人教版九年级下册第26章反比例函数专题研究(一)(带答案.doc

反比例函数专题研究(一)一.鉴别图象1. （2017山东潍坊）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）njy 2 (2017湖南张家界)在同一平面坐标系中，函数y=mx+m(m0)与y=(m0)的图象可能是( )3 (2017湖南永州)在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=(k为常数，k0)的图象大致是( )二.利用增减性解题4. （2017黑龙江绥化）已知反比例函数，当x3时，y的取值范围是 .5（2017四川眉山）已知反比例函数y，当x1时，y的取值范围为_6.（2017江苏镇江）a，b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数的图像上，则Aab0B ba 0Ca0bD b0a7. （2017四川自贡）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=（k1k20）的图像如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（ ）A-2x0或x1B-2x1Cx-2或x1Dx-2或0x18. (2017甘肃兰州）如图，反比例函数y=(x0)与一次函数y=x+4的图象交于A，B两点的横坐标分别为-3，-1，则关于x的不等式x+4(x0)的解集为A.x-3B.-3x-1C. -1x0D. x-3或-1x09（2017江苏徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ）A B或 C. D或10(2017天津)若点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y= -的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是Ay1y2y3By2y3y1 Cy3y2y1Dy2y1y311.（2017山东东营）如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y的图象在第一象限的交点为C，CDx轴，垂足为D若OB3，OD6，AOB的面积为3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kxb0的解集12. (2017四川泸州)一次函数ykx+b(k0)的图象经过点A(2，6)，且与反比例函数y的图象交于点B(a，4)。(1)求一次函数的解析式； (2)将直线向上平移10个单位后得到直线:y1k1x+b1 (k10)，与反比例函数y2的图象相交，求使y1y2成立的x的取值范围13. （2017四川内江）已知A(4，2)，B(n，4)两点是一次函数ykx+b和反比例函数y图象的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集.14（2017年武汉）如图，直线y2x4与反比例函数的图象相交于A(3，a)和B两点(1) 求k的值；(2) 直线ym（m0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN4，求m的值；(3) 直接写出不等式三.实际问题15（2017湖北宜昌）某学校要种植一块面积为100的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）A B C D16. （2017广东乐山）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年 度2013201420152016投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54 （1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律， 给出理由，并求出其解析式； （2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元.预计生产成本每件比2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）参考答案1 C2D3B4：0y2.5：2y06A7D8B.9B10B.11.解：(1)OB3，AOB的面积为3,B(3,0),OA2,A(0，2). yx2。又OD6，CDx轴，将x6代入yx得y2，C(6，2)，2，n12，y(2)当x0时，kxb0的解集是0x612解：(1)由题意得：4a12，即：a3，B(3，4)， 解之得： 所以一次函数的解析式为：y2x2(2)直线AB向上平移10个单位后得直线的解析式为：y2x+8；联立：得：；解之得：x11，x23 由图可知：y1y2成立的的取值范围为：0x313.解：（1）把 A(4，2)代入y，得m2(4)8.所以反比例函数的解析式为y.把B(n，4)代入y，得4n8，解得n2.把A(4，2)和B(2，4)代入ykx+b，得解得 所以一次函数的解析式为yx2.(2)在yx2中，令y0，则x2，即直线yx2与x轴交于点C(2，0)，OC=2.SAOBSAOC+SBOC22+24=6（3）由图可得，不等式kx+b0的解集为：x4或0x214.解：（1）点 A 在直线y2x4上，a642,点 A(3，2)在的图象上k6.(2)M 在直线 AB 上， M),N 在反比例函数的图象上，N.MN =,m0，m2或.（3）x1 或 5x6.15.C16.解:（1）设y=kx+b(k、b为常数，k0)，解这个方程组得，y=1.5x+10.5.当x=2.5时,y=6.754.一次函数不能表示其变化规律. 设(k为常数，k0)，k =18，.当x=3时，,y=6；当x=4时，y=4.5；当x=4.5时y=4；所求函数为反比例函数.（2）当x=5时，y=3.6；43.6=0.4 （万元）比2016年降低0.4万元. 当y=3.2时，x=5.625；5.6255=0.630.63 （万元）还需要投入技改资金约0.63万元. 答：要把每件产品的成本降低到3.2万元，还需投入技改资金约0.63万元.