由第2课时：题型三由数列的前n项和Sn求数列的通项例3已知下面数列an的前n项和Sn，求an的通项公式：(1)Sn2n23n； (2)Sn3nb.变式：(1)已知数列an的前n项和Sn2n23n1，求an的通项公式(2)已知在正项数列an中，Sn表示前n项和且2an1，求an.课堂小结:1、理解数列的概念，了解数列是一种特殊的函数；2、能发现数列规律找出可能的通项公式；3、理解数列前项和与第项之间的关系；62015六月高考，我们时刻准备着！ 班级：高三 班 学号 姓名_完成日期 一轮复习作业纸 6.1 数列的概念及其简单表示一、填空题1、已知数列7, 77,777,7777，.按此规律，则这个数列的通项公式可以是 2、设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为_3、数列an中，若an1，a11，则a6_.4、已知数列an的通项公式an=cn+，且a2=，a4=，则a10=_ _5、已知a12，an1an2n1 (nN*)，则an_.6、已知数列的前项和，则数列的通项公式_ _7、已知数列的前n项和，第项满足，则_8、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_ _块9数列an满足anan1 (nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21_.10、已知数列对任意的满足，且，那么=_二、填空题11、数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？12、由下列数列an递推公式求数列an的通项公式：(1)a11，anan1n (n2)； (2)a11， (n2)；(3)a11，an2an11 (n2) 1.数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6_.2.已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Snan，且1Sk9 (kN*)，则a1的值为_，k的值为_.3.数列an中，a11，对于所有的n2，nN*，都有a1a2a3ann2，则a3a5_.4已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN*，则a2 014_.5已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2_.6数列an满足an1若a1，则a2 010的值为_7已知Sn是数列an的前n项和，且有Snn21，则数列an的通项an_.8将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415根据以上排列规律，数阵中第n (n3)行从左至右的第3个数是_9、一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第件工艺品所用的宝石数为 _ 颗 (结果用表示)第4件第3件第2件第1件10、数列的前项的和 ；通项公式_