1、课题名称
1.4 充要条件
课型
多媒体
课时
2
授课时间
教学资源
多媒体课件
教学设备
电脑、投影仪
教学方法
分析、归纳、总结、提升
教学目标
知识目标
能力目标
素质目标
了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”
通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力
培养学生逻辑思维能力
教学重点
（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．
（2）符号“”，“”，“”的正确使用
教学难点
“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定
学情分析
基本数学知识的匮乏，严重影响学生对数学命题的判定
设计思想
（1）以学
2、生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；
（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
教学意图
复习提问
1．正确把握条件和结论：
p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；
p是q的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论.
2.体会充分条件、必要条件与充要条件的判断：
充分条件的特征是条件不可少，有之必真，无之未必假.
必要条件的特征是条件不可少，无之必假，有之未必真．
充要条件的特征是有之必真，无之必假
明确
3、
质疑
分析
归纳
了解
思考
讨论
理解
回忆概念
回忆概念
概念
设条件和结论．
（1）如果能由条件成立推出结论成立，则说条件是结论的充分条件，记作．
如问题1中，“条件：”是“结论：”的充分条件．
（2）如果能由结论成立能推出条件成立，则说条件是结论的必要条件，记作．
如问题2中，“条件：”是“结论：”的必要条件．
（3）如果，并且，那么是的充分且必要条件，简称充要条件，记作“”．
如问题3中，“条件：”是“结论：”的充要条件
总结
归纳
说明
仔细
分析
讲
4、解
关键
词语
理解
思考
领会
记忆
特别
强调
概念
中的
关键
词汇
举例
加深
学生
理解
巩固知识 典型例题
巩固知识 典型例题
例3 确定下列各题中，p是q的什么条件？
(1) p：(x-2)(x+1)=0 ，q：x-2=0；
(2) p：内错角相等，q：两直线平行；
(3) p：x=1，q：x2=1；
(4) p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.
解 (1) 因为“(x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2” 能推出“(x-2)(x+1)=0”，所以p是q的必要
5、而不充分条件.
(2) 因为“内错角相等”能推出“两直线平行”， “两直线平行”能推出“内错角相等”，所以p是q充要条件．
(3) 因为“x=1” 能推出“x2=1”，又因为“x2=1” 不能推出“x=1”，所以p是q的充分而不必要条件．
(4) 因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等”，所以p是q的既不充分也不必要条件
说明
强调
引领
说明
强调
充要
含义
分析
讲解
观察
思考
主动
求解
思考
领会
通过
例题
6、
进一
步理
解条
件判
断方法
可以
交给
学生
自我
解决
统一
交流
结论
运用知识 强化练习
运用知识 强化练习
教材习题1.4
1、用“”、“”、“”填空：
（1）“” “”；
（2）“是有理数” “是实数”
（3）“是整数” “是自然数”；
（4）“是6的倍数” “是3的倍数”
（5）“是实数” “是实数”
（6）“的每个内角都是” “是等边三角形”
2、指出下列各组条件与结论中，条件结论的什么条件
（1）
（2）
（3）
（4） 整数能被5
7、整除，整数的末位数字为5
提问
巡视
指导
动手
求解
交流
及时
了解
学生
知识
掌握
情况
理论升华 整体建构
理论升华 整体建构
1．正确把握条件和结论：
p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；
p是q的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论.
2.体会充分条件、必要条件与充要条件的判断：
充分条件的特征是条件不可少，有之必真，无之未必假.
必要条件的特征是条件不可少，无之必假，有之未必真．
充要条件的特征是有之必真，无之必假
质疑
归纳
强调
小组
讨论
交流
理解
强化
小组讨论，归
纳形式，强调重点，突破难点
评价总结
归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？
重点和难点各是什么？
*自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？
你是如何进行学习的？
你的学习效果如何？
作业布置
(1)读书部分： 教材章节1.4，学习与训练1.4；
(2)书面作业： 教材练习题1.4，学习与训练1.4训练题；
(3)实践调查： 了解充要条件在生活中的应用
板书设计
见课件
教学场地
教室
教学后记
34
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
